Топографические карты, измерения и построения на них

Рис. 11. Измерение расстояний по поперечному масштабу

Измерение расстояний циркулем-измерителем. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток — обычным порядком по масштабу.

Ломаные линии  удобно измерять путем последовательного  наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками, как показано на рис. 12.

Измерение длин кривых линий производится последовательным отложением «шага» циркуля (рис. 13). Величина «шага» циркуля зависит от степени  извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину «шага» циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6—8 см.

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько  меньше ее действительной длины, так  как измеряются не кривая линия, а  хорды отдельных участков этой кривой; поэтому в результаты измерений  по карте приходится вводить поправку — коэффициенты увеличения расстояний (см. табл. 29).

Рис. 12. Измерение расстояний способом наращивания раствора циркуля

Рис. 13. Измерение расстояний «шагом» циркуля

Измерение расстояний курвиметром. Вращением колесика стрелку курвиметра устанавливают на нулевое деление, а затем прокатывают колесико по измеряемой линии с равномерным нажимом слева направо (или снизу вверх); полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба данной карты.

Определение расстояний по прямоугольным  координатам в пределах одной зоны можно произвести по формуле

  

где D — длина линии, л;

Xi, Yi — координаты начальной точки прямой; Xi, yi — координаты конечной точки прямой.

Определение площадей по квадратам километровой сетки. Площадь  участка определяется подсчетом  целых квадратов и их долей, оцениваемых  на глаз. Каждому квадрату километровой сетки соответствует: на картах масштаба 1:25000 и 1:50000—1 кв. км, на картах масштаба 1:100 000 — 4 кв. км, на картах масштаба 1:200000—16 кв. км.

Определение площадей геометрическим способом. Участок разбивается прямыми линиями на прямоугольники, треугольники и трапеции. Площади этих фигур вычисляют по формулам геометрии, предварительно измерив необходимые величины. Формулы вычисления площадей Р геометрических фигур: — прямоугольника со сторонами А и Б:

Р=А-Б,

— прямоугольного треугольника с катетами А и Б:

— треугольника со стороной о и высотой h:

— трапеции с  параллельными сторонами а и b и высотой h:

 

10. Прямоугольные координаты  на картах 

Прямоугольные координаты (плоские) — линейные величины: абсцисса Х и ордината Y, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и Y (рис. 14). Абсцисса Х и ордината Y точки А—расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

Рис. 14. Прямоугольные координаты

В топографии и  геодезии, а также на топографических  картах ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой  стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций  положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90°.

Прямоугольные координаты на топографических картах СССР применяются по координатным зонам. Координатные зоны — части земной поверхности, ограниченные меридианами  с долготой, кратной 6°. Первая зона ограничена меридианами 0° и 6°, вторая—б" и 12°, третья—12° и 18° и т.д.

Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Территория СССР располагается  в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно. Протяженность каждой зоны с севера на юг порядка 20000 км. Ширина зоны на экваторе около 670 км, на широте 40°— 510 км, т широте 50°—430 км, на широте 60°—340 км.

Все топографические  карты в пределах данной зоны имеют  общую систему прямоугольных  координат. Началом координат в  каждой зоне служит точка пересечения  среднего (осевого) меридиана зоны с  экватором (рис. 15), средний меридиан зоны соответствует

Рис. 15. Система прямоугольных координат на топографических картах: а—одной зоны; б—части зоны

оси абсцисс, а  экватор — оси ординат. При  таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее  экватора, и ординаты точек, расположенных  западнее среднего меридиана, будут  иметь отрицательные значения. Для  удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрицательные  значения ординат. Это достигнуто тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, Т. е. начало координат в каждой зоне как бы перенесено на 500 км влево вдоль оси Y. Кроме того, для однозначного определения положение точки по прямоугольным координатам на земном шаре к значению координаты Y слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число).

Зависимость между  условными координатами и их действительными  значениями выражается формулами:

X' = Х-, У  = У— 500 000,

где X' и Y'—действительные значения ординат; X, Y — условные значения ординат. Например, если точка имеет координаты

Х = 5 650 450: Y = 3 620 840,

то это значит, что точка расположена в третьей  зоне на удалении 120 км 840 м от среднего меридиана зоны (620840—500000) и к северу от экватора на удалении 5650 км 450 м.

Полные  координаты — прямоугольные координаты, записанные (названные) полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты объекта:

Х = 5 650 450; Y = 3620 840.

Сокращенные координаты применяются для ускорения целеука-зания по топографической карте, в этом случае указываются только десятки и единицы километров и метры. Например, сокращенные координаты данного объекта будут:

Х = 50 450; Y = 20 840.

Сокращенные координаты нельзя применять при целеуказании на стыке координатных зон и если район действий охватывает пространство протяженностью более 100 км по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка — сетка квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных координат через определенные интервалы (табл. 5). Эти линии называются километровыми. Координатная сетка предназначается для определения координат объектов и нанесения на карту объек тов по их координатам, для целеуказания, ориентирования карты, измерения дирекционных углов и для приближенного определения расстояний и площадей.

Таблица 5

Координатные  сетки на картах

На карте масштаба 1:500 000 координатная сетка полностью  не показывается; наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Километровые  линии на картах подписываются у  их зарамочных выходов и у нескольких пересечений внутри листа (рис. 16). Крайние  на листе карты километровые линии  подписываются полностью, остальные—сокращенно, двумя цифрами (т. е. указываются  только десятки и единицы километров). Подписи у горизонтальных линий  соответствуют расстояниям от оси  ординат (экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом верхнем углу показывает, что данная линия отстоит  от экватора на удалении 6082 км.

Подписи вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первых цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного  к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом нижнем углу означает: 4 — номер зоны, 308 — расстояние от условного начала координат в километрах.

Дополнительная  координатная (километровая) сетка  может быть нанесена на топографических  картах масштаба 1:25 000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к востоку и западу от граничных меридианов зоны.

Рис. 16. Координатная (километровая) сетка на листе карты

Дополнительная  координатная сетка предназначается  для преобразования координат одной  зоны в систему координат другой, соседней, зоны.

На рис. 17 черточки на внешней стороне западной рамки  с подписями 81,6082 и на северной стороне  рамки с подписями 3693, 94, 95 и т.д. обозначают выходы километровых линий  в системе координат смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на противоположных  сторонах рамки. Вновь построенная  сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной  зоны и должна полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке  карты.

Координатная  сетка западной (3-й) зоны

Рис. 17. Дополнительная координатная сетка 

11. Определение прямоугольных  координат по карте  и нанесение объектов  на карту по  координатам 

Определение прямоугольных координат  объекта по карте  циркулем. Циркулем измеряют по перпендикуляру расстояние от данного объекта до нижней километровой линии и по масштабу определяют его действительную величину. Затем эту величину в метрах приписывают справа к подписи километровой линии, а при длине отрезка более километра вначале суммируют километры, а затем также приписывают число метров справа. Это будет координата объекта Х (абсцисса).

Таким же приемом  определяют и координату Y (ординату), только расстояние от объекта измеряют до левой стороны квадрата, При отсутствии циркуля расстояния измеряют линейкой или полоской бумаги

Рис. 18. Определение прямоугольных координат объектов по карте

Пример определения  координат объекта А показан на рис. 18:

Х= 5 877100; У == 3 302 700.

Здесь же дан  пример определения координат объекта  В, расположенного у рамки листа карты в неполном квадрате:

Х= 5 874 850; Y = 3 298 800.

Определение прямоугольных координат  координатомером. Коор-динатомер — приспособление для отсчета координат. Наиболее распространен коордииатомер в виде прямого угла прозрачной линейки, по сторонам которого нанесены миллиметровые деления. Такого типа координатомер имеется на командирской линейке.