Контрольная работа по "Логике"

 
 
 
 
 
 
 

Экзаменационные задания

  по  дисциплине «Логика» (ЛГВ96(3))  
 
 
 

 
 

2011 год

Санкт-Петербург 
СОДЕРЖАНИЕ

 

Задание 1.

     Подберите понятия А, В, С, отношения  между которыми соответствуют  следующим диаграммам. В каждом из случаев  определите вид отношений  в парах  АВ,  АС,  ВС.

     1.

      А - млекопитающее; В - представитель отряда кошачьих; С - тигр.

     Между А и В - отношение подчинения (А  подчиняет В): все представители  отряда кошачьих - млекопитающие; не все  млекопитающие - представители отряда кошачьих.

     Млекопитающее (А) – представитель ряда кошачьих (В).

     Между А и С - отношение подчинения (А  подчиняет С): все тигры - млекопитающие; не все млекопитающие - тигры.

     Млекопитающее (А) – тигр (С).

     Между В и С - отношение подчинения (В  подчиняет С): все тигры - представители  отряда кошачьих; не все представители отряда кошачьих - тигры.

     Представители ряда кошачьих (В) – тигр (С).

     Итак, понятие С подчинено понятию  В, а понятие В, в свою очередь, подчинено понятию А¹.

     Тигр (С) – представитель ряда кошачьих (В) – млекопитающее (А).

     2.

     А - киноактер; В - актер, играющий в театре; С - актер, исполнявший роль Гамлета.

     Между А и В - отношение перекрещивания: некоторые, но не все киноактеры - актеры, играющие в театре; некоторые, но не все, актеры, играющие в театре - киноактеры.

     Между А и С - отношение перекрещивания: некоторые, но не все киноактеры - актеры, исполнявшие роль Гамлета; некоторые, но не все, актеры, исполнявшие роль Гамлета - киноактеры.

     Между В и С - отношение перекрещивания: некоторые, но не все актеры, играющие в театре - актеры, исполнявшие роль Гамлета; некоторые, но не все, актеры, исполнявшие роль Гамлета - актеры, играющие в театре.

     Итак, понятие А находится в отношении  перекрещивания с понятиями В  и С, понятие В – в отношении  перекрещивания с понятиями А  и С, понятие С – в отношении перекрещивания с понятиями А и В, причем элементы объема понятия С принадлежат области, которую составляет сумма понятий А и В (А U В)².  

     3.

     А - спортсмен; В - мужчина; С - гимнаст.

     Между А и В - отношение перекрещивания: некоторые, но не все спортсмены - мужчины; некоторые, но не все, мужчины - спортсмены.

     Между А и С - отношение подчинения (А  подчиняет С): все гимнасты - спортсмены; не все спортсмены - гимнасты.

     Между В и С - отношение перекрещивания: некоторые, но не все гимнасты - мужчины; некоторые, но не все, мужчины - гимнасты.

     Итак, понятие С подчинено понятию  А, а понятия А и С находятся  в отношении перекрещивания с  понятием В.³

     4.

     А - человек; В - пожилой человек; С - школьник.

     Между А и В - отношение подчинения (А  подчиняет В): все пожилые люди - люди; не все люди - пожилые.

     Между В и С - отношение соподчинения (Понятия находятся в отношении соподчинения тогда, когда их объемы не имеют общих элементов, но в то же время входят в объем какого-то третьего понятия, родового для них, совместно ему подчиняются). Они являются соподчиненными по отношению в понятию А: ни один пожилой человек не является школьником; ни один школьник не является пожилым человеком; есть люди помимо пожилых людей и школьников.

     Между А и С - отношение подчинения (А подчиняет С): все школьники - люди; не все люди - школьники. ⁴ 

     5.  

     А - студент; В - человек, изучающий высшую математику; С - живопись.

     Между А и В - отношение перекрещивания: некоторые, но не все студенты - люди, изучающие высшую математику; некоторые, но не все, люди, изучающие высшую математику - студенты.

     Понятия А и С являются несравнимыми (у  них нет общих признаков, позволяющих  их сравнивать).

     Понятия В и С являются несравнимыми (у  них нет общих признаков, позволяющих  их сравнивать).

     Итак, понятие С является несравнимым с понятиями А и В, а понятия А и В находятся в отношении перекрещивания⁵. 

 

Задание 2.

     Используя таблицы истинности, найдите среди  нижеследующих логических форм тождественно-истинные, тождественно-ложные, выполнимые:

     1. (p Ù q) « (ù p Ú ù q)

     Данная  формула является тождественно-ложной (она принимает ложное значение при  любых значениях переменных)⁶. 

     2. (p ® q) Ú (q ® p)

     Данная  формула является тождественно-истинной (она принимает истинное значение при любых значениях переменных)⁷. 

     3. (((p ® q) ® p) ® p)

     Данная  формула является тождественно-истинной (она принимает истинное значение при любых значениях переменных)⁸. 

     4. (p Ù q) ® (p Ú q) 

     Данная  формула является тождественно-истинной (она принимает истинное значение при любых значениях переменных)⁹. 

     5. (p ^ q) Ú (p Ù q)

     Данная  формула является выполнимой, но не тождественно-истинной (при разных значениях переменных она может принимать как истинное, так и ложное значение)¹⁰.  

 

Задание 3.

     Сделайте  выводы из следующих  посылок. Для этого  определите вид силлогизма и постройте его  схему.  Проверьте  правильность вывода любым способом.

     1. Все студенты нашей группы получили зачет по логике. Иванов зачет по логике не получил. Следовательно…

     Средний термин силлогизма (М) - тот, кто получил  зачет по логике. Больший термин (Р) - студенты нашей группы. Меньший термин силлогизма (S) - Иванов.

     Вывод: Следовательно, Иванов не является студентом  нашей группы.

     Схема силлогизма:

     Все Р суть М (Р+аМ-).

     Ни  один S не есть М (S+eM+).

     Ни  один S не есть Р (S+eР+).

     Это простой категорический силлогизм, 2-я фигура (средний термин занимает место предиката в обеих посылках). Модус АЕЕ (Camestres) - правильный для данной фигуры.