Пирамиды

 
 
 
 

Пирамиды 

Подготовили  ученицы 5 класса «А» Власова Анастасия  и Шустикова Анастасия

 
 
 
 

Пирамида – многогранник, состав –

ленный из  угольника и треугольни –

ков, при этом  угольник считают ос –

нованием  пирамиды, а треугольники – боковыми  гранями.

Вершина пирамиды  – общая вер – 

шина всех  боковых граней.

Боковые ребра  – стороны боковых 

граней, не  лежащие в основании 

пирамиды.

 
 
 
 

Например, OPSR - пирамида,O - вер-

шина пирамиды, OP, OS, OR ее боковые 

ребра.

Высота пирамиды – перпендикуляр,

проведенный из вершины пирамиды к 

плоскости осно-

вания.  

                                

 
 
 
 

Площадь полной поверхности пира -

миды – это сумма всех ее граней.

Площадь боковой поверхности пира-

миды – это сумма площадей ее боко-

вых граней.

Тетраэдр – треугольная пирамида,

все четыре грани которой – треу – 

гольники, и любая из них может быть 

принята за основание.

 
 
 
 

Правильные пирамиды 

Правильная пирамида – пирами-

да, основание которой – правиль–

ный многоугольник, а отрезок соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой. 
 

 
 
 
 

Свойства  правильной пирамиды: 

1) Боковые рёбра правильной пирамиды 

                                                           равны.

2)Боковые грани правильной пирамиды

являются равными равнобедренными треу-

гольниками.

 
 
 
 

Апофема 

Апофема – высота боковой грани

правильной пирамиды, проведен-

ная из вершин пирамиды.

Теорема о площади боковой по-

верхности правильной пирами-

ды: площадь боковой поверхности

правильной пирамиды равна поло-

вине произведения периметра осно-

вания на апофему.

 
 
 
 

Усеченная  пирамида 

Усеченная  пирамида – это много –

гранник, полученный  в результате 

пересечения  пирамиды плоскостью,

параллельной  плоскости основания,

точнее та  часть пирамиды, которая

находится  между плоскостями сече –

ния и основания  пирамиды.

 
 
 
 

Нижнее и верхнее основания усеченной

пирамиды – это грани, лежащие в пара –

лельных  плоскостях. Основания усе-

ченной пирамиды являются подоб –

ными многоугольниками.

Боковые грани усеченной пирамиды

четырехугольники, которые соеди -

няют верхнее и нижнее основания. Боковые грани усеченной пирами-

ды - трапеции.