Математическое программирование

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации.

Введение 4
1 Общая формулировка задания на курсовой проект 5
2 Линейное программирование 7
2.1 Задача линейного программирования 7
2.1.1 Постановка задачи линейного программирования 7
2.1.2 Математическая модель задачи линейного программирования 8
2.1.3 Графический метод 9
2.1.4 Алгебраический метод 10
2.1.5 Метод симплекс-таблицы 12
2.1.6 Метод допустимого базиса 14
2.1.7 Решение двойственной задачи 17
2.2 Задача целочисленного линейного программирования 19
2.2.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования 19
2.2.2 Метод Гомори 20
2.2.3 Метод ветвей и границ 22
2.3 Задача целочисленного линейного программирования с булевскими переменными 24
2.3.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования с булевскими переменными 24
2.3.2 Метод Баллаша 25
2.3.3 Определение снижения трудоемкости вычислений 26
3 Нелинейное программирование 27
3.1 Задача поиска глобального экстремума функции 27
3.1.1 Постановка задачи поиска глобального экстремума функции 27
3.1.2 Метод поиска по координатной сетке с постоянным шагом и метод случайного поиска. Сравнение результатов вычислений 28
3.2 Задача одномерной оптимизации функции 29
3.2.1 Постановка задачи одномерной оптимизации функции 29
3.2.2 Метод дихотомии 30
3.2.3 Метод Фибоначчи 31
3.2.4 Метод кубической аппроксимации 32
3.3 Задача многомерной оптимизации функции 33
3.3.1 Постановка задачи многомерной оптимизации функции 33
3.3.2 Метод Хука – Дживса 34
3.3.3 Метод наискорейшего спуска (метод Коши) 36
3.3.4 Метод Ньютона 37
3.3.5 Сравнение результатов вычислений 38
Заключение 39
Библиографический список 40
ПРИЛОЖЕНИЕ 41
А Текст программы глобальной многомерной оптимизации 41
Б. Результаты работы программы 44