Агрегатные индексы как объект статистического изучения

 

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

Теоретическая часть 5

1. Агрегатные индексы как объект статистического изучения 5

2. Система статистических показателей, характеризующих агрегатные индексы 7

3. Применение индексного метода в изучении агрегатных индексов 10

Практическая часть 13

Аналитическая часть 27

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 32

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 33

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Индекс  – от латинского index- указатель, показатель. Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

С помощью  индексов решается три главные задачи:

Во-первых, индексы позволяют измерять изменение  сложных явлений. Например, требуется  установить, насколько увеличился (или  уменьшился) в данном году по сравнению  с прошлым годом физический объем  всей продукции предприятия. Ясно, что  продукция разного вида и качества не поддается непосредственному  суммированию. Для характеристики изменения  таких сложных явлений во времени  применяют индексы динамики. В  качестве меры соизмерения (весов) разнородных  продуктов можно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции  и т.д.

При помощи индексов можно характеризовать  изменение во времени самых различных  показателей: ВВП, реальных располагаемых  денежных доходов, численности работающих уровня безработицы, цен акций предприятия  региона, себестоимости, производительности труда и т.п.

Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние изменения уровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используя взаимосвязь индексов можно установить в какой мере выпуск продукции возрос за счет увеличения численности работников и в какой мере – за счет повышения производительности труда.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом, но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами. [1, 143c.]

ЦЕЛЬЮ курсовой работы является – углубить знания в изучении агрегатных индексов. Из поставленной цели вытекают конкретные задачи:

1. кратко изложить содержание и задачи статистики агрегатных индексов;
2. привести классификацию агрегатных индексов по видам (типам);
3. раскрыть назначение агрегатных индексов в статистическом анализе деятельности торгового предприятия;
4. рассмотреть индексный метод в изучении агрегатных индексов

СТРУКТУРА работы: курсовая состоит из введения, теоритической части, практической части, аналитической части, заключения и списка литературы.

В теоритической  части рассмотрим все аспекты  агрегатных индексов. В теоритической  части проведем подробное решение  задач и сделаем выводы по решению. В аналитической части проведем статистическое исследование с применением  компьютерной техники и статистических методов.

Используемое  программное средство для проведения вычислений MS Excel.

 

Теоретическая часть

1. Агрегатные индексы как объект статистического изучения

 

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Латинское слово «агрегат» означает «складываемый, суммируемый». Особенность этой формы  индекса состоит в том, что  в агрегатной форме непосредственно  сравниваются две суммы одноименных  показателей. В настоящее время  это наиболее распространенная форма  индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.

Способ  построения агрегатных индексов заключается  в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй. [2, 340c.]

Числитель и знаменатель Агрегатного индекса  представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе  и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение  которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени  на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.). Вес  индекса - это величина, служащая для  целей соизмерения индексируемых  величин.

Если  индексы можно рассчитать на основе сравнения двух сумм, полученных, например, путем умножения среднесписочной  численности работников в базисном и отчетном периоде (по каждому j предприятию, структурному подразделению и т.д.) t0j и t1j и средней заработной  - z0j и z1j, то такие индексы называют агрегатными.

Агрегатные  индексы считаются основной формой индексов. Они выполняют две функции: синтетическую функцию (характеризуется тем, что в одном индексе обобщаются несоизмеримые явления) и аналитическую функцию (следует из взаимосвязи индексов). [2, 344с.]

 

2. Система статистических показателей, характеризующих агрегатные индексы

 

В зависимости  от характера и содержания индексируемых  величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

К индексам количественных показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. [1, 148c.]

Используются  различные виды индексов количественных показателей. Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный  индекс ФОП отражает изменение выпуска  продукции одного вида и определяется по формуле

где q1 и q0 - количество продукции данного  вида в натуральном выражении  в текущем и базисном периодах.

Агрегатный  индекс ФОП отражает изменение выпуска  всей совокупности продукции, где индексируемой  величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

где q1 и q0 - количество выработанных единиц отдельных  видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p0 - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса ФОП в качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.

Рассмотрим  построение индекса стоимости продукции, который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный  индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

 

где p₁ и p₀ - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q₁ p₁ и q₀ p₀ - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный  индекс товарооборота характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

 

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда. [1, 155 c.]

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

 

где p₁ и p₀ - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно  определяются индексы себестоимости  и затрат рабочего времени по каждому  виду продукции.

Агрегатный  индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские  товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

 

где q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если  количество набора продуктов принимается  на уровне отчетного периода (q₁ ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

Примеры расчета показателей по этим формулам входят в решение задачи 4 на странице 23.

 

3. Применение индексного метода в изучении агрегатных индексов

 

При использовании  индексного метода применяется определенная символика, система условных обозначений. Каждый индексируемый показатель обозначается определенной буквой (обычно латинской).

Условные  обозначения индексов:

Q – количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении;

Т – общие затраты рабочего времени (труда) на производство продукции данного вида, измеряемые в человеко-часах или человеко-днях; в некоторых случаях этой же буквой обозначается среднее списочное число работников;

z – себестоимость единицы продукции;

t – трудоемкость единицы продукции;

p – цена единицы продукции или товара;[1, 145c.]

Показатели  за базисный период имеют в формулах подстрочный знак «0», а за сравниваемый (текущий, отчетный) период – знак «1».

Первая  особенность индексного метода состоит в том, что индексируемый показатель рассматривается не изолированно, а во взаимосвязи с другими показателями.

Умножая индексируемый показатель на другой, связанный с ним, мы сводим различные  явления к их единству, обеспечиваем их количественную сравнимость и  учитываем их вес в реальном экономическом  процессе. Поэтому показатели-сомножители, связанные с индексируемыми показателями, принято называть весами индексов, а умножение на них – взвешиванием.

Однако  умножение значений индексируемого показателя на связанные с ними значения другого показателя (веса) еще не решает проблему собственно индекса. Умножив, например, цены на соответствующие  им количества товаров, мы найдем стоимость  этих товаров в каждом периоде  и тем самым решим проблему соизмерения и взвешивания. Однако сопоставление полученных сумм произведений (p1Q1 и p0Q0) дает показатель, который характеризует изменение товарооборота, зависящего от двух факторов – цен и количества (объема) товаров, но не дает характеристику изменения уровня цен и уровня производства товаров:

(1)

 

Для того чтобы индекс охарактеризовал изменение  только одного фактора, нужно устранить  в формуле (1) изменение другого  фактора, зафиксировав его как в  числителе, так и в знаменателе  на уровне одного и того же периода. Например, для оценки объема разнородной  продукции в двух сравниваемых периодах нужно оценить товары, проданные  в обоих периодах по одним и  тем же, например базисным, ценам (р0). Полученный показатель отразит изменение только одного фактора – физического объема продукции Q:

(2)

А для  оценки изменения уровня цен на группу товаров нужно сопоставлять одинаковые объемы этих товаров, (Q) зафиксировать и в числителе, и в знаменателе индекса на одном и том же уровне (либо на базисном, либо на отчетном). Таким образом, построенные сводные индексы цен будут характеризовать только изменение цен, т. е. индексируемого показателя, так как изменение весов (Q) будет устранено (элиминировано) благодаря их фиксированию: Ip =p1q1/p0q1; Ip =p1q0/p0q0.

В обоих  случаях (Iq и Ip) индекс отразил изменение только одного фактора – индексируемого показателя благодаря фиксированию другого (весов) на одном и том же уровне. Элиминирование влияния изменения весов путем их фиксирования в числителе и знаменателе индекса на одном и том же уровне – вторая особенность индексов и индексного метода. [3, 277c.]

Рассматривая  проблемы, возникающие при построении собственно индексов, ставилась задача дать сравнительную характеристику уровней сложного явления, состоящего из разнородных элементов. Так, Ip должен показать, как изменился в целом уровень цен. Исторически собственно индексы появились как результат решения именно этой экономической задачи – задачи обобщения, синтеза динамики отдельных элементов сложного явления в одном обобщающем показателе, сводном индексе.

Однако  собственно индексы используются для  решения и другой задачи – анализа  влияния изменения отдельных  показателей-факторов на изменение  показателя, представляющего функцию  этих факторов-аргументов. Так, общая  стоимость проданных товаров (товарооборот – pq) есть функция их цен (р) и количеств (объемов – Q), поэтому можно поставить задачу измерить влияние каждого из этих факторов на изменение товарооборота, т. е. определить, как он изменился отдельно за счет изменения каждого фактора. Индексы, применяемые для решения подобных аналитических задач, также строятся с использованием специфических особенностей индексного метода – взвешивания и элиминирования изменения весов.