Контрольная работа по "Статистике"

Оглавление

Задача 1 …………………………………………………………………………2

Задача 2 …………………………………………………………………………4

Задача 3 …………………………………………………………………………6

Задача 4………………………………………………………………………….7

Задача 5………………………………………………………………………….9

Список  литературы ………………………………………………………….10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 1. 

Имеются следующие данные о численности  населения, числе родившихся и умерших  в России в 2000-2001 годы:

Определить:

1. Среднюю  численность населения за 2000 год;

2. коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного  прироста в 2000 году;

3. коэффициент  миграции в 2000 году;

4. коэффициент  жизненности в 2000 и 2001 годы;

5. коэффициент  эффективности воспроизводства  в 2000 и 2001 годы. 

Решение: 

1. Средняя  численность населения за 2000:

S_ср.00 = S_нач + S_кон = (148 041 000 + 148 543 000)/2 = 148 292 000 чел.

2) Коэффициенты  в 2000 году:

К_рожд = N/S_ср *1000‰ = (1 988 856/148 292 000)*1000‰ = 13,41 ‰

К_смерт = M/S_ср *1000‰ = (1 655 993/148 292 000)*1000‰ = 11,17 ‰

К_ест.дв. = (N – M)/S_ср*1000‰ = 13,41 – 11,17 = 2,24 ‰

3. Коэффициент  миграции в 2000 году:

Сначала найдем миграционный прирост = 148 543 000 – 148 041 000 + 1 988 856 – 1 655 993 = 834 863

Коэффициент миграции = (834 863/148 292 000)*1000 ‰ = 5,62 ‰

4. Коэффициенты  жизненности:

К_жизн.00 = N/M = 1 988 856/1 655 993 = 1,2

К_жизн.01 = N/M = 1 794 626/1 690 567 = 1,062

5. Коэффициент  эффективности воспроизводства:

К_{эфф.вос-ва00} = (N-M)/(N+M)*100 = (1 988 856 – 1 655 993)/(1 988 856 + 1 655 993)*100 = 9,13 %

К_{эфф.вос-ва01} = (N-M)/(N+M)*100 = (1 794 626 – 1 690 567)/(1 794 626 + 1 690 567)*100 = 2,99 %

Можно сделать о том, что в целом  в стране за данный период наблюдалась положительная тенденция роста численности населения – так, за оба года наблюдался как, естественный прирост населения, так и прирост за счет миграции населения. В то же время, в 2001 году данная положительная динамика несколько замедлилась, об этом говорит и снижение коэффициент эффективности воспроизводства 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 2.

Имеются данные об основных фондах предприятия:

Сумма износа основных фондов на начало года, тыс. руб.  3.020

Коэффициент износа на начало года, %     28

Выбыло  основных фондов за год по полной первоначальной 630

стоимости, тыс. руб.

Процент износа выбывших основных фондов, %   92

Среднегодовая норма износа, %      11 

Введено в эксплуатацию новых основных фондов, тыс. руб. 5.050

Определить:

1. Стоимость  основных фондов на начало года:

а) полную первоначальную

б) остаточную

2. Полную  первоначальную стоимость основных  фондов на конец года

3. Среднегодовую  стоимость основных фондов

4. Сумму  износа за год

5. Остаточную  стоимость основных фондов на  конец года

6. Сумму  износа на конец года

 

Решение:

 

1) Стоимость  основных фондов на начало  года:

а) полная первоначальная: Ф_н = Сумма износа/Кизн = 3.020/0,28 = 10 786 тыс. руб.

б) остаточная стоимость Ф_н’ = Полная первоначальная стоимость – Сумма износа = 10 786 – 3 020 = 7 767 тыс. руб.

2. Полная  первоначальная стоимость ОФ  на конец года: Ф_к = Ф_н + П – В = 10 786 + 5 050 – 630 = 15 206 тыс. руб.

3. Среднегодовая  стоимость ОФ = (Фн + Фк)/2 = (10 786 + 15 206)/2 = 12 996 тыс. руб.

4. Сумма  износа за год = 12 996*0,11 = 1 430 тыс. руб.

5.  Считаем  остаточную стоимость на конец  года

1. Наличие на  начало года по остаточной  стоимости 7767

2. Ввод в действие  по остаточной стоимости 5050

3. Выбытие по  остаточной стоимости 630

4. Амортизация  1430

Наличие на конец  года по остаточной стоимости: 7767+5050-630-1430=10757

 

6. Сумма износа  на конец года

3020+5050-630+1430=8870

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 3.

Имеются следующие данные по предприятию  за два периода:

Определите:

1. Месячную  выработку работника за май  и апрель;

2. влияние  среднечасовой выработки, продолжительности рабочего дня и рабочего периода на изменение среднемесячной выработки работника.

 
Решение:

 

1. Месячная  выработка работника за апрель:

W_апрель = W_{среднечас}.*t_дн*t_мес = 25*7,8*20 = 3900 шт./мес.

Месячная  выработка работника за май:

W_май = W_{среднечас}.*t_дн*t_мес = 26*7,6*22 = 4347 шт./мес.

2. Оценим  влияние каждого из факторов:

∆W (tдн.) = ∆t_днW_{среднечас1}*t_мес1 = (7,6 – 7,8)*26*22 = -114.4 шт./мес.

∆W (tмес.) = ∆t_месW_{среднечас1}*t_дн1 = (22 – 20)*26*7,6 = 395.2 шт./мес.

∆W (W_{среднечас}.) = ∆W_{среднечас}* t_мес1*t_дн1 = (26 – 25)*7,6*22 = 167 шт./мес.

Таким образом, можно сделать вывод, что  месячная выработка в мае значительно  увеличились относительно апрельского  показателя, что говорит о возросшей  эффективности деятельности работников и в конечном итоге предприятия. Единственным фактором, который оказалось отрицательное воздействие на изменение месячной выработки – это сокращение средней продолжительности рабочего дня.

 
 
 

Задача 4.

Имеются данные о стоимости оборотных  средств предприятия, тыс. руб.:

 В  отчетном периоде стоимость реализованной  продукции возросла на 20% по сравнению  с базисным и составила 4 680 000 рублей.

      Проанализируйте динамику коэффициента оборачиваемости.

      В какой степени изменение среднего остатка оборотных средств в  отчетном периоде по сравнению с  базисным обусловлено: увеличение объема реализованной продукции; изменением оборачиваемости оборотных средств.

 

Решение:

 

Прежде  всего, определим стоимость реализованной  продукции в базисном году = 4 680 000/1,2 = 3 900 000 руб.

Определим по формуле средней хронологической  средние остатки оборотных средств:

СО_баз = ((400 + 430)/2 + 420 + 390 + 380)/4 = 401,25 тыс. руб.

СО_отч = ((430 + 450)/2 + 510 + 420 + 510)/4 = 470 тыс. руб.

Найдем  коэффициенты оборачиваемости за каждый период:

Коб_баз = РП_баз/СО_баз = 3 900 000/401 250 = 9,72 руб./руб. 

Коб_отч = РП_отч/СО_отч = 4 680 000/470 000 = 9,96 руб./руб.

Таким образом, коэффициент оборачиваемости в абсолютном выражении увеличился на 0,24 руб./руб. (9,96 – 9,72). В относительном выражении он возрос на 2,5 %, что является положительной тенденцией развития предприятия.

Модель  среднего остатка ОС:

СО = РП/Коб.

Изменение среднего остатка было вызвано следующими факторами:

∆СО (РП) = РП₁/Коб₀ – РП₀/Коб₀ = 4 680 000/9,72 – 3 900 000/9,72 = 80 247 руб.

∆СО (Коб) = РП₁/Коб₁ – РП₁/Коб₀ = 4 680 000/9,96 – 4 680 000/9,72 = - 11 602 руб.

 

Проверка 

       СО= СО(РП)+ СО(Коб)= 80247-11602=68645 руб.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 5.

По данным таблицы постройте индивидуальные и агрегатные индексы фондоотдачи.