Контрольная работа по "Статистике"

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ 
 
 
 
 

Кафедра теории статистики и  прогнозирования

 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольное задание №1

(средние, вариация) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                      Исполнитель: Бикетова А. А., ДЭТ-101

 

                                      Руководитель: Шмойлова Р. А. 
 
 
 
 
 
 

Москва, 2010

 
 
 
 

1.Построение  вариационного ряда  распределения по 30 коммерческим банкам РФ по величине кредитных вложений. 

Таблица 1.

Величина  кредитных вложений тридцати коммерческих банков РФ на 1.01.2003.

 

Для построения интервального вариационного ряда распределения определяем число  групп и шаг интервала:

 

где n – число групп, N – число единиц совокупности.

N=30

  

  

где h – шаг интервала, x_max и x_min – максимальное и минимальное значения в совокупности.

 тыс. руб.

Разбиваем совокупность на группы и строим интервальный вариационный ряд распределения. 

Таблица 2.

Распределение 30 коммерческих банков РФ по величине кредитных  вложений.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.1.Величина  кредитных вложений  в среднем на  один банк. 

Таблица 3.

Распределение 30 коммерческих банков РФ по величине кредитных  вложений.

 
 

Рассчитаем величину кредитных вложений в среднем на один банк по формуле средней арифметической взвешенной:

 

где (x₀ и x – нижняя и верхняя границы интервала) – середина интервала, f – частота.

  тыс. руб.

Для данной совокупности коммерческих банков характерным типичным является величина кредитных  вложений на один банк, равная 12849070 тыс. руб. 

2.2.Модальное  и медианное значения  величины кредитных  вложений.

Модальное значение величины кредитных  вложений.

Для данного  вариационного ряда модальное значение кредитных вложений рассчитываем по формуле:

 

где f_Mo, f_Mo-1, f_Mo+1 – частоты модального, предмодального и послемодального интервалов, x_o и h – нижняя граница и шаг модального интервала(1585077-9443677 – определено по наибольшей частоте(f=15))

 тыс. руб.

В данной совокупности коммерческих банков наиболее часто встречающейся  величиной кредитных  вложений является величина, равная 7198362,41 тыс. руб. 
 

Медианное значение величины кредитных  вложений.

Для определения  медианы в вариационном ряду вначале найдём номер медианы:

 

Затем используем накопленные частоты  S (табл. 3), находим конкретное значение медианы по формуле:

 тыс. руб.

где x₀ – нижняя граница медианного интервала, S_Me-1 – накопленная частота предмедианного интервала, f_Me – частота медианного интервала (f=9).

В данной совокупности коммерческих банков 50% кредитных вложений ниже 9443677 тыс. руб., 50% - выше 9443677 тыс. руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.1.Среднее  линейное отклонение. 

Таблица 4.

Распределение 30 коммерческих банков РФ по величине кредитных  вложений.

 

Среднее линейное отклонение рассчитываем по принципу взвешенной средней:

 тыс. руб.

Каждое  индивидуальное значение кредитных вложений в среднем отклоняется  от средней арифметической на величину, равную 7334693,3 тыс. руб. 

3.2.Среднее  квадратическое отклонение.

Среднее квадратическое отклонение рассчитываем по формуле для сгруппированных данных:

 тыс. руб.

Каждое  конкретное значение кредитных вложений в среднем отклоняется  от средней арифметической на 10131872,73 тыс. руб. 

3.3.Коэффициент  вариации.

Рассчитываем  коэффициент вариации по формуле:

 

Совокупность  коммерческих банковпо величине кредитных вложений неоднородна по своему составу, т. к. коэффициент вариации равен 78,9% (>33%).