Контрольная работа по "Статистике"

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 19 Октября 2012 в 20:32, контрольная работа

Описание

Работа содержит задачи по дисциплине "Статистика" и их решения

Работа состоит из  1 файл

Министерство образования и науки РФ.docx

— 132.66 Кб (Скачать документ)

Министерство  образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

 «Владимирский  государственный университет имени  Александра Григорьевича 

и Николая  Григорьевича Столетовых»

 

Кафедра экономики  и управления инвестициями и инновациями

 

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

 

 

 

 

                                                                        Выполнил: студент группы …

Иванов И.А.

Принял: к.э.н., доц. Марченко Е.М.  

 

 

 

 

 

 

 

 

Владимир 2012  

 

 

  

 

Задание 1

 

Расчет средних величин

 

 

 

                                                                                                                                                                                                        

Исходные данные к заданию №1 (вариант 3) 

Группы рабочих по заработной плате, руб.

Численность рабочих, чел.

   

  Вариант 2

   

  Вариант 2

   

до 2000

   

30

   

2000-3000

   

150

   

3000 - 4000

   

200

   

4000 - 5000

   

10

   

более 5000

   

10


   

                                                                                                                                                                                                            

 Таблица 1

Группы рабочих по заработной плате, руб.

Частоты (частости)

f,%

Варианты середины интервалов

х

хf

Накопленные частности (S), %

1500

7,5

1500

11250

-2

-15

7,5

2500

37,5

2500

93750

-1

-37,5

45

3500

50

3500

175000

0

0

95

4500

2,5

4500

11250

1

2,5

97,5

5500

2,5

5500

13750

2

5

100

Итого

=100

 

305000

 

= -45

 

  руб. –Средняя заработная плата на предприятии составила 3050руб.

Осуществим проверку правильности расчёта средней методом моментов

 

 

Рассчитаем значение моды и медианы  по заданной совокупности

 

 
 

Наиболее часто встречающаяся  величина  заработной платы на предприятии составляет 3520,83 руб.

Следовательно, половина рабочих на предприятии имеют заработную плату меньше 3620руб., а половина  больше этой суммы.

По данным совокупности строим гистограмму, полигон  и кумуляту:

 

 

 

Рис.1. Гистограмма  распределения рабочих по заработной плате

 

 

Рис.2 Полигон  распределения рабочих по заработной плате

 

Рис. 3 Кумулята распределения рабочих по заработной плате

 

 

Вопросы для контроля.

    1. С какой целью применяется метод моментов? Метод моментов используется с целью упрощения расчетов и снижения порядков цифровых данных.
    2. О чём говорит показатель моды? Мода - наиболее часто встречающиеся варианты в изучаемой совокупности
    3. Что показывает значение медианы? Медианой называется варианта, которая делит пополам ряд, расположенный в порядке убывания или возрастания признака.
    4. Что такое кумулята? Кумулята распределения строится по накопленным частотам  (частностям), которые показывают сколько единиц совокупности имеют значения не больше, чем рассматриваемое значение.
    5. Как определить модальный интервал? Модальным интервалом считается интервал, в котором находится значение варианты, соответствующее максимальной частоте.

 

 

 

 

Задание 2

 

Расчет показателей  вариации и ошибок выборки

 

Цель работы: овладеть различными методиками расчета показателей вариации и определения ошибок выборки.

 

 

 

Группы рабочих по заработной плате, руб.

Частоты (частости)

f,%

Варианты середины интервалов

х

 

 

2

 

2f

 

 

Х2

 

Х2f

 

 

2

 

 

до 2000

7,5

1500

-1550

2E+06

18018750

2250000

16875000

-2

4

-15

30

2000-3000

37,5

2500

-550

302500

11343750

6250000

234375000

-1

1

-37,5

37,5

3000 - 4000

50

3500

450

202500

10125000

12250000

612500000

0

0

0

0

4000 - 5000

2,5

4500

1450

2E+06

5256250

20250000

50625000

1

1

2,5

2,5

более 5000

2,5

5500

2450

6E+06

15006250

30250000

75625000

2

4

5

10

Итого

=100

     

 

=59750000

 

 

=990000000

   

 

=-45

 

 

=80


 

 

 Рассчитаем  дисперсию и среднеквадратическое  отклонение

=59750000 /100=597500

 

 

=(990000000/100)-(3050)2=597500

 

 
Проверим результаты методом моментов и методом разности

 =10002*(0,8-(-0,452)= 597500

 

 

где

      =-0,45

   =80/100=0,8 

 

=772,98 руб. - Абсолютное отклонение от средней заработной платы на предприятии составляет  772,98 руб.

Определим коэффициент вариации по формуле.

Определим надежность средней величины:

 


 = 25,34%, т.к. менее 33,3% средняя величина прибыли считается надежной, типичной для данной выборки.

 

 

Формула расчета средней (стандартной) ошибки выборки имеет вид:

 

= 77,4

                                                  

 

где  - объем выборки или число наблюдений.

Предельная ошибка выборки равна:

 

  =  2*77,4= 144,8

 

                                                         

где t- коэффициент доверия.

 

Значения доверительного интервала  определяются с определенной долей  вероятности,  соответствующей значениям  . Величины и вероятности определяются по специальным статистическим таблицам нормального распределения, для 0,954, t= 2.

 

 

 

-
+
                                              

 

 

2895,4

3204,6

 

 

 

По результатам расчета доверительного интервала можно судить с вероятностью 0,954 о том, что средняя зарплата на предприятии генеральной совокупности изменяться в пределах от 2895,4руб. до 3204,6руб.

 

 

Вопросы для контроля

  1. Какие показатели вариации вы знаете? К абсолютным показателям вариации относят размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое  отклонение. Наиболее часто используют дисперсию и среднеквадратическое отклонение. К относительному показателю вариации относят коэффициент вариаций
  2. С какой целью рассчитываются показатели вариации? Наряду со средними величинами в статистике исчисляются показатели вариации. Вариацией в статистике называются различия индивидуальных значений изучаемого признака. Возникает вариация в силу того, что отдельные значения признака статистической совокупности формируются под воздействием разнообразных факторов. Значение изучения вариации в том, что по колеблемости признаков можно судить о качественной однородности совокупности. Совокупности могут иметь одинаковые значения средней величины, но отличаться колеблемостью индивидуальных значений.
  3. Какой показатель отражает абсолютную меру отклонения от средней величины, Абсолютное отклонение от средней показывает среднеквадратическое отклонение.

 

а какой – относительную величину? Относительная величина вариации определяется коэффициентом вариации. Коэффициент показывает, какую долю средней составляет вариация признака в совокупности. При более 33,3% средняя величина считается ненадежной, нетипичной для данной выборки.

  1. С какой целью осуществляется выборочное наблюдение? Целью выборочного наблюдения является получение информации прежде всего для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой совокупности.
  2. О чем говорит величина доверительного интервала? Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от  до .

 

Задание 3

 

Построение и расчет рядов динамики

Цель работы: овладеть методикой расчета показателей моментного и интервального рядов динамики и приведения их к сопоставимому виду.                                                                                                                                                                        

 Таблица 5.1

Число предприятий  бытового обслуживания населения по видам услуг                

(на конец  года, тысяч)

 

2000

2001

2002

2003

2004

2. Ремонт и индивидуальный пошив  одежды

41,6

42

42,5

43,3

43,9


 

                                                                                                                                                                                                                   

 

 Таблица 5.2                         

Объем реализации бытовых услуг  населению по видам                                                   

(в сопоставимых  ценах 1981 г.; млн. руб.) 

 

2000

2001

2002

2003

2004

2. Ремонт и индивидуальный пошив  одежды

1746

1816

1824

1824

1805


 

 

t, годы

Число предприятий бытового обслуживания населения по видам услуг                  
(на конец года, тысяч) 
Ремонт и индивидуальный пошив одежды (моментный ряд)

,тысяч

 по сравнению с 2000г. тысяч

Тр,%

Тр, % по сравнению с 2000г.

Тп,%

Тп, % по сравнению с 2000г.

Абсолютное значение 1% прироста, тысяч

цепные

базисные

цепные

базисные

цепные

базисные

 

2000

41,6

     

100

 

0

 

2001

42

0,4

39,4

100,962

100,9615

0,9615

0,962

0,416

2002

42,5

0,5

39,9

101,19

102,1635

1,1905

2,163

0,42

2003

43,3

0,8

40,7

101,882

104,0865

1,8824

4,087

0,425

2004

43,9

0,6

41,3

101,386

105,5288

1,3857

5,529

0,433

Средние значения

42,63

   

101,354

 

1,35

   

=42,63 тысяч -  среднее число предприятий бытового обслуживания населения по видам услуг: Ремонт и индивидуальный пошив одежды =101,354%

 

= -100=1,35%

С 2003по 2004 гг. абсолютное изменение числа предприятий бытового обслуживания населения по видам услуг: Ремонт и индивидуальный пошив одежды было  – 0,8 и 0,6 тысяч, но интенсивность роста числа предприятий бытового обслуживания населения по видам услуг: Ремонт и индивидуальный пошив одежды была различной: в 2003г. по сравнению с предыдущим годом  составил 1,885% (прирост на 0,8 тысяч) и т.п.  Средний уровень прироста числа предприятий бытового обслуживания населения по видам услуг составил 1,35%  в период  2000-2004гг.

Информация о работе Контрольная работа по "Статистике"