Контрольная работа по "Статистике

Задание 1

Реализация продукции предприятия  характеризуется следующими показателями:

Наименование товара	Базисный период		Отчетный период
	Кол-во, шт	Цена за 1 шт., руб.	Кол-во, шт	Цена за 1 шт., руб.
А	50	200	65	250
Б	20	250	25	1500
В	100	30	120	25

Определите:

- общий индекс физического объема продукции;

- общий индекс цен;

- абсолютный размер экономии или перерасхода денежных средств;

- сделайте выводы об изменениях цен и объемов реализации, оцените изменение товарооборота.

 

Для удобства вычислений составим расчетную  таблицу.

	q0	q1	p0	p1	q1p0	q0p0	p1q1
А	50	65	200	250	13000	10000	16250
Б	20	25	250	1500	6250	5000	37500
В	100	120	30	25	3600	3000	3000
Сумма					22850	18000	56750

 

Общий индекс физического объема продукции

Индекс физического объема продукции  должен показывать изменение физического  объема в отчетном периоде по сравнению  с базисным. Чтобы индекс характеризовал только изменение физического объема продукции и не отражал изменения цен, в качестве весов берутся неизменные цены как для базисного, так и для отчетного периодов. А неизменные цены всегда являются ценами базисного периода.

Формула для расчета индекса  физического объема продукции:

 

где числитель представляет собой  стоимость продукции отчетного  периода по ценам базисного, а знаменатель – стоимость продукции базисного периода по ценам того же периода.

 

Таким образом, что в отчетном периоде по сравнению с базисным общий физический объем реализованной продукции увеличился на 26,94%.

Общий индекс цен

Общее изменение цен можно определить, считая постоянной, неименной величиной  количество проданной продукции  за отчетный и базисный период.

Формула для расчета индекса  цен:

 

где p₁ и p₀ – цена единицы проданных товаров в отчетном и базисном периодах, а q₁ – количество проданных товаров в отчетном периоде.

 

Таким образом, в среднем по трем товарам цены возросли в 2,4836 раза (или  рост цен составил 248,36%).

Абсолютный размер экономии или перерасхода денежных средств

Определяется как разность числителя  и знаменателя, и будет отражать величину экономии (если знак «–») или перерасхода (если знак «+»).

Формула для расчета абсолютного  размера экономии или перерасхода  денежных средств:

 

 

Таким образом, в результате увеличения цен на 148,36% (248,36 – 100) покупатели заплатили  на 38750 руб. больше в отчетном периоде, чем в базовом.

Изменение товарооборота

Индекс стоимости товарооборота  представляет собой отношение стоимости продукции отчетного периода к стоимости продукции в базисный период и определяется по формуле:

 

 

Таким образом, рост товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным составил 315,28%.

 

Задание 2

Имеются данные о затратах на производство продукции по заводу:

Изделие	Затраты на производство продукции в отчетном периоде, млн. руб.	Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А	800	+10
Б	300	+20
В	500	-5

Определите:

- общий индекс себестоимости продукции;

- абсолютную сумму изменения затрат на производство.

 

Общий индекс себестоимости  продукции

Индекс себестоимости продукции  показывает, во сколько раз себестоимость в отчетном периоде в среднем выше или ниже базисной стоимости, а также абсолютный размер экономии или перерасхода в результате изменения себестоимости. Индекс себестоимости продукции является индексом качественных показателей и исчисляется по весам (объему) продукции отчетного периода:

 

где z₁ – себестоимость единицы продукции в отчетном периоде, z₀ – то же в базисном периоде, q₁ – количество продукции в отчетном периоде.

Так как известны данные себестоимости  за отчетный период и изменение себестоимости  в отчетном периоде по сравнению с базисным в процентах, то используем сводный индекс себестоимости в средней гармонической форме:

 

 

Себестоимость единицы изделий  по данным завода в среднем увеличилась 6,41%.

Абсолютная сумма  изменения затрат на производство

Разность числителя и знаменателя  показывает сумму экономии (перерасхода от изменения себестоимости:

 

 

Таким образом, в результате увеличения себестоимости на 6,41% величина перерасхода в отчетном периоде составила 96,4 млн. рублей по сравнению с базисным периодом.

 

Задание 3

Проанализируйте данные о выпуске  одноименной продукции двумя  заводами. Оцените влияние на среднюю себестоимость структурных сдвигов в объеме совокупности.

Производство продукции, тыс. шт.		Себестоимость 1 шт., руб.
Базовый период	Отчетный период	Базовый период	Отчетный период
10	15	2	1,8
3	2	18	15

 

На изменение средних издержек влияют два фактора: себестоимость  единицы продукции и структура выпуска продукции. Необходимо учитывать как совместное влияние этих факторов, так и их раздельное влияние.

1. Совместное влияние факторов  на изменение средних издержек  производства учитывает индекс переменного состава. Он представляет собой соотношение двух средних величин, т.е. здесь учитываются и структурные изменения в составе совокупности, и изменение качественного признака у отдельных объектов.

 

 

Средняя себестоимость одного изделия  снизилась на 41,1% за счет совместного действия двух факторов. В абсолютном выражении это:

 

То есть средняя себестоимость  одного изделия снизилась на 2 руб. 34 коп.

2. Изменение за счет качественного  признака учитывает индекс фиксированного (постоянного) состава:

 

 

Средняя себестоимость снизилась  на 13,6% за счет изменения себестоимости единицы продукции на каждом предприятии. В абсолютном выражении это:

 

3. Изменение структуры выпуска  продукции (т.е. изменение доли  предприятий в общем выпуске продукции) учитывает индекс структурных сдвигов.

 

 

Средняя себестоимость снизилась  на 31,8% за счет изменения структуры  выпуска продукции. В абсолютном выражении это:

 

Если бы произошедшие изменения  себестоимости продукции не сопровождались структурными изменениями в ее выпуске, то средняя себестоимость снизилась бы на 13,6% (на 52 коп.). Изменение структуры выпуска продукции отдельных предприятий в общем объеме выпуска вызвало снижение себестоимости на 31,8% (1 руб. 81 коп.). Одновременное воздействие обоих факторов снизило среднюю себестоимость продукции на 41,1% или 2 руб. 34 коп.

 

Использованная литература:

1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.

3. Практикум по статистике: Учебное  пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006.

4. Рудакова Р.П., Букин Л.Л., Гаврилов  В.И. Практикум по статистике: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2007.

5. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. – М.: Изд. «Дело и Сервис», 2000.

6. Статистика: Учебник / Под ред. В.Г. Ионина. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2010.

7. Тарновская Л.И. Статистика: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Изд. центр «Академия», 2008.