Методы оценки достоверности относительных и средних величин

 

 

На основе представленных в таблице данных могут быть вычислены  обычные интенсивные показатели заболеваемости (смертности) в группе экспонированных  и неэкспонированных  Наряду с представленными характеристиками уровня заболеваемости на основе четырехпольной таблицы можно установить значимость различий путем использования критерия c2 (xu-квадрат):                    

  (58)

Критическое значение c2 с уровнем значимости a=0.05 составляет 3.84; с уровнем значимости a=0.01 - 6.63. Если рассчитанная величина c2 >3.84 (а тем более >6.63), то можно считать, что различия частот показателей в сравниваемых группах не случайны. В таком случае целесообразно получить количественную оценку степени риска в связи с воздействием предполагаемого причинного фактора. Различают показатели относительного (OP) инепосредственного (HP) или абсолютного риска. Показатель относительного риска указывает, во сколько раз выше риск заболевания (или другого события) в опытной группе по сравнению с контрольной. Показатель непосредственного риска - это абсолютная разница в риске заболеваний для опытной и контрольной групп. По данным четырехпольной таблицы определяем:                                   

(59)                            

(60)

Для оценки доверительного интервала OP используется метод Holdane (1956г.). Первый шаг - вычисление корригированного (на малое число наблюдений) натурального логарифма относительного риска:               

(61)

Дисперсия корригированного натурального логарифма относительного риска равна:                           

(62)

Стандартная ошибка этого показателя составляет:                                    

(63)

Доверительный интервал KOP при уровне значимости  определяется как:                        

(64)

Доверительный интервал OP в этих условиях равен:                               

(65)

Пример.  Технологию расчета и оценки показателей риска легко понять из количественных данных (Таблица 4).

Таблица 4

Хронические неспецифические  заболевания легких (ХНЗЛ) у мужчин

в различных  условиях работы

Частота ХНЗЛ в  группе с наличием профессиональной вредности 

Частота ХНЗЛ в  группе без профессиональной вредности               

c2 =[(13 * 583 – 23 * 64) – 683 / 2] * 683 / (36 * 647 * 77 * 606) = 20,89

Полученное значение критерия c2 гораздо больше 6,63, что позволяет с высоким уровнем значимости утверждать, что различия частот встречаемости ХНЗЛ в сравниваемых группах достоверны, т.е. не случайны.

OP = (13 * 583) / (23 * 64) = 5,15

HP=[13 / (13 + 64) – 23 / (23 + 583)] * 100 = (0,1688 – 0,0379) * 100 = 13,09 %

Иначе говоря, в  группе лиц, испытывающих влияние влажности  и перепада температур заболеваемость ХНЗЛ выше более, чем в 5 раз. При этом на каждые 100 лиц из этого контингента  дополнительно заболевает 13 человек.

КОР  =  ln {[(13 + 0,5) * (583 + 0,5)] / [(64 + 0,5) * (23 + 0,5)]} = 1,648

s2КОР = [(13 + 64) * (23 + 583)] / [683 * (683 - 1)] = 0,1002 

Доверительный интервал КОР (при) =

= [1,648 – (0,3165 * 1,96)] ¸ [1,648 + (0,3165 * 1,96)] =

= [1,648 – 0,62] ¸ [1,648 – 0,62] = 1,028 ¸ 2,268.

Тогда:

1,028 < КOP < 2,268

Находим соответствующие  антилогарифмы и, следовательно, получаем:

Доверительный интервал для относительного риска = 2,80  ¸  9,66

или:

2,80 < OP < 9,66

Полученные результаты свидетельствуют, что воздействие  изучаемого вредного фактора приводит к учащению частоты ХНЗЛ в группе экспонированных как минимум в 2.8 раза, а максимально может увеличить частоту более чем в 9 раз [28,29,30].

7. ИЗУЧЕНИЕ  МНОГОМЕРНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

Методы современной  прикладной математики и пакеты прикладных программ для персональных компьютеров позволяют исследовать не только однородные зависимости, но и эффективно проводить обработку многофакторных (многомерных) зависимостей, наиболее полно отражающих многообразие связей, присущих системе «окружающая среда - состояние здоровья населения». С этой целью применяются: 1) дисперсионный анализ, 2) множественный регрессионный анализ, 3) факторный анализ, 4) метод главных компонент. Эти методы достаточно сложны в вычислительном отношении и целесообразным представляется  использование стандартных прикладных программ для ПК, содержащих реализацию этих подходов.

      Использованная  литература 

1. Ю.П. Лисицын  Социальная гигиена (медицина) и организация  здравоохранения Казань 2000г.
2. B.C. Лучкевич. Основы социальной медицины и управления здравоохранением, Санкт-Петербург, 1997г.
3. B.C. Лучкевич, И.В. Поляков. Основы медицинского страхования в России. Санкт-Петербург, 1995г
4. D.A. Миняев Общественное здоровье и здравоохранение Москва «Мед пресс - информ» 2002г.
5. А.Ф. Серенко Социальная гигиена и организация здравоохранения М.Медицина 1982г.
6. Л.Ю. Трушкина, А.Г Трушкин. Экономика и управление здравоохранением Ростов-на-Дону .Феникс 2003
7. И.М.Харисова, Н.Х. Шарафутдинова Статистические методы в медицине и здравоохранении Уфа-1999г     

   ВАРИАНТ 6.

В городе А в 2011 г.

родилось живыми в 2011 г.  1200 чел.

мертворожденных     5 чел.

умерло детей  в возрасте до 1 г.  24 чел.

умерло детей  в возрасте до 1 м.  12 чел.

умерло детей  на 1 неделе жизни  12 чел.

родилось живыми в 1994 г.  1180 чел

Определите: коэффициент детской смертности; коэффициент неонатальной смертности; коэффициент перинатальной смертности.

Коэффициент  детской смертности.=( Число детей, умерших в течение года, на 1-м году жизни)/( Число родившихся живыми в данном календарном году)*1000

(24/1200)*1000=20‰

 Коэффициент младенческой смертности (формула Ратса)=(  Число детей, умерших в течение года на 1-м году жизни  )/( 2/3 родившихся живыми в данном году + 1/3 родившихся живыми в предыдущем году )*1000

(24/(2/3*1200-1/3*1180))*1000=59‰

Ранняя  неонатальная смертность (смертность детей на первой неделе жизни)=( Число  детей, умерших в возрасте 0-6 дней )/( Число родившихся живыми)*1000

(12/1200)*1000=10‰

Поздняя неонатальная смертность (смертность детей в возрасте 7-28 сут жизни)

=( Число детей, умерших в возрасте 7-28 дней)/( Число родившихся живыми — Число детей, умерших на 1-й неделе жизни)*1000

12-12=0

Неонатальная  смертность (смертность детей в первые 28 сут жизни)=( Число детей, умерших  в первые 28 дней)/( Число родившихся живыми)*1000

(12/1200)*1000=10‰

Постнеонатальная  смертность (смертность детей в возрасте от 29 дней до 1 года)=( Число детей, умерших  в возрасте от 29 дней до 1 года)/( Число  родившихся — Число умерших в  первые 28 дней жизни)*1000

(24-12/1200-12)*1000=10,1‰