Многофакторный индексный анализ инвестиций в основной капитал

Многофакторный  индексный анализ инвестиций в основной капитал

 

В Инвестиционном кодексе  Республики Беларусь под инвестициями понимаются любое имущество, включая денежные средства, ценные бумаги, оборудование и результаты интеллектуальной деятельности, принадлежащие инвестору на праве собственности или ином вещном праве, и имущественные права, вкладываемые инвестором в объекты инвестиционной деятельности в целях получения прибыли (дохода) и (или) достижения иного значимого результата. Под капитальными вложениями понимаются инвестиции в основной капитал, в том числе затраты на новое строительство, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих предприятий, приобретение машин, оборудования, инструмента, инвентаря, проектно-изыскательские работы и другие затраты. Капитальные вложения являются экономической основой строительства.

Существует два основных типа связей между социально-экономическими явлениями и их признаками: функциональная (жестко детерминированная) и статистическая (стахостически детерминированная). При функциональной связи каждому значению факторного признака соответствуют строго определенные значения результативного признака. При статистической связи с изменением значения факторного признака значения результативного признака могут варьировать в определенных пределах, т.е. принимать любые значения в этих пределах с некоторыми вероятностями. Для анализа инвестиций в основной капитал применим многофакторный индексный метод.

Проанализируем динамику размера инвестиций в основной капитал, приходящихся на одного человека, в  Республике Беларусь в 2011 году по сравнению  с 2005 годом. Для этого сформируем следующую факторную модель:

=   ,                                                                                               (1)

 

где  И – инвестиции в основной капитал;

– среднегодовая  численность населения;

ВВП – валовой внутренний продукт;

– среднегодовая  численность занятых в экономике;

И/ – инвестиции в основной капитал на душу населения;

И/ВВП – инвестиции в основной капитал, приходящиеся на один рубль ВВП;

ВВП/ – валовой внутренний продукт в расчете на одного занятого в экономике;

/– доля занятых в экономике в общей численности населения.

Для решения модели 1 необходимо стоимостные показатели в ценах 2011 года пересчитать в цены 2005 года. Пересчет показателей приведен в  таблице 1.1.

 

Таблица 1.1 – Расчетные  данные для оценки влияния факторов на динамику инвестиций в основной капитал на душу населения в 2011 году по сравнению с 2005 годом

Показатель	Годы			Индексы 2011 года в процентах  к 2005 году
	2005	2011 в фактически действовавших  ценах	2011 в ценах 2005 года
ВВП, млрд. руб.	65067,1	274282,1	183221,2	149,7
Инвестиции в основной капитал, млрд. руб.	15095,8	98664,9	36382,21	271,1

Примечание – Источник: собственная разработка на основании статистического ежегодника Республики Беларусь 2012 года

Таблица 1.2 – Исходные и расчетные данные для оценки влияния факторов на динамику инвестиций в основной капитал на душу населения в 2011 году по сравнению с 2005 годом

Показатель		Обозначение	Годы		Индекс
			2005	2011
1		2	3	4	5
Инвестиции в основной капитал, млрд.руб.		И	15095,8	36382,21	2,410
Среднегодовая численность  населения, тыс.чел.			9697,5	9481,2	0,9777
Среднегодовая численность  занятых в экономике, тыс.чел.			4414,1	4654,5	1,0545
Валовой внутренний продукт, млрд.руб.		ВВП	65067,1	183221,2	2,816
Размер инвестиций в основной капитал приходящихся на 1 рубль  ВВП		И / ВВП (a)	0,2320	0,1986	0,8560
Валовой внутренний продукт  в расчете на одного занятого в  экономике, млрд.руб.		ВВП / (b)	0,0147	0,0394	2,680
Продолжение таблицы 1.2
1	2		3	4	5
Доля занятого населения  в общей численности населения			0,4552	0,4909	1,0784
Инвестиции в основной капитал на душу населения, млн. руб.	И/ (y)		1,557	3,837	2,464

Примечание – Источник: собственная разработка на основании  статистического сборника «Инвестиции и строительство в Республике Беларусь» и статистического ежегодника Республики Беларусь 2012 года

Определим влияние факторов на изменение инвестиций в основной капитал на душу населения в абсолютном выражении:

= ₁ – ₀ = 3,837- 1,557 = 2,28 млн. руб.

в т.ч. за счет факторов:

= ₁ : I_a (I_a-1) = 3,837 : 0,8560 (0,8560 – 1) = - 0,6455 млн. руб.

= ₁ : I_a : I_b (I_b-1) = 3,837 : 0,8560 : 2,680 (2,680 -1) = 2,8099млн. руб.

= ₁ : I_a : I_b :I_c (I_c-1) = 3,837 : 0,8560 : 2,680 : 1,0784 (1,0784 – 1) = =0,1216  млн. руб.

Проверка: = + ₊ =(-0,6455) + 2,8099 + 0,1216 =2,28 млн. руб.

Определим влияние факторов на изменение инвестиций в основной капитал на душу населения в относительном выражении:

= – 1 = 2,464 – 1 = 1,464 или 146%

 в т.ч. за счет факторов

I_a = : I_{a (}I_a – 1) = 2,464 : 0,8560 (0,8560 – 1) = -0,4146 или – 41,46%

I_b = : I_a :I_b (I_b – 1) = 2,464 : 0,8560  : 2,680 (2,680 – 1) = 1,8044 или 180,44%

I_c = : I_a : I_b : I_c (I_c-1) = 2,464 : 0,8560 : 2,680: 1,0784 (1,0784 – 1) = =0,0780 или 7,80%

Проверка : I = I_a + I_b + I_c = (- 0,4146) + 1,8044 + 0,0780 = 1,46

Определим экономическую  значимость каждого из анализируемых  факторов, для чего выполним следующий расчет:

Эa = a : = (-0,65 : 2,28) =  - 28%

Эb = b : = 2,81 : 2,28 = 123,5%

Эc = c : = 0,1: 2,28 = 4,5%

Результаты расчетов приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 – Влияние факторов на динамику инвестиций в основной капитал на душу населения в Республике Беларусь в 2011 году по сравнению с 2005 годом

Показатель	Индекс	Изменение инвестиций в основной капитал  на душу населения за счет факторов		Экономи-ческая значимость фактора, %
		млн. руб.	%
Размер инвестиций в основной капитал  приходящихся на 1 рубль ВВП	0,8560	-0,65	-41,4		-28
Валовый внутренний продукт, приходящийся на одного занятого в экономике, млрд. руб.	2,680	2,81	180	123,5
Доля занятого населения  в общей численности населения	1,0784	0,1	7,8	4,5
Инвестиции в основной капитал на душу населения, млн. руб.	2,464	2,28	146,4	100

Примечание – Источник: собственная разработка на основании таблицы 1.2

В результате расчетов установлено, что в 2011 году по сравнению с 2005 годом инвестиции в основной капитал на душу населения увеличились на 2,28 млн. руб. или на 146,4%. Вследствие прироста валового внутреннего продукта в расчете на одного занятого в экономике на 168%, инвестиции в основной капитал на душу населения за анализируемый период увеличились на 2,81 млн. руб. Данный фактор оказал максимальное воздействие на прирост анализируемого показателя, поскольку его экономическая значимость составила  123,5%.

 В исследуемом периоде произошло снижение показателя капитализации ВВП на 14,4%, что привело к уменьшению инвестиций в основной капитал на душу населения на 0,65 млн. руб. или на 41,4%. Увеличение доли занятого населения в общей численности населения на 7,8% привело к приросту результативного показателя на 0,1 млн. руб. Влияние данного фактора составило 4,5%, что является незначительным.

Таким образом, общий прирост  инвестиции в основной капитал на душу населения в Республике Беларусь в 2011 году по сравнению с 2005 годом составил 2,28 млн. руб. Данный прирост обусловлен ростом валового внутреннего продукта в расчете на одного занятого в экономике, а также увеличением доли занятого населения в общей численности.

 

Инвестиции в основной капитал играют важнейшую роль в экономике, определяют развитие страны в целом и отдельных субъектов хозяйствования. Проанализируем, как влияют на размер инвестиций в основной капитал такие факторы как: среднегодовая численность населения; доля занятых в экономике в общей численности населения; размер валового внутреннего продукта, приходящегося на одного занятого в экономике; размер инвестиций в основной капитал, приходящихся на 1 рубль валового внутреннего продукта. Для анализа построим следующую модель:

 

И =                                                                                          (2)

 

Для решения модели 2 применим данные таблицы 1.4.

Таблица 1.4 – Исходные и расчетные данные для оценки влияния факторов на динамику инвестиций в основной капитал в 2011 году по сравнению с 2005 годом

Показатель	Обозначение	Годы		Индекс
		2005	2011
1	2	3	4	5
Среднегодовая численность  занятых в экономике, тыс.чел.		4414,1	4654,5	1,0545
Валовой внутренний продукт, млрд.руб.	ВВП	65067,1	183221,2	2,816
Среднегодовая численность  населения, тыс.чел.	(a)	9697,5	9481,2	0,9777
Доля занятого населения  в общей численности населения		0,4552	0,4909	1,0784
Валовой внутренний продукт  на душу населения, млрд.руб.	ВВП / (с)	0,0147	0,0394	2,680
Размер инвестиций в основной капитал приходящихся на 1 рубль  ВВП	И / ВВП (d)	0,2320	0,1986	0,8560
Инвестиции в основной капитал, млрд.руб.	И (y)	15095,8	36382,21	2,410

Примечание – Источник: собственная разработка на основании Источник: собственная разработка на основании статистического сборника «Инвестиции и строительство в Республике Беларусь» и статистического ежегодника Республики Беларусь 2012 года

Определим влияние факторов на изменение размера инвестиций в основной капитал в абсолютном выражении:

ΔИ = – = 36382,21 – 15095,8 = 21286,41 млрд. руб.

в том числе за счет факторов:

Δa = И₀ ΔI_a= 15095,8 (0,9777 – 1)= -336,7 млрд. руб.

Δb = И₀ I_a ΔI_b = 15095,8 0,9777 (1,0784 – 1) = 1157 млрд. руб.

Δc = И₀ I_а I_b ΔI_с=15095,8 0,9777 1,0784 (2,680 – 1) = 26739,4 млрд. руб.

Δd = И₀ I_а I_b I_с ΔI_d= 15095,8 0,9777 1,0784 2,680 (0,8560 -1)= -6142,5 млрд. руб.

Проверка: ΔИ= Δa+ Δb+ Δc+ Δd = (-336,7) + 1157 + 26739,4+ (-6141,5) = 21,3 трлн. руб.

Определим влияние факторов на изменение объёма инвестиций в основной капитал в относительном выражении:

= – 1 = 2,410 – 1=1,410 или 141,0%

 в т.ч. за счет факторов:

Δ I_a = Δa : И₀ = (-336,7) : 15095,8 = - 0,0223 или -2,23%

Δ I_b = Δb : И₀ = 1157: 15095,8 = 0,0766 или 7,66%

Δ I_c = Δc : И₀ = 26739,4 : 15095,8 = 1,7713 или 177,13%

Δ I_d = Δd : И₀ = (-6141,5) :15095,8 = - 0,4068 или – 40,68%

Проверка: = Δ I_a + Δ I_b + Δ I_c + Δ I_d = (-2,23) + 7,66+ 177,13 +( -40,68) =141%

Определим экономическую  значимость каждого, из анализируемых факторов, для чего выполним следующий расчет:

Эa = a : = (-0,34) : 21,3 =  -1,6%

Эb = b : = 1,15 : 21,3 = 5,4%

Эc = c : = 26,67: 21,3 = 125,2%

Эd = d : = (-6,13) : 21,3 = -29%

Результаты расчетов приведены в таблице 1.5.

Таблица 1.5 – Влияние факторов на динамику инвестиций в основной капитал в Республике Беларусь в 2011 году по сравнению с 2005 годом

Показатель	Индекс	Изменение инвестиций в основной капитал за счет факторов		Экономи-ческая значимость фактора, %
		трлн. руб.	%
1	2	3	4	5
Среднегодовая численность населения, тыс. чел.	0,9777	-0,34	-2,4	-1,6
Размер инвестиций в основной капитал  приходящихся на 1 рубль ВВП	0,8560	-6,13	-40,8	-29
Продолжение таблицы 1.5
1	2	3	4	5
Валовый внутренний продукт, приходящийся на одного занятого в экономике, млрд. руб.	2,680	26,67	177	125,2
Доля занятого населения  в общей численности населения	1,0784	1,15	7,2	5,4
Инвестиции в основной капитал, трлн. руб.	2,410	21,3	141	100