Исследование методов решения систем дифференциальных уравнений

Цель работы: исследование методов решения системы дифференциальных уравнений с постоянной матрицей:
Задание:
Найти собственные числа и построить фундаментальную систему решений (ФСР).
Построить фундаментальную матрицу методом Эйлера.
Найти приближенное решение в виде матричного ряда.
Построить общее решение матричным методом. Исследовать зависимость Жордановой формы матрицы А от ее собственных чисел.
Решить задачу Коши.
Решить неоднородную систему.

1.Введение…………………………………………………………………….3
2.Постановка задачи………………………………………………………… 4
3.Нахождение собственных чисел и построение ФСР…………………….5
4.Построение фундаментальной матрицы решений методом Эйлера…………………………………………………………….7
5.Нахождение приближённого решения в виде матричного ряда ………13
6.Построение общего решения матричным методом ……………………18
7.Решение задача Коши…………………………………………………….23
8.Исследование зависимости жордановой

формы матрицы А от свойств матрицы системы……………………….26
9.Решение неоднородной системы………………………………………...27
10.Заключение………………………………………………………………..30
11.Приложение……………………………………………………………….31
12.Список литературы……………………………………………………….34