Контрольная работа по "Финансовому менеджменту"

Задача 1. Из какого капитала можно получить 10 млн. руб. через 4 года наращения по простым процентам при ставке 20%

Решение:

наращенная сумма FV = 10 млн. руб.;

период начисления n = 4;

простая процентная ставка r = 0,2

Тогда первоначальная сумма рассчитывается по формуле:

PV =

PV = = 5,555 млн. руб.

Ответ: первоначальный капитал составлял 5,555 млн. руб.

Задача 2. Компания обязуется выплачивать Вам бесконечно долго по 1000 долл. ежегодно. Сколько она потребует вносить ежегодно в течение 5 лет, если процентная ставка 10%? Ответ подтвердите расчетами.

Решение:

Рассчитаем эквивалентную процентную ставку:

j =(1+i)m/p -1 = (1+ 0,1)1/12  -1= 0,007974

A = R/j = 1000/0,007974 = 125407,275 - общая сумма на счете, необходимая для выплат

Полагающийся аннуитет:

125407,275 = R*((1+0,1)5-1)/0,1*(1+0,1)

125407,275 = R *(1,61051-1)/0,1*1,1 = R * 6,71561

R = 125407,275/6,71561 = 18673,996

Ответ: ежегодно необходимо вносить по 18673,996 долларов.

Задача 3. Определить эффективную ставку для номинальной процентной ставки 15% с начислением процентов три раза в месяц.

Решение:

r = 0,15;

m = 36.

Вычисление эффективной ставки проводится по формуле:

jэ = (1 + r/m)m – 1

jэ = (1+ 0,15/36)36 – 1 = 0,161472

Ответ: Эффективная ставка ля номинальной процентной ставки с начислением процентов три раза в месяц составляет 16,1472%.

Задача 4. Вы должны заплатить кредитору: 10 000 руб. через год, 8 000 руб. через два года, 6 000 руб. через три года, 3 000 руб. через четыре года, 1 000 руб. через пять лет. Вы хотите реструктурировать долг так, чтобы разбить на пять равных ежегодных платежей с выплатой в конце каждого года. Каков будет размер платежа, если ставка 8% годовых?

Решение:

При уплате кредитору за пять лет:

Общая выплаченная сумма = 10000 + 8000 + 6000 + 3000 + 1000 = 28 000 руб.

Определим начальную сумму кредита по формуле:

So = S*(1-r)n = 28000*(1-0,08)5 = 18454,2826

Сумма начисленных процентов за пять лет составит:

S = 18454,2826*0,08*5 = 7381,713

Общая сумма выплат за пять лет:

S = 18454,2826+7381,713 = 25835,9956

Ежегодный платеж составит 25835,9956/5 = 5167,2

Ответ: размер платежа составит 5167,2 руб.

Задача 5. Инвестор приобрел на рынке акцию по цене 108 руб. и продержав ее 3 года, продал по цене 118 руб. За это время он получил общую сумму дивидендов в размере 16 руб. Определите доходность данной операции.

Решение:

Доходность за трехлетний период составляет:

Y =

Y= *100%= 24,074%

В пересчете на год: 24,074/3 = 8,02467%

Ответ: доходность данной операции за три года составляет 24,074%; за один год – 8,02467%.

Задача 6. В акционерном обществе выпущено 100 000 обыкновенных акций номиналом 4 руб., рыночная стоимость которых составляет 10 руб. и 10 000 привилегированных акций номиналом 2 руб., рыночная стоимость которых составляет 8 руб. Определение размер уставного капитала АО.

Решение:

При определении размера ставного капитала учитывается номинальная стоимость акций.

УК = кол-во обык. акций*номинал + кол-во прив. акций*номинал = 100 000*4 + 10 000 * 2 = 400 000 + 20 000 = 420 000 руб.

Ответ: уставной капитал акционерного общества составляет 420 000 руб.

Задача 7. Привилегированные акции продаются в настоящее время по 89 долл. Корпорация выплачивает дивиденд в размере 7% номинальной стоимости 100 долл. Найдите стоимость данного источника капитала.

Решение:

По привилегированным акциям обычно выплачивается фиксированный дивиденд и сверх этого дивиденда, независимо от размера прибыли, ничего не выплачивается.

Требуемый доход по привилегированным акциям (стоимость источника капитала) рассчитывается по следующей формуле

где D - величина ежегодного дивиденда на акцию,

       Р - рыночная цена одной акции.

Ср = 7/89 = 0,07865

Ответ: стоимость данного источника капитала 0,07865.

Задача 8. Выберите из двух вариантов наилучшую структуру капитала, если ставка налога 20%. Свой выбор обоснуйте расчетами.

Решение:

Каждый источник финансовых средств имеет свою цену. Поэтому структуры двух капиталов проанализируем по средневзвешенной цене капитала.

WACC=kd(1-T)wd+ksws

WACC1 = 7 *(1-0,2)*0,1 + 5*0,3+6*0,2+12*0,1= 0,56+1,5+1,2+1,2 = 4,46

WACC2 = 11*(1-0,2)*0,1+10*0,2+4*0,5+7*0,2 = 0,88 + 2+2+1,4= 6,28

Средневзвешенная цена первого капитала меньше, чем второго, следовательно, вариант 1 имеет наилучшую структур капитала.

Ответ: вариант 1 имеет наилучшую структуру капитала

Задача 9. Рассчитайте показатели NPV, DPP, PI, MIRR, если: начальные затраты на инвестиционный проект составили – 700 тыс. руб., а чистые денежные потоки составили по годам: в первый год – 400 тыс. руб., во второй год – 550 тыс. руб., в третий год – 800 тыс. руб. В конце первого и второго годов потребовались дополнительные вложения в размере 100 тыс. руб. Требуемая норма доходности – 13%. На основании рассчитанных показателей сделайте вывод об эффективности инвестиционного проекта.

Решение:

Составим таблицу распределения затрат и чистых денежных потоков

DPP – дисконтированный срок окупаемости

PVa = - 700

PV1 = = = 265,4867 тыс. руб.

на первом году окупаемость составляет 265,4867 тыс. руб., что меньше, чем начальные затраты на инвестиционный проект

PV2 = = = 352,416 тыс. руб.

после первого и второго года окупаемость составляет 617,9027 тыс. руб., что меньше, чем начальные затраты на инвестиционный проект

PV3 = = = 554,439 тыс. руб.

после трех лет проекта окупаемость составляет 1172,3417 тыс. руб., что превышает начальные затраты на инвестиционный проект.

Согласно показателю DPP видно, что инвестиционный проект окупиться в начале третьего года.

NPV – чистая приведенная стоимость, рассчитывается по формуле:

NPV = - 700 + + + = - 700 + + + = -700 + 265,4867 + 352,416 + 554,439 = 472,3417 тыс. руб.

Проект принимается, если показатель NPV большего нулевого значения.

MIRR – такая ставка дисконтирования, которая уравнивает будущую стоимость притоков и дисконтированную стоимость оттоков.

MIRR = - 1

MIRR = - 1 = - 1= - 1 = 1,2074 – 1 = 0,2074

Для того, чтобы принять проект MIRR > r.

В данном пример ставка равна 13%, следовательно, MIRR>r (20,74>13).

PI – индекс рентабельности, показывает доход на единицу затрат

PI =

PI = = 1,6748

Согласно индексу рентабельности, можно сделать вывод, что проект принимаем.

Ответ: согласно всем вычисленным показателям, проект нужно принять.