Задачи по "Финансовому менеджменту"

1. Продолжительность  инвестиций в создание нового  производства (новой технологической линии) составляет 4 года с равномерным распределением по годам. Потребные объемы инвестиций в здания, сооружения и оборудование соответственно равны: $400,000; $600,000; $2,000,000. Общий объем вложений в оборотные средства составляет $100,000.

      Определить  общий объем прямых инвестиций и  его распределение по годам и  структурным составляющим с учетом следующих соотношений между  составляющими инвестиций:

• затраты на приспособления и оснастку составляют соответственно 15% и 12% от затрат на оборудование,
• затраты на транспортные средства составляют 20% от суммы затрат на сооружения и оборудование,

затраты на приобретение технологии равны третьей части  затрат на оборудование

 

Решение:

Приспособления: 2 000 000*0,15=300 000

Оснастка: 2 000 000*0,2=400 000

Транспортные  средства: (2 000 000+600 000)*0,2=520 000

Технологии: 2 000 000/3= 666 667 

2. Предположим, Вы заключили депозитный контракт на сумму $4,000 на 3 года при 12-и процентной ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

Решение:

1-ый год: 4 000*0,12+4 000=4 480$

2-ой год: 4 480*0,12+4 480=5 017,6$

3-ий год: 5 017,6*0,12+5 017,6=5 619,712$

Ответ: $5 619,712 получит клиент по окончанию контракта.

3. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $10,000 в его предприятие, пообещав возвратить $13,000 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

Решение:

Пусть х – процентная ставка, а у-сума процентов+депозит на конец первого года, тогда:

      х>0

10 000*(х+1)=у

у*(х+1)=13 000

10 000*(х+1)*(х+1)=10 000х^2+20 000х+10 000=13 000

10х^2+20х+10=13

10х^2+20х-3=0

D=400+120=520

х1=0,1402, х2=-2,1402

т.к. х>0, х=0,1402

Ответ процентная ставка по данному предложению  составляет 14,02% 

4. Предприятие собирается приобрести через пять лет новый станок стоимостью $12,000. Какую сумму денег необходимо вложить сейчас, чтобы через пять лет иметь возможность совершить покупку, если процентная ставка прибыльности вложения составляет

а) 12 процентов?

Решение:

Пусть х  сумма вложения, тогда х(1+12/100)^5=12 000

Х=12 000/1,7623=6 809,13$

Ответ: необходимо вложить 6 809,13$ под 12% начисляемых ежегодно.

б) 13 процентов?

Решение:

Пусть х сумма вложения, тогда х(1+13/100)^5=12 000

Х=12 000/1,8424=6 513,12$

Ответ: необходимо вложить  6 513,12$ под 13% начисляемых ежегодно. 

5. Предприятие располагает $600,000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение трех последующих лет ежегодно $220,000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции  соседней фирмы, приносящие 14 процентов годовых. Какой вариант Вам представляется более приемлемым, если считать что более выгодной возможностью вложения денег (чем под 14 процентов годовых) предприятие не располагает?

Ответ: При покупке акций  соседней фирмы ежегодный  доход предприятия составит 600 000*14/100=84 000$, при вложении в свое предприятие доход составит 220 000$, соответственно целесообразнее вложить деньги в свое производство и получать прибыль $220 000. 

6. Предприятие рассматривает два альтернативных проекта капитальных вложений приводящих к одинаковому суммарному результату в отношении будущих денежных доходов:

Оба проекта  имеет одинаковый объем инвестиций. Предприятие планирует инвестировать  полученные денежные доходы под 18 процентов  годовых. Сравните современные значения полученных денежных доходов.

Ответ: При условии, что проценты начисляются ежегодно, а доходы от проекта выплачивают в конце года:

 

      7. Вы имеете 10 млн. руб. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

      Решение:

      Пусть х – процентная ставка.

      10 000 000(1+х/100)^5=20 000 000

      (1+х/100)^5=2

      1+х/100=1,1487

      х/100=0,1487

      х=14,87%

      Ответ минимальная процентная ставка 14,87%

      8 Банк предлагает 15% годовых. Чему должен быть равен изначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн. руб.

      Решение:

      Пусть х – сумма вклада.

      Х(1+15/100)^3=5 000 000

      Х=3 287 581,17

      Ответ: изначальный вклад должен быть равен 3 287 581,17 рублей.

      9. Какая сумма предпочтительнее при ставке 9% - $1000 сегодня или $2000 через 8 лет?

      Решение:

      1000(1+9/100)^8=1 992,56$

      Ответ: $2000 через 8 лет предпочтительнее. 

      10. Вы заняли на четыре года $10000 под 14% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите величину годового платежа.

      Пусть х - сумма годового платежа.

      10 000=х/(1+0,14)+х/(1+0,14)^2+ х/(1+0,14)^3+ х/(1+0,14)^4

      10 000=х(1/1,14+1/1,2996+1/1,481544+1/1,68896016)

      Х=10 000/2,91371230449864

      Х=3432,04783278035

      Ответ: ежегодный платеж должен составлять $3432,05

      12. Какие условия предоставления кредита более выгодны банку: а) 28% годовых, начисление ежеквартальное; б) 30% годовых, начисление полугодовое?

      а) Sнак=S0(1+0.28/4)^4=1,31079601S0

      б) Sнак=S0(1+0.3/2)^2=1,3225S0

      1,3225S0>1,31079601S0

      Ответ: ставка в 30% начисляемых  в полугодие для  банка выгоднее, если в этот период сумма  долга не погашалась. 

      13. Предприятие приобрело здание за $20000 на следующих условиях:  а) 25% стоимости оплачивается немедленно; б) оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами в течение 10 лет с начислением 12% годовых на непогашенную часть кредита по схеме сложных процентов. Определите величину годового платежа.

      Решение:

      Сумма кредита: 20 000(1-25/100)=15 000

      Пусть х - сумма годового платежа.

      15 000=х/(1+0,12)+х/(1+0,12)^2+ …+ х/(1+0,12)^10

      15 000=5,65022302841086х

      Х=15 000/5,65022302841086

      Х=2654,76246239766

      Ответ: ежегодный платеж должен составлять $2654,77 

      14. Оцените текущую стоимость облигации номиналом $1000, купонной ставкой 9% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.

Решение:

V=1000*0,09(1/(1+0,07)+ 1/(1+0,07)^2+ 1/(1+0,07)^3)+1000/(1+0,07)^3=1052,48632088833

Ответ: текущая стоимость облигации $1 052,49. 

      15. Вычислите текущую цену бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 100 тыс. руб., а рыночная доходность - 12%.

Решение:

V=100000/0,12=8333,33

Ответ: текущая стоимость облигации 8 333,33 руб. 

      16. Вы приобретаете бескупонную государственную облигацию номиналом $5000, погашаемую через 25 лет. Какова ее текущая цена, если ставка банковского процента равна 15%?

Решение:

V=5000/(1+0,15)^25=151,89