Контрольная работа по "Делопроизводству"

Вариант 1.

 

Задача 2. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по длительности производственного стажа:

 

Таблица 1. Распределение работников предприятия по длительности

                    производственного стажа

Группы работников предприятия по стажу  работы	Численность работников, чел
	Всего	В том числе
		Цех 1	Цех 2
Менее 1года	18	8	10
От 1 до 2	34	16	18
От 3 до 5	76	28	42
От 6 до 10	48	26	20
От 11 и выше	24	14	10
Итого	200	100	100

 

На основании имеющихся  данных определите по цехам предприятия  и по предприятию в целом:

1) средний производственный  стаж работников;

2) модальные и медианные  значения производственного стажа  работников. Поясните экономическое  содержание этих показателей.

3) абсолютные показатели  вариации производственного стажа  работников.

4) относительные показатели  вариации производственного стажа  работников. Сравните вариацию стажа работников по цехам предприятия и по предприятию в целом.

 

 

Решение:

 

Для расчета среднего производственного стажа работников в целом по выборке составим вспомогательные таблицы 2,3 и 4, где производим все необходимые расчеты.

 

Таблица 2. Вспомогательная таблица

Группы работников предприятия по стажу  работы	Число работников,	Середина интервала,	xi×fi
0 –  1	18	0,5	9
1 – 2	34	1,5	51
3 – 5	76	4,0	304
6 – 10	48	8,0	384
11 – 15	24	13,0	312
Итого	200	--	1060

 

1) Находим средний производственный  стаж работников;

=

 

Таблица 3. Вспомогательная таблица по цеху 1

Группы работников предприятия по стажу  работы	Число работников,	Середина интервала,	xi×fi
0 –  1	8	0,5	4
1 – 2	16	1,5	24
3 – 5	28	4,0	112
6 – 10	26	8,0	208
11 – 15	14	13,0	182
Итого	100	--	530

 

        Находим  средний производственный стаж  работников по первому цеху.

 

=

 

Таблица 4. Вспомогательная таблица по цеху 2

Группы работников предприятия по стажу  работы	Число работников,	Середина интервала,	xi×fi
0 –  1	10	0,5	5
1 – 2	18	1,5	27
3 – 5	42	4,0	168
6 – 10	20	8,0	160
11 – 15	10	13,0	130
Итого	100	--	490

 

        Находим  средний производственный стаж  работников по первому цеху.

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Определим:

1. моду и медиану распределения производственного стажа работников;
2. показатели вариации производственного стажа работников.

 

Модальный интервал - это интервал с наибольшей частотой. Значение моды определим по формуле:

где частота в модальном интервале, частота в интервале, предшествующем модальному,  частота в интервале, следующим за модальным, нижняя граница модального интервала, i - величина модального интервала.

 

 

Медианный  интервал - это  интервал, в котором значение накопленной  частоты достигает значения, равного  половине суммы частот.

Вычислим накопленные  частоты.

S₁ = 18;  S₂ = 18 + 34 = 52;  S₃ = 52 + 76 = 128 > 100.

Значение медианы определим  по формуле:

где частота медианного  интервала, накопленная частота в интервале, предшествующем медианному, нижняя граница медианного интервала, i - величина медианного интервала.

 

 

Поскольку мода размещена  левее, а средняя – правее медианы, то данное распределение имеет правостороннюю асимметрию.

Для расчета показателей  вариации – среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации составим вспомогательные таблицы 5, 6 и 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 5. Расчет показателей вариации в целом по предприятию

Группы работников предприятия по стажу  работы	Число работников,	Середина интервала,	xi×fi
0 –  1	18	0,5	9	86,4	414,72
1 – 2	34	1,5	51	129,2	490,96
3 – 5	76	4,0	304	98,8	128,44
6 – 10	48	8,0	384	129,6	349,92
11 – 15	24	13,0	312	184,8	1422,96
Итого	200	--	1060	628,8	2807

 

Определим абсолютные показатели вариации производственного стажа  работников.

Вычислим размах вариации:

R = X_max – X_min = 15 – 0 = 15 лет

Вычислим среднее линейное отклонение.

=

Вычислим дисперсию.

=

Вычислим среднее квадратичное отклонение.

Определим относительные  показатели вариации производственного  стажа работников.

Находим коэффициент осцилляции:

=

Находим линейный коэффициент  вариации:

=

 

Найдем коэффициент вариации:

=

Относительные показатели вариации превышают 35 %, следовательно, полученные средние ненадежно характеризуют  совокупность по варьирующему признаку.

Коэффициент вариации составил 69,8 %. Такая вариация относится к значительной, поскольку превышает допустимое значение 33%.

 

 

 

 

Таблица 6. Расчет показателей вариации по цеху 1

Группы работников предприятия по стажу  работы	Число работников,	Середина интервала,	xi×fi
0 –  1	8	0,5	4	38,4	184,32
1 – 2	16	1,5	24	60,8	231,04
3 – 5	28	4,0	112	36,4	47,32
6 – 10	26	8,0	208	70,2	189,54
11 – 15	14	13,0	182	107,8	830,06
Итого	100	--	530	313,6	1482,28

 

Определим абсолютные показатели вариации производственного стажа  работников.

Вычислим размах вариации:

R = X_max – X_min = 15 – 0 = 15 лет

Вычислим среднее линейное отклонение.

=

Вычислим дисперсию.

=

Вычислим среднее квадратичное отклонение.

.

Определим относительные  показатели вариации производственного  стажа работников.

Находим коэффициент осцилляции:

=

Находим линейный коэффициент  вариации:

=

 

Найдем коэффициент вариации:

=

Коэффициент вариации составил 71,6 % - вариация относится к значительной.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 8. Расчет показателей вариации по цеху 2

Группы работников предприятия по стажу  работы	Число работников,	Середина интервала,	xi×fi
0 –  1	10	0,5	5	44,0	193,60
1 – 2	18	1,5	27	61,2	208,08
3 – 5	42	4,0	168	37,8	34,02
6 – 10	20	8,0	160	62,0	192,20
11 – 15	10	13,0	130	81,0	656,10
Итого	100	--	490	286,0	1284,00

 

Определим абсолютные показатели вариации производственного стажа  работников.

Вычислим размах вариации:

R = X_max – X_min = 15 – 0 = 15 лет

Вычислим среднее линейное отклонение.

=

Вычислим дисперсию.

=