Електричні вимірювальні пристрої

де І_S - неінформативний тепловий струм через діод та - його температурний потенціал;

причому І_S і φ_T визначають початкові та граничні умови цих схем.

    В обох ФП використовується досить точна експоненціальна залежність прямого струму через діод D від напруги на ньому. Модифікації схем (рис. 7.12) забезпечують похибку відтворення цих функцій на рівні ±0,05% в діапазоні зміни вхідних сигналів до 80 дБ.

    Аналогічно, вмикаючи, замість діода в схему (рис. 7.12) функціональний елемент, наприклад, з квадратичною вольт-амперною характеристикою, можна отримати, відповідно - квадратор чи добувач квадратного корення. Зупинимось на функціональних перетворювачах з використанням давачів Холла. Принцип дії холлівського перетворювача полягає у появі поперечної різниці потенціалів (ЕРС Холла) в результаті взаємодії струму I, що протікає через напівпровідниковий гальваномагнітний елемент, і перпендикулярного до нього магнітного потоку з індукцією В

де      - питома чутливість перетворювача Холла, значення якої визначається властивостями та геометричними розмірами його матеріалу.

     Якщо через перетворювач Холла проходить струм I досліджувального об'єкта, а індукція В створюється напругою на об'єкті, то при синусоїдному характері цих величин ЕРС Холла буде пропорційна миттєвому значенню потужності 

    При ввімкненні на виході перетворювача Холла інтегрувального пристрою, його вихідна напруга буде пропорційною активній потужності:

    Використовуючи спеціальні схемні заходи, похибка вимірювачів активної потужності на основі перемножувачів Холла може бути зведена до 0,1%. Суттєвою проблемою функціональних перетворювачів на фізичних ефектах є необхідність точного відтворення потрібної функції перетворення тоді, коли відомі функціональні елементи досить наближено відображають своїми характеристиками ці чи інші функції. Але незважаючи на це, вони широко застосовуються в системах контролю і автоматизації для перетворень широкого загалу неелектричних величин: швидкості потоків газів та рідин, їх витрат, рівнів рідин, якісних характеристик газового середовища тощо, де не вимагається високої точності вимірювання.

    Точнішими та поширенішими є функціональні перетворювачі, побудовані з використанням алгоритмічних математичних методів. Вони використовуються, зокрема, для перемноження та піднесення до квадрату, що є дуже розповсюдженими операціями при вимірюваннях енергетичного спектру сигналу, потужності, середньоквадратичного значення тощо.

    Наприклад, в деяких функціональних перетворювачах функція перемноження моделюється відомим алгебричним співвідношенням

    Для таких перетворювачів властива порівняно висока точність перетворення (похибка перетворення становить частки відсотків) в частотній смузі до 100 ц, що реалізується за допомогою порівняно простих і дешевих схем квадраторів (п.8.2, рис. 8.7).

    Точніше вищенаведені функції відтворюються в ФП, побудованих на різних модуляторах, тобто схемах, що перетворюють вхідний сигнал в амплітуду, частоту чи тривалість прямокутних імпульсів. Наприклад, на рис. 7.13 показана структура ФП на основі амплітудно-імпульсної та широтно-імпульсної модуляції.

    Трикутні імпульси сталої частоти з генератора трикутних сигналів ГТС порівнюються компаратором КМП з вхідною напругою U₂. У момент t₀ досягнення рівності миттєвого значення наростаючої трикутної напруги значенню U₂. на виході компаратора починає формуватися додатний прямокутний імпульс. Його закінчення фіксується тим же КМП в момент t_п другого збігання U₂. та спадаючої трикутної напруги. В цей же час на виході компаратора починається формування від'ємного імпульса, закінчення якого відбувається в момент t_к появи наступного додатного імпульсу. При цьому, різниця тривалостей від'ємного та додатного t₂ = t_п –t₀ імпульсів, тобто t₁ - t₂ пропорційна значенню U₂. а вхідна напруга U₁., що подається через керований перемикач КП, формує висоту цих імпульсів:

    За допомогою фільтра нижніх частот ФНЧ встановлюється середнє значення вихідної напруги 

враховуючи, що

    Недоліком таких структур є порівняно вузький частотний діапазон точного перетворення вхідних сигналів. Трохи кращими за частотними можливостями є функціональні перетворювачі з використанням двох і більше логарифматорів, реалізованих, наприклад за схемою (рис. 7.12,6), але точність цих перетворювачів є дещо нижчою (в межах ±0,5%), ніж попередніх, наприклад на рис. 7.13.

    Приблизно такі ж характеристики забезпечують функціональні перетворювачі із змінною крутизною транзисторів відомих схем диференціальних каскадів підсилення напруги. При цьому вихідна напруга перетворювачів формується з різниці струмів двох паралельно ввімкнених диференціальних каскадів, за допомогою яких виконується параметричне перемноження двох вхідних напруг. Ці функціональні перетворювачі забезпечують точність перемноження з похибкою до ±0,1%.

    Здебільшого для реалізації операцій підсумовування і віднімання вхідних напруг використовуються структури на операційних підсилювачах (рис. 7.14).

Вихідні напруги даних суматорів визначаються виразами:

- для схеми (рис. 7.14,а)

а при     буде:

- для схеми (рис. 7.14,6), розглядаючи окремо перетворення напруг: інвертуюче підсилення U₁ і та неівертуюче підсилення U₂ маємо:

    Завдяки досконалості сучасних операційних підсилювачів, такі функціональні перетворювачі гарантують достатньо високі метрологічні характеристики перетворення вхідних сигналів, а саме - похибку в соті частки відсотка.

     Для вимірювань окремих параметрів змінних напруг і струмів широко застосовують різноманітні функціональні перетворювачі амплітудного, середньоквадратичного та середньовипрямленого значень в напругу постійного струму. Прикладом останнього перетворювача є ФП за схемою (рис. 7.15), яка складається з послідовно з'єднаних двопівперіодного випрямляча на операційному підсилювачі ОП1, суматора на підсилювачі ОП2 та фільтра нижніх частот ФНЧ, який може мати вигляд резистивно-ємнісної ланки RфСф. При додатній полярності вхідної напруги U_вх відкривається діод D1 і вихідна напруга схеми визначається коефіцієнтами передавання інвертуючих схем на

підсилювачах ОП1 і ОП2  

    У випадку від'ємної полярності вхідної напруги U_вх відкривається діод D2 і закривається D1, що призводить до формування комбінованої підсилювальної схеми на підсилювачах ОП1 і ОП2, в якій вхідний струм

    

розподіляється між колами RЗ-D2-ОП1 та R2-R4-R5-ОП2. Отже,

 

Якщо

  то для обох полярностей вхідної напруги матимемо

    Такі функціональні перетворювачі забезпечують досить високу точність перетворення (похибка в межах ±0,1%...±0,2%) в діапазоні частот 20Гц...20 кГц, але мають порівняно високу інерційність отримання результату (більше однієї секунди).

    Функціональні перетворювачі амплітудного значення забезпечують отримання постійної вихідної напруги, пропорційної амплітуді вхідної періодичної чи імпульсної напруги. Найпростішою реалізацією такого перетворювача є використання однопівперіодної схеми з під'єднанням до її виходу ємності С (рис. 7.16).

     При додатній півхвилі вхідної напруги конденсатор С заряджається через діод D до амплітудного значення вхідного сигналу. На час дії від'ємної півхвилі діод D закривається і на конденсаторі зберігається попереднє значення напруги. В разі потреби вимірювання від'ємної

амплітуди вхідного сигналу в наведеній схемі (рис. 7.16) слід лише змінити полярність ввімкнення діода D на зворотню.

     Оскільки діод D ввімкнено в коло від'ємного зворотного зв'язку підсилювача ОП, спад напруги на D який не дорівнює нулю, не впливає на точність відтворення на виході схеми вихідної напруги, пропорційної амплітуді вхідної напруги. Однак похибка такого перетворювача суттєво залежить від якості конденсатора С (його еквівалентного кута втрат tgδ), опору навантаження та вузла відтворення початкового стану, зображеного на рис. 7.16 у вигляді ключа S, необхідного для розрядки С. Цей перетворювач може працювати з імпульсними сигналами тривалістю більше однієї мікросекунди з похибкою не краще ±1%. Його недоліком є схильність до самозбудження операційного підсилювача, викликана впливом ємності конденсатора С.

     Цього недоліку позбавлена схема, зображена на рис. 7.17. У випадку додатного вхідного сигналу U_вх відбувається його інвертування у від'ємну напругу 
 

що викликає відкривання діода D2 і заряд конденсатора С до амплітудного значення напруги. Завдяки від'ємному зворотному зв'язку, що охоплює обидва підсилювачі ОП1 і ОП2, можна знехтувати впливом спаду напруги на діоді D2. Під час дії від'ємної U_вх відкривається діод D1, що шунтує підсилювач ОП1, та закривається діод D2, що забезпечує зберігання на С попередньо отриманого амплітудного значення напруги.

    Оскільки ОП1 працює на ємнісне навантаження запам'ятовувального конденсатора С, для гарантування надійної роботи цього підсилювача використовують додатковий резистор R3. Після закінчення вимірювань конденсатор С розряджають за допомогою ключа S. Застосування прецизійних елементів в колі зворотного зв'язку, якісного конденсатора С та широкосмугових підсилювачів дає змогу вимірювати амплітуду імпульсів чи синусоїдальної напруги з частотою повторення до 1 МГц з похибкою в межах ±0,5... 1,0%.

     При аналізі спектра чи енергетичних властивостей електричного сигналу досить широко використовуються функціональні перетворювачі середньоквадратичного значення змінної напруги в постійну. Найбільшу точність мають такі перетворювачі, реалізовані на термоелектричних перетворювальних елементах (рис. 7.18).

     Під дією вхідної напруги термоперетворювач ТП1 формує електрорушійну силу    Компенсувальна ЕРС      з виходу термоперетворювача ТП2, що в колі зворотнього зв‘язку СЗЗ, пропорційна квадрату вихідної напруги підсилювача ОП, яка, в свою чергу, дорівнює 
 

Якщо коефіцієнт підсилення ОП прямує до безмежності, то е₁ = e₂ і маємо

 
 

Тут k₁ та k₂ - коефіцієнти пропорційності, β - коефіцієнт перетворення кола зворотного зв'язку.

    Значною мірою точність такого перетворювача визначається ідентичністю функцій перетворення основних функціональних елементів ТП1 та ТП2 і становить не більше ±0,1% в частотному діапазоні від 50 Гц до приблизно 20 кГц. Суттєвим недоліком схеми є велика інерційність перетворення (до 10 с), обумовлена інерційністю термоперетворювачів ТП1 і ТП2.

     З метою розширення діапазону перетворень в напрямі найменших значень (до одиниць мілівольт) частіше застосовують термістори непрямого нагрівання. Основу схеми такого перетворювача середньоквадратичного значення змінної напруги становлять два постійні активні опори R₁ і R₂ та вхідний R_т1 і компенсувальний R_т2 термістори (рис. 7.19). При відсутності вхідної напруги U_вх міст є збалансованим. Дія U_вх спричиняє непряме нагрівання R_т1 через його нагрівну обмотку з активним опором r₁, що викликає зміну значення