Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Ноября 2012 в 09:13, контрольная работа
1. Стоимость объекта страхования составляет 7000 ден. ед. Определить размер страховых возмещений для договора
- полного страхования;
- пропорционального страхования (объект застрахован на сумму 2000 ден. ед.);
- страхования по системе «первого риска» (объект застрахован на сумму 5000 ден. ед.),
если ущерб по оценке экспертов составил:
а) 3000 ден. ед.; б) 6000 ден. ед.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЕВА
(национальный
Факультет заочного обучения
Кафедра финансов и кредита
Контрольная работа
по курсу «Страхование»
Выполнила:
Студентка гр. 9945 Губарева И.В.
Проверила:
Ростова Е. П.
Самара 2012
1. Стоимость объекта страхования составляет 7000 ден. ед. Определить размер страховых возмещений для договора
- полного страхования;
- пропорционального страхования (объект застрахован на сумму 2000 ден. ед.);
- страхования по системе «первого риска» (объект застрахован на сумму 5000 ден. ед.),
если ущерб по оценке экспертов составил:
а) 3000 ден. ед.; б) 6000 ден. ед.
Решение:
Для договора полного страхования: а) W1= 3000 ден. ед.; б) W1= 6000 ден. ед.
Для договора пропорционального страхования: а) W2= = =857 ден. ед.; б) W2= = =1714 ден. ед.
Для договора страхования по системе «первого риска»: а) W3= 3000 ден. ед.; б) W3= 5000 ден. ед.
Ответ:
а) W1= 3000 ден. ед., W2=857 ден. ед., W3=3000 ден. ед.;
б) W1= 6000 ден. ед., W2=1714 ден. ед., W3= 5000 ден. ед.
2. Страховая стоимость объекта страхования 7000 тыс. усл. ед. Страхователь и страховщик договорились о франшизе 2000 тыс. усл. ед. Какое возмещение получит страхователь в случае
- условной,
- безусловной,
- совокупной франшизы,
если в течение отчетного периода произошло несколько страховых случаев, повлекших за собой ущербы, оцененные в 1000, 1400, 3000 и 6000 тыс. усл. ед.
Решение:
S = 700, fr = 2000, X1 = 1000, X2 = 1400, X3 = 3000, X4 = 6000.
В случае условной франшизы не возмещается сумма ущерба в пределах денежных средств, составляющих франшизу: W1 = 0, W2 = 0; если же сумма ущерба превышает франшизу, то он возмещается полностью: W3 = 3000, W4 = 6000.
В случае безусловной франшизы также не возмещается сумма ущерба в пределах денежных средств, составляющих франшизу: W1 = 0, W2 = 0; но если сумма ущерба превышает франшизу, то из суммы ущерба вычитается франшиза: W3 = 3000 – 2000 = 1000, W4 = 6000 – 2000 = 4000.
Совокупная франшиза подразумевает выплату в конце определенного периода суммы всех понесенных страхователем убытков за вычетом суммы франшизы: W = 1000 + 1400 + 3000 + 6000 – 2000 = 9400.
Ответ:
Таблица 1.
Франшиза |
Ущерб (тыс. усл. ед.) |
Итого | |||
1000 |
1400 |
3000 |
6000 |
11400 | |
условная |
0 |
0 |
3000 |
6000 |
9000 |
безусловная |
0 |
0 |
1000 |
4000 |
5000 |
совокупная |
11400 – 2000 = 9400 |
9400 | |||
3. Имущество предприятия стоимостью 52 млн. ден. ед. застраховано на один год у двух страховщиков. Ущерб по страховому случаю составил 48 млн. ден. ед. Определить размер страхового возмещения, выплаченного каждым страховщиком, если:
а) страховая сумма у страховщика № 1 – 25 млн. ден. ед., у страховщика №2 – 2 млн. ден. ед.;
б) страховая сумма у страховщика № 1 – 50 млн. ден. ед., у страховщика №2 –4 млн. ден. ед.
Решение:
а) Суммарная страховая сумма 25 + 2 = 27. Т. к. общая страховая сумма не превышает стоимость имущества, значит это – сострахование.
Общее возмещение составит W = млн. ден. ед. Каждый страховщик отвечает в соответствующей пропорции:
W1 = млн. ден. ед., W2 = млн. ден. ед.
б) Суммарная страховая сумма 50 + 4 = 54. Т. к. общая страховая сумма превышает стоимость имущества, значит это – двойное страхование.
W1 = млн. ден. ед., W2 = млн. ден. ед.
Суммарное возмещение не превысит суммы ущерба: 44,44 + 3,55 = 47,99.
Ответ:
а) W1 = 44,44 млн. ден. ед., W2 = 3,55 млн. ден. ед.;
б) W1 = 29,63 млн. ден. ед., W2 = 2,37 млн. ден. ед.
4. В результате страхового случая нанесен вред третьим лицам на сумму 200 тыс. ден. ед., 300 и 400 тыс. ден. ед. соответственно. Определите размер выплат страховщиком каждому из них.
а) если в договоре страхования предусмотрен лимит на один страховой случай в размере 800 тыс. ден. ед.;
б) если лимит ответственности на один страховой случай 800 тыс. ден. ед. и на одно пострадавшее лицо 340 тыс. ден. ед.;
Решение:
а) Так как в договоре лимит установлен на один страховой случай в размере 800 тыс. ден. ед., то страховщик выплатит двум потерпевшим 800 тыс. ден. ед., причем каждый из них получит сумму, пропорциональную понесенным убыткам.
Страховое обеспечение составит следующие суммы:
первому потерпевшему W1 = тыс. ден. ед.,
второму потерпевшему W2 = тыс. ден. ед.,
третьему потерпевшему W2 = тыс. ден. ед.
б) Так как лимит ответственности каждому потерпевшему установлен в размере 340 тыс. ден. ед., то страховщик каждому потерпевшему выплатит W1 = 266,67 тыс. ден. ед., W2 = 266,67 тыс. ден. ед. и W3 = 266,67 тыс. ден. ед.
Ответ:
а) W1 = 177,78 тыс. ден. ед.; W2 = 266,67 тыс. ден. ед.; W3 = 355,56 тыс. ден. ед.;
б) W1 = 266,67 тыс. ден. ед.; W2 = 266,67 тыс. ден. ед.; W3 = 266,67 тыс. ден. ед.
5. Условия договора предусматривают лимит ответственности на один страховой случай 20 тыс. ден. ед. и лимит ответственности на весь срок договора 520 тыс. ден. ед. В период действия договора произошло три страховых случая: ущерб по первому составил 20 тыс. ден. ед., по второму – 10 тыс. ден. ед., по третьему – 502 тыс. ден. ед. Определить размер возмещений по каждому из страховых случаев.
Решение:
Так как по условиям договора лимит ответственности на каждый страховой случай предусмотрен в размере 20 тыс. ден. ед., то
По первому страховому случаю W1 = 20 тыс. ден. ед.
По второму страховому случаю W2 = 10 тыс. ден. ед.
По третьему страховому случаю страховщик уплатит остаток лимита ответственности по договору после уплаты последствий двух страховых случаев.
W3 = 520 – 20 – 10 = 490 тыс. ден. ед.
После этого действие договора прекращается.
Ответ:
W1 = 20 тыс. ден. ед.; W2 = 10 тыс. ден. ед.; W3 = 490 тыс. ден. ед.
6. Для лица в возрасте 32 лет рассчитайте:
а) вероятность прожить еще один год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще три года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет;
д) вероятность умереть на четвертом году жизни в возрасте 35 лет;
е) единовременную брутто-премию по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 7%. Страховая сумма – 520 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто-ставке – 12%.
Решение:
Вычислим требуемые показатели:
а) Р32 = ,
б) g32 = ,
в) 3Р32 = ,
г) 3g32 = ,
д) g36 = .
е) Вычислим единовременные нетто-ставки для лица в возрасте 50 лет сроком на 4 года
3 E 32 = ;
3 А 32=
1,52%.
3 ТН 50= 3Е50 + 3А50 = 81,07% + 1,52% = 82,59%.
Рассчитаем единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни:
Tst= .
Вычислим единовременную брутто-премию:
V=Tst·C,
где С – страховая сумма,
V=0,9385·520=488,02 тыс. ден. ед.
Ответ:
а)Р50 =0,998; б)g50 = 0,002; в)3Р50 = 0,993; г)2g50 = 0,007; д)g54 = 0,003; е) V=488020 ден. ед.
7. Цедент заключил договоры квотного перестрахования имущества на 2, 6 и 20 тыс. ден. ед. Определите собственное участие цедента и перестраховщика в покрытии рисков, если перестраховщик принимает на свою ответственность 12% страховой суммы по каждому договору страхования имущества предприятий, но не более 10 тыс. ден. ед.
Решение:
Определим покрытие рисков перестраховщиком:
для первого риска: Z1 = 2·0,12=0,24 тыс. ден. ед.,
для второго риска: Z2 = 6·0,12=0,72 тыс. ден. ед.,
для третьего риска: Z3 = 20·0,12=2,4 тыс. ден. ед.
Определим теперь собственное участие цедента в покрытии этих рисков:
для первого риска: Y1 = 2 – 0,24=1,76 тыс. ден. ед.,
для второго риска: Y2 = 6 – 0,72=5,28 тыс. ден. ед.,
для третьего риска: Y3 = 20 – 2,4=17,6 тыс. ден. ед.
Ответ:
Z1 = 0,24 тыс. ден. ед., Z2 = 0,72 тыс. ден. ед., Z3 = 2,4 тыс. ден. ед.,
Y1 = 1,76 тыс. ден. ед., Y2 = 5,28 тыс. ден. ед., Y3 = 17,6 тыс. ден. ед.
8. По итогам года страховщик собрал страховую премию в размере 50 млн. ден. ед., а выплатил страховое возмещение в размере 55 млн. ден. ед. Определите, какую сумму уплатит перестраховщик цеденту, если по условиям договора страхования эксцедента убыточности перестраховщик обязан произвести страховую выплату цеденту, если по итогам проведения операций по страхованию имущества предприятий за год уровень выплат превысит 100%. При этом ответственность перестраховщика ограничивается 108%.
Решение:
По условию задачи V = 50 млн. ден. ед., W = 55 млн. ден. ед.
Вычислим норму убыточности: НУ = .
Поскольку перестраховщик отвечает в пределах 108%, то сумма выплаты цеденту составит Z = 50(108% – 100%)= 4 млн. ден. ед.
Ответ:
Z = 4 млн. ден. ед.
9. Величина резерва по страхованию жизни на 1 января – 700 тыс. ден. ед. В течение первого квартала страховщик собрал 600 тыс. ден. ед. и выплатил страховое обеспечение 540 тыс. ден. ед. Доля нетто-ставки в тарифе – 52%. Годовая норма доходности, использованная при расчете тарифной ставки, – 7%. Определите величину резерва по страхованию жизни на 1 апреля.
Решение:
По формуле определим величину резерва по страхованию жизни на 1 апреля:
Р = 700 486,98 тыс. ден. ед.
Ответ:
Р=486,98 тыс. ден. ед.
10. Страховой компанией заключен договор страхования имущества сроком на один год. Страховая брутто-премия – 520 тыс. ден. ед. Вознаграждение агенту за заключение договора страхования – 52%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 48%. Определите незаработанную премию на 1 января по данному договору страхования методом «pro rata temporis». Начало действия договора -7 февраля
Решение:
Определим базовую страховую премию:
БСПi = 520 – – =514,8 тыс. ден. ед.
Незаработанная премия будет равна:
НПi = 514,8 =52,185 тыс. ден. ед.
Здесь 365 – число дней с 7 февраля прошедшего года по 7 февраля текущего года;
328 – число дней с 7 февраля по 31 декабря прошедшего года.
Ответ:
НПi =52,185 тыс. ден. ед.
11. Базовая страховая премия по подгруппам договоров, заключенных сроком на 1 год в прошедшем году составила (тыс. ден. ед.):
в феврале – 520,
в июле – 1010,
в ноябре – 2014.
Определите резерв незаработанной премии на 1 января методом « ».
Решение:
Определим РНП:
РНП = 520· +1010· +2014· =2374,33 тыс. ден. ед.
Ответ:
РНП = 2374,33 тыс. ден. ед.
12. Базовая страховая премия по подгруппам договоров, заключенных сроком на 1 год, составила по кварталам прошедшего года (тыс. ден. ед.):
в первом – 5600,
во втором – 7840,
в третьем – 8800,
в четвертом – 6260.
Определите резерв незаработанной премии на 1 января методом « ».
Решение:
Определим РНП:
РНП = 5600· +7840· +8800· +6260· =14617,5 тыс. ден. ед.
Ответ: РНП =14617,5 тыс. ден. ед.