Задачи по "Страхованию"

где M41 =3601,85, M44 = 3300,87, D41 = 11873,13, S =100000

Ответ: единовременная нетто-ставка на дожитие равна 2534,96 рубля.

Задача 21. Исчислить годичную нетто-ставку на дожитие для лица в возрасте 41 год, заключившего договор страхования на 3 года на сумму 100 000 рублей при норме доходности 3 %.

Решение:

Годичная нетто-ставка на дожитие исчисляется по формуле:

где D44 = 9969,41, N42 = 161817,781, N45= 130064,51 , S =100 000 руб.

Ответ: годичная нетто-ставка на дожитие равна 31393,51рублей.

Задача 22. Исчислить годичную нетто-ставку на случай смерти для лица в возрасте 41 год, заключившего договор страхования на 3 года на сумму 100000 рублей при норме доходности 3 %.

Решение:

Годичная нетто-ставка на случай смерти исчисляется но формуле:

где M41 =3601,85; M44 =3300,87; N42 =161817,78; N45 =130064,51;   S=100000 руб.

Ответ: годичная нетто-ставка на случай смерти равна 947,87 рублей.

Задача 23. Сформированные страховой фирмой резервы по договорам имущественного страхования составляют 3000 тыс. рублей. Они размещены следующим образом:

государственные ценные бумаги …………. 200 тыс. рублей;

банковские вклады ………………………… 700 тыс. рублей;

приобретены квартиры……………………. 1500 тыс. рублей;

на расчетном счету ………………………… 600 тыс. рублей.

Определить соответствие инвестиционной деятельности фирмы установленной законом деятельности.

Решение:

Соответствие инвестиционной деятельности в части размещения страховых резервов определяется посредством деления суммы коэффициентов, исчисленных как произведение числа соответствующего сумме вложений страховых резервов по направлениям, предусмотренным правилами, и установленных нормативов, для соответствующего направления инвестиций, на общую сумму имеющихся страховых резервов:

где Ki = Bi*Hi, - коэффициент, соответствующий направлению вложений;

Bi - фактическая сумма вложений в данном направлении;

p - общая сумма страховых резервов, в данном случае по страхованию жизни;

Hi - показатель, соответствующий направлению вложений. В данном случае это:

государственные ценные бумаги H1 =0,875;

банковские вклады H3=0,550;

приобретены квартиры H5=0,663;

средства резервов, находящиеся на расчётном счёте H9=0,675.

Сn - норматив соответствия инвестиционной деятельности страховой компании в части размещения страховых резервов принципам возвратности, прибыльности и ликвидности. В данной задаче этот норматив должен быть не ниже 0,510 и его рекомендованная величина 0,680.

По правилам: для обеспечения текущих страховых выплат страховщик обязан иметь не менее 3%

Ответ: норматив соответствия 0,653 ниже рекомендуемой величины 0,680, страховая компания обязана принять меры к улучшению финансового положения и представить в Росстрахнадзор программу финансового оздоровления.

Задача 24. Сформированные страховой фирмой резервы по договорам страхования жизни составляют 2 000 тыс. рублей. Они размещены следующим образом:

государственные ценные бумаги ……………….. 100 тыс. рублей;

банковские вклады ………………………………600 тыс. рублей;

приобретены квартиры…………………………. 1000 тыс. рублей;

на расчетном счету ……………………………… 300 тыс. рублей.

Определить соответствие инвестиционной деятельности фирмы установленной законом деятельности.

Решение:

По правилам:

постоянно для обеспечения текущих страховых выплат страховщик обязан иметь наличных средств в банке не менее 3% от общей суммы страховых резервов.

В нашем случае

= 15 % . что соответствует условию.

В ценные государственные бумаги может быть размещено не менее 20% страховых резервов, сформированных по долгосрочному страхованию жизни.

В нашем случае

= 5 %. что не соответствует условию.

На чьей территории размешены средства страховых резервов, в условии не указано. Поэтому будем считать, что в России.

Найдём теперь норматив соответствия инвестиционной деятельности страховой фирмы в части размещения страховых резервов принципам возвратности, прибыльности и ликвидности:

(банковские вклады)= 600 тыс. руб.

(квартиры)= 1000 тыс.руб.

(расчетный счет)= 300 тыс.руб.( 300≥60 – верно, 60 тыс.руб.- 3% от 2000 тыс.руб по законодательству)

0,875; 0,6; 0,663; 0,675

=100*0,875= 87,5

=600*0,6= 360

=1000*0,663=663

=300*0,675=202,5

Р= 2000 тыс.руб.

Норматив соответствия инвестиционной деятельности по страховым резервам, сформированным по договорам долгосрочного страхования жизни не может быть ниже 0,510. Рассчитанный норматив =0,6565 соответствует данному условию (0,6565>0,510). Однако рекомендуемая величина норматива по указанным направлениям установлена в размере 0,680.

Так как величина рассчитанного норматива ниже рекомендуемой величины (0,65665<0,680),то страховая компания обязана принять меры к улучшению финансового положения и представить в Ростехнадзор программу финансового оздоровления.

Задача 25. По статистике показатели страхования имущества предприятий в городе имеют устойчивый динамический вид в течение последних лет:

Определить показатель убыточности страховых сумм; нетто-ставку: брутто-ставку.

Решение:

Расчёт нетто-ставки производится по формуле:

ТНС=Р(А)*КН*100,

где ,

,

КВ - количество выплат,

КД - количество страховых договоров.

СВ - средняя величина страховой выплаты на один договор,

СС - средняя величина страховой суммы на один договор.

Тогда формула будет иметь вид:

где:- средний объём выплат страховою возмещения.

- средняя совокупная страховая сумма всех застрахованных объектов.

тыс. р.

тыс. р.

% (1,21 рубля со 100 рублей страховой суммы)

Это число является также показателем убыточности со 100 р. страховой сумм. Средняя величина страховой суммы

тыс. р.

Р(А)*187*3,56=6,7;

Р(А)=0,01

Рассчитаем рисковую надбавку по формуле

где α - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности (γ): допустим γ = 0.95, тогда α = 1,645. Рисковая надбавка равна

= 1,26 % (1,21 рубля со 100 рублей страховой суммы)

Подсчитываем нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы с учётом рисковой надбавки:

ТНС=ТНС+ТР;

ТНС = 1.21 + 1.26 = 2.47 р.

Так как расходы на ведение страховых дел заданы в общей нагрузке, то формула по вычислению брутто-нагрузки выглядит следующим образом:

р.

Ответ: убыточность страховых сумм составила 1,21 со 100 руб. страховой суммы; нетто-ставка составила 2,47 руб. на 100 руб. страховой суммы; тарифная ставка составила 3,09 руб. со страховой суммы.

Задача 26. Определить среднюю убыточность страховой суммы при следующих показателях:

Решение:

Убыточность страховой суммы находится по формуле:

.

2003г. = 65 / 5220 * 100= 1,25

2004г. = 30 / 4240 * 100 = 0,71

2005г. = 21 /4360 * 100 = 0,48

2006г. = 40/6310 * 100 = 0,63

2007г. = 25/6130 * 100 = 0,41

Затем сложили все данные убыточности страховой суммы и получили среднюю убыточность страховой суммы

Ответ: средняя убыточность страховой суммы равна 0,7%.

Задача 27. Портфель страховщика складывается из трех однородных страховых рисков с оценкой 400000, 625000, 800000 рублей.

Страховщик определил максимальный уровень собственного участия (собственное удержание) в покрытии рисков 500000 рублей. Квота 20 % от страхового портфеля передана в перестрахование. Определить сколько перестраховщик принял по каждой группе риска в перестрахование. Определить собственное удержание цедента в покрытии риска.

Решение:

При квотном договоре страховая компания передаёт в перестрахование в согласованной с перестраховщиком доле все без исключения принятые на перестрахование риски по определённому виду страхования. Поэтому в первой группе риск оказался излишне перестрахованный, так как первоначальная страховая сумма в этой группе 400 млн. руб. была ниже установленного для данного портфеля лимита собственного участия цедента. Собственное участие цедента в покрытие первого риска:

400-400*20/100=320 тыс. р., перестраховщик принял 80 тыс. р.

Во втором риске перестраховщик принял:

625*20/100=125 тыс. р.

Квотное перестрахование повлекло за собой снижение страховой суммы, а также собственное участие цедента до

625-125=500 тыс. руб., т. е. до принятого норматива.

В третьем риске перестраховщик принял:

640*20/100=160 тыс. руб.,

Собственное удержание цедента составило 800-160=640 тыс. руб.

Страховая сумма даже после заключенного договора квотного перестрахования превышает лимит собственного участия цедента.

Задача 28. Если собственное удержание страховщика 500000 рублей, то в рисках, обладающих суммой 1 млн. рублей, доли участия перестраховщика и цедента - по 500000 рублей. Определить процент перестрахования. Определить процент перестрахования, если риск застрахован на 2 млн. рублей. Объяснить необходимость определения процента перестрахования.

Решение:

Процент перестрахования - это отношение доли участия перестраховщика к страховой сумме данного риска. В первом случае процент перестрахования составляет: