Деревянные конструкции

3) в прямолинейные  пазы шириной, равной  двойной высоте волны стенки, заводят изогнутый лист и паз заливают эпоксидной смолой с наполнителем;

4) В пояса, распиленные  волнообразно, вставляют изогнутые  листы на клею.

    

     Такие балки устойчивы, нет необходимости в установке ребер жесткости; k_св=3-5, к тому же, балки с волнистой стенкой на 20% экономичнее дощатоклееных Расстановка балок здания через 4,0 м. При ширине здания 6 м расчетный пролет принимаем 5,7 м. Панели укладывают непосредственно на балки. Продольная неизменяемость покрытия обеспечивается прикреплением панелей к балкам и постановкой горизонтальных связей в торцах здания и через 24 − 30 м.

 

Нагрузки на балку. При определении нагрузки на балку ввиду малости угла наклона можно считать, что вес на 1 м² горизонтальной проекции покрытия равен весу, приходящемуся на 1 м² поверхности покрытия. Нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции приведены в табл. 2.

 

 

Подсчет нагрузок на 1 м² горизонтальной проекции покрытия

     Таблица 2 – Сбор нагрузок на балку покрытия

Нагрузка	Нормативная, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная, кН/м2
Постоянная, в том числе: кровля плита собственный вес балки	0,09 1,48   0,066	1,3     1,1	0,117 1,632   0,073
Временная (снег)	1,26	−	1,8
Всего	2,896	−	3,622

 

Собственный вес балки определен из выражения

где принято 

 Нагрузка на 1 м балки: нормативная ; расчетная , где 4м – шаг несущих конструкций.

Особенность расчета  таких балок заключается в определении W_расч и I_расч в расчетном сечении.

Принимаем пояса цельного сечения  из бруса 150х150мм. Стенку из фанеры толщиной 12мм, высотой 690мм. Общая высота балки – 990мм.

Податливость стенки учитываем коэффициентами:

 

 где        - статический момент пояса относительно нейтральной оси;

- статический момент древесины;

 - статический момент фанерной стенки;

-  модуль упругости древесины;

-  модуль упругости фанеры.

Тогда  ,

где - модуль сдвига фанеры.

,  

            

где момент инерции сечения без учета податливости стенки, тогда:

,  .

Изгибающий момент равен: ,

Поперечная сила: .

По прочности балку проверяем по формуле:

.

Прогиб балки:       - относительный прогиб не превышает предельно допустимый, следовательно, жесткость балки обеспечена.             

Прочность на срез по нейтральной оси стенки:

Прочность клеевого шва  стенки с поясом проверяют на скалывание:

                              

где в_шв =0,03м – глубина заделки в паз.

 

 

 

2. Расчёт дощатоклееной стойки

 

Колонны разделяют: по материалу (рис. 3,а) – на цельнодеревянные сплошные и составного сечения; на дощатоклееные постоянного и переменного сечения; по схеме работы под нагрузкой (рис. 3,б) – на центрально сжатые и сжато-изгибаемые; по условиям закрепления концов (рис. 3,в) – на схемы «шарнир-шарнир», «заделка-шарнир», «заделка-заделка», «заделка-свободный конец». Независимо от классификационных признаков колонны ее предельная гибкость не должка превышать λ≤120.

Расчетная схема колонны  в составе каркаса здания в виде однопролетной поперечной рамы представлена на рис. 3, г. В плоскости поперечной рамы (рис. 3, г) колонна работает по схеме «заделка-свободный конец» на сжатие с изгибом. Нагрузка Р_риг = Р_пост + Р_снег (опорная реакция ригеля) включает собственный вес покрытая Р_пост и снеговую нагрузку Р_снег нагрузки Р_ст и Р_к собственный вес стенового ограждения и собственный вес колонны, q_ветр1, q_ветр2 – активный и реактивный ветровой напор. Расчетная длина колонны Lp=2,2Н-гибкость в плоскости рамы λ_Х= Lp /0,289h. При расчете на сжатие с изгибом сечение колонны, назначенное при условии λ≤120 (h<l/15H, h>l/35H), следует проверять на прочность по формуле

σ_с = N_c / F _расч + М_д / ( W_pacч) ≤ R_с,

на устойчивость плоской  формы деформирования по формуле

N_c/(φ_yF_6pR_c)+(M_д/(φ_мW_расчR_И))ⁿ ≤ 1,

где M=Mд/ξ – момент по деформированной схеме.

Из плоскости  поперечной рамы (рис. 3, д) колонна работает на центральное сжатие от нагрузок Р_риг и Р_к. Расчетная длина колонны из плоскости рамы L_y = 1Н, гибкость из плоскости рамы λ_у=Н/0,298b. Сечение колонны следует проверять на устойчивость из плоскости рамы по формуле

σ_с = N_c/ φ_y F _расч≤ R_с .

В плоскости поперечной рамы следует обеспечивать жесткое защемление колонны в фундаменте. С каждой стороны узла должно быть установлено не менее двух анкеров. Растет узла должен производиться без учета снеговой нагрузки на совместное действие момента в заделке М_д и сжимающей силы N_c=P_риг+P_CT+P_к .

Рисунок 3 – Колонны:

 а –  классификация стоек по материалу  и конструкции; б –классификация стоек по схеме работы под нагрузкой, в – классификация стоек по условием закрепления концов, г – расчетная схема колонн в составе однопролетной поперечной рамы здания в плоскости поперечной рамы; д – расчетная схема колонн в составе однопролетной поперечной рамы здания из плоскости поперечной рамы, е – конструкция опорных узлов.

 

Исходные данные. Класс здания по степени ответственности II. Здание будет строиться в III-ем снеговом, I-ом ветровом районе (г. Воронеж), в открытой местности. Пролет здания в свету (l_св) 6 м; высота до низа несущих конструкций покрытия 4,6 м ( Н= 4,6 м); шаг колонн 4,0 м( S= 4,0 м), длина здания 44,0 м. Покрытие здания с рулонной кровлей по трехслойным плитам и клеефанерным балкам. Уклон кровли 10 %. Стеновые панели клеефанерные трехслойные общей толщиной (с обшивками) 192+2∙8 =208 мм ≈0,21 м. Масса панели 31 кг/м². Расчетная нагрузка от панелей 0,346 кН/м² площади стены. Клеефанерные балки покрытия шириной 150 мм, высотой на опоре 990 мм. Колонны проектируют из пиломатериалов хвойных пород (сосна, ель). Древесина третьего сорта.

 

 

Рисунок 4 – Схематический разрез здания

    

Предварительный подбор сечения колонн.

При подборе размеров сечения колонн целесообразно задаваться гибкостью 100. Тогда при λ= 100 и распорках, располагаемых  по верху колонн:

;   ;

;   .

Предельная гибкость для колонн равна 120.

При высоте здания Н = 4,6 м получим:

  , принимаем .

Принимаем, что для  изготовления колонн используют доски толщиной 40мм. После фрезерования (острожки) толщина досок составит 40-7=33 мм. С учетом принятой толщины досок после острожки высота сечения колонн будет . 

 

Определение нагрузок на колонну. Расчетная схема рамы – двухшарнирная с жестким сопряжением колонн с фундаментом и шарнирным опиранием ригеля на стойки. Определим действующие на колонну расчетные вертикальные и горизонтальные нагрузки. Подсчет нагрузок горизонтальной проекции дан в табл. 3. Нагрузки на колонну:

• от ограждающих конструкций покрытия:

расчетный пролет  . Полная ширина покрытия здания:     где  − пролет здания в свету; − толщина стены; − вылет карниза.

• от веса ригеля (в данном случае клеефанерной балки)

• от снега

;

 

• Нагрузка на колонну от стен (см. табл. 3):

     Определяем горизонтальные нагрузки, действующие на раму с учетом шага S= 4,0 м (см. табл. 3).                                       

Таблица 3 – Горизонтальные нагрузки на раму

Нагрузка	Норма- тивная, кН/м2	Коэф.надеж. по нагр.,	Расчетная, кН/м2
Постоянная от покрытия	1,57	-	1,749
Собственный вес балки	0,066	-	0,073
Итого по покрытию	1,636	-	1,822
Снеговая	1,26		1,8
Навесные стены	0,31	1,12	0,346
Собственный вес колонны, кН 0,18*0,396*4,6*5	1,64	1,1	1,804
Ветровая нагрузка: Для здания в плане 11х4,0=44,0 м следовательно, При             Wmакт Wmот	0,184 0,115	1,4 1,4	0,258 0,161

 

Ветровая нагрузка, передаваемая от покрытия, расположенного вне колонны:

W_акт

W_от =

Нагрузки от ветра:

q_акт =

q_от =

 

Определение усилий в  колоннах. Поперечную раму однопролетного здания, состоящую из двух колонн, жестко защемленных в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем в виде балки, рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки (рис. 5). Она является однажды статически неопределимой системой. При бесконечно большой жесткости ригеля (условное допущение), за лишнее неизвестное удобно принять продольное усилие в ригеле, которое определяют по известным правилам строительной механики.

 

 

 

Рисунок 5 – Расчетная схема рамы

Определение изгибающих моментов (без учета коэффициента сочетаний):

Ветровая нагрузка.

• усилие в ригеле:

• изгибающий момент на уровне верха фундамента:

 

Нагрузка от стен.

эксцентриситет приложения нагрузки от стен:

• изгибающий момент, действующий на стойку рамы

• усилие в ригеле:

• изгибающие моменты в уровне верха фундамента:

 

Определение поперечных сил (без учета коэффициента сочетаний):

 

Ветровая нагрузка.

Нагрузка от стен.

 

Определение усилий в колоннах с учетом в необходимых  случаях коэффициентов сочетаний:

первое сочетание нагрузок

Моменты на уровне верха  фундаментов:

Поперечная сила:

         

     Для расчета колонн на прочность и устойчивость плоской формы деформации принимаем значения: М=М_лев=13,3 кН*м;  N=70,6 кН.

 

Второе сочетание нагрузок (при одной временной нагрузке коэффициент не учитывается).

Моменты на уровне верха  фундаментов:

Поперечная сила:

         

 

Третье сочетание  нагрузок.

Нормальную силу (продольную силу) определяют при 

 

 

 

 

 

Расчет колонн на прочность  по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформации.

Расчет проводится на действие N и М при первом сочетании нагрузок. Рассчитываем на прочность по формуле, приведенной в п. 4.16 СНиП II-25-80^*:

М=13,3 кН*м;  N=70,6 кН 

Расчетная длина (в плоскости  рамы):

Площадь сечения колонны:

Момент сопротивления:

Гибкость:

При древесине третьего сорта или при принятых размерах сечения по табл. 3 СНиП II-25-80*  

С учетом и коэффициента надежности получим:

.

Здесь и далее при  расчете на прочность и устойчивость в формулах проверки удобно значения  N и Q записывать в МН, а значение М в МН* м.

.

При эпюре моментов треугольного очертания (см. п. 4.17 СНиП II-25-80*) поправочный коэффициент к

В данном случаен эпюра  момента близка к треугольной:

Оставляем ранее принятое сечение, исходя из необходимости ограничения гибкости.

Расчет на устойчивость плоской формы деформации производится по формуле (33) СНиП II-25-80*. Принимаем, что распорки по колоннам (в плоскости параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Тогда

В формуле , показатель степени n = 2 как для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформации.

R_и =R_с=13,89 МПа;  

  

Применительно к эпюре  моментов треугольного очертания (см. табл. 2, прил.4 СНиП II-25-80*):

,  d = 0, так как момент в верхней части колонны равен 0:

Следовательно, устойчивость обеспеченна.