Контрольная работа по "Строительству"

Вопрос№1:

 

Основы расчета металлических  конструкций по двум группам предельных состояний.

 

Ответ:

Цель расчета строительных конструкций - обеспечить заданные условия эксплуатации и необходимую прочность при  минимальном расходе материалов и минимальной затрате труда  на изготовление и монтаж.

 

 Строительные конструкции рассчитывают  на силовые и другие воздействия,  определяющие их напряженное  состояние и деформации, по предельным  состояниям.

 

Метод расчета по предельным состояниям впервые был разработан в Советском  Союзе в 50-е годы. Целью метода является не допускать с определенной обеспеченностью наступления предельных состояний при эксплуатации в  течение всего заданного срока  службы конструкции здания или сооружения, а также при производстве работ.

 

Под предельными состояниями подразумевают  такие состояния, при которых  конструкции перестают удовлетворять  заданным эксплуатационным требованиям  или требованиям при производстве работ.

 

В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут  подвергаться в течение строительства  и заданного срока службы, учитываются  следующие предельные состояния:

 

 первой группы - по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конструкций;

 

 второй группы - по затруднению нормальной эксплуатации сооружений.

 

К предельным состояниям первой группы относятся: общая потеря устойчивости формы; потеря устойчивости положения; разрушение любого характера; переход конструкции в изменяемую систему; качественное изменение конфигурации; состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопустимых остаточных или полных перемещений или чрезмерного раскрытия трещин.

 

Первая группа по характеру предельных состояний разделяется на две  подгруппы: по потере несущей способности (первые пять состояний) и по непригодности к эксплуатации (шестое состояние) вследствие развития недопустимых по величине остаточных перемещений (деформаций).

 

К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).

 

 Предельные состояния первой группы проверяются расчетом на максимальные (расчетные) нагрузки и воздействия, возможные при нарушении нормальной эксплуатации, предельные состояния второй группы - на эксплуатационные (нормативные) нагрузки и воздействия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.

 

 Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздействий; условий и особенностей действительной работы конструкций и оснований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расчета, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов.

 

Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности  может быть записано в общем виде N≤Ф, (3.2)

 

где N - усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок и других воздействий); Ф-предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент (функция физико-механических свойств материала, условий работы и размеров элементов).

 

 Предельные состояния первой  группы, ведущие к полному прекращению  эксплуатации и (или) обрушению  конструкций, не должны быть  нарушены ни разу за весь  срок службы сооружения, т.е. усилие N следует рассматривать как максимальное  за весь период эксплуатации, а несущую способность элемента  Ф - как минимально возможную. 

 

Для второй группы предельных состояний, связанных, как правило, с перемещениями, также можно записать предельное неравенство: ƒ ≤ [ƒ], (3.3)

 

где  ƒ- перемещение конструкции (функция нагрузок): [ ƒ] - предельное перемещение, допустимое по условиям эксплуатации (функция конструкции и ее назначения).

 

 Предельные состояния второй  группы, ведущие к нарушению нормальной  эксплуатации, можно рассматривать  как более мягкие. Поэтому расчет  по второй группе предельных состояний следует выполнять на нагрузки, возникающие в процессе нормальной эксплуатации, без учета экстремальных ситуаций, приводящих к превышению этих нагрузок.

 

В общем случае работа конструкций  и переход их в предельное состояние  зависят от нагрузок, свойств материала  и условий работы. Рассмотрим раздельно  учет этих факторов при расчете конструкции  по предельным состояниям.

 

Вопрос№2:

Нормативные и расчетные  сопротивления бетона и арматуры.

 

Ответ:

 

Нормативные сопротивления арматуры  устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают  равными наименьшему контролируемому значению: для стержневой арматуры — физического предела текучести или условного предела текучести, для проволочной арматуры — условного предела текучести. Нормами установлена доверительная вероятность нормативного сопротивления арматуры 0,95.

 

Расчетные сопротивления арматуры растяжению для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений  на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре

 

Расчетные сопротивления арматуры сжатию Rsc, используемые в расчете конструкций по первой группе предельных состояний, при сцеплении арматуры с бетоном принимают равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению Rs, но не более 400 МПа (исходя из предельной сжимаемости бетона).

 

При расчете элементов конструкций  расчетные сопротивления арматуры снижаются или в отдельных  случаях повышаются умножением на соответствующие  коэффициенты условий работы, учитывающие  возможность неполного использования  ее прочностных характеристик в  связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки, наличием загибов, характером диаграммы растяжения стали, изменением ее свойств в зависимости от условий работы конструкции и т. п.

 

При расчете элементов на действие поперечной силы расчетные сопротивления  поперечной арматуры снижают введением  коэффициента условий работы, учитывающего неравномерность распределения  напряжений в арматуре по длине наклонного сечения. Кроме того, для сварной  поперечной арматуры из проволоки классов  Вр-I и стержневой арматуры класса A-III введен коэффициент, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения хомутов.

 

Кроме того, расчетные сопротивления  Rs, Rsc и Rsw следует умножать на коэффициенты условий работы: Vs3, Ys4 — при многократном приложении нагрузки.

 

Расчетные сопротивления арматуры для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при  коэффициенте надежности по арматуре, т.е. принимают равными нормативным значениям и вводят в расчет с коэффициентом условий работы арматуры.

Вопрос№3:

Прямоугольные сечения  с одиночной арматурой. Условие  прочности.

 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА №2

Определить высоту и  размеры подошвы квадратного  в плане фундамента под колонну  при  следующих данных:

 

               - размеры сечения колонны   hк •bк = 400мм •400мм;

               - расчетная нагрузка на фундамент с учетом коэффициента надежности по назначению N =1100 кН;

               - коэффициент надежности по нагрузке γ_f   = 1,2;

               - класс бетона В 20;

               - коэффициент условий работы бетона γb1=0,85;

               - класс арматуры фундамента А-II;

               - диаметр стержней арматуры фундамента  ds = 16 мм;

               - глубина заложения подошвы фундамента  d= 1,5м;

              - расчетное сопротивление основания  R0 = 0,4 МПа.

 

Определить  h, а, b.

Решение:

 

1. Расчетная нагрузка на фундамент при  γ_f = 1,0 равна:

Nn =N/ γ_f    =  1100/1,2 =916 (кН)

 

2. Расчетное сопротивление бетона В20

на растяжение при γb1=0,85 равно:Rbt=0,795 МПа;

Расчетное сопротивление арматуры класса А-II равно:

Rs=280 МПа (См. Приложение)

 

3. Требуемая площадь подошвы фундамента

определяется  как:  А =а • а = Nn/ (R₀ – γср • d),

где γср = 22 кН/ м³ – усредненный удельный вес

фундамента  и грунта на его уступах

(принимается  одинаковым для всех вариантов задачи)

А = 916 / (400 – 22 • 1,5) = 2,49 (м²)

 

4. Определяем размеры сторон подошвы фундамента

b=a; А= а • а;  а=√ А =√ 2,49 = 1,25 (м)

Принимаем а=1,25 м.  А=1,25• 1,25 = 1,56 (м²)

 

5. Определяем реактивный отпор грунта

P гр= N/A = 1100/1,56 = 705 кН/м²

 

6. Определяем рабочую высоту фундамента

из условия продавливания:

h= - (hк + bк)/4 + 0,5• √ (N/(Rbt +  P гр))

h= - (0,4 + 0,4)/4 + 0,5• √ (1100/(795 +  705)) =0,23 (м)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Определяем высоту фундамента  с учетом конструктивных требований:

• из условия заделки колонны:

h= 1,5 •hк + 25 см = 1,5•40 + 25 = 85 (см);

• из условия анкеровки  продольной арматуры колонны:

      h= 30•ds+25  = 30•16 + 25 =73 (см)

 

Принимаем высоту фундамента h=73 см=0,73 м.

 

Ответ: а=b=1,25 м;   h=0,73 м

 

 

ЗАДАЧА  №3

 

Проверить прочность арматуры изгибаемого железобетонного элемента прямоугольного сечения с одиночным  армированием

при  следующих данных:

 

               - ширина сечения элемента b= 40 см;

               - высота сечения элемента h = 80см;

               - высота высота защитного слоя а=3 см;

               - класс бетона В 20;

               - коэффициент условий работы бетона γb1 = 0,85;

               - класс арматуры А-II;

               - число и диаметр стержней (мм) арматуры 4Ø 22 ;

               - изгибающий момент М = 280 кНм

 

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Пользуясь Приложением, определяем расчетное сопротивление бетона на сжатие Rb=11,5 МПа и расчетное сопротивление арматуры на растяжение Rs=280 МПа.

 

2. Из сортамента арматуры (см. Приложение) определяем суммарную площадь поперечного сечения арматурных стержней Аs=9,41 см².

 

3. Определяем высоту сжатой зоны бетона:

х= Rs• Аs/ Rb• b• γb1

х= 280• 9,41/ 11,5• 40• 0,85 = 6,7 (см)

4. Определяем рабочую высоту сечения элемента:

h0= h-a = 80 – 3 =77 (см)

 

5. Определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:

       ξ=х/ h0 = 6,7/77=0,087

 Сравниваем  ξ с предельной относительной  высотой сжатой зоны бетона    ξR (см.Приложение Табл.6).

      Должно выполняться  условие: ξ ≤ ξR..

Если условие  не выполняется, в дальнейшем вместо ξ   в расчетах используется величина ξR .

       ξ =0,087<0,667, условие выполняется.

 

6. Определяем момент в сечении:

Мсеч= Rs• Аs•( h0-0,5•х)

Мсеч= 280• 9,41•( 77-0,5•6,7) = 194053,02 (МПа • см3)= 194,05 кНм

 

   Сравниваем Мсеч с изгибающим моментом М. Условие прочности будет выполнено          при Мсеч≥М.

 

     Мсеч= 194,05 кНм  > 280 кНм; условие прочности выполнено.

 

Ответ: прочность сечения не обеспечена.