Металлические конструкции одноэтажного производственного здания каркасного типа

  s=8 мм.

  А_f=b*t=200*13=2600 мм²

   А_w=(h-2*t)*s=(400-2*13)*8=2992 мм²

  А_f/A_w=2600/2992=0,87

  c₁=1,12+[(0,87-0,5)/(1-0,5)]*(1,07-1,12)=1,1

Проверочная часть

Проверка  на прочность

 

Условие прочности: 

                               

где  М_max – максимальный расчетный изгибающий момент в балке             М_расч = М_max;

       W_х – момент сопротивления сечения балки, т.е. подобранное W_x;

       γ_c – коэффициент условия работы балки, принимаем равный γ_c = 1

по СНиП-у  II-23-81*, табл.6 [2].

       с₁ – коэффициент, принимаем равный с₁ = с′ = 1.1 по СНиП-у II-23-83*, табл.66 [2].

    

                   = 207,69 МПа < 240*1=240 МПа,

проверка прочности  выполняется.

Проверка  на жесткость

  Проверку  деформативности балок производим  от действия нормативных нагрузок  и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу:  

                                                               

      [f/L]=1/200*l=(1/200)*6000= 30 мм

          

      17,3мм < 30мм

   проверка деформативности выполняется, жесткость балки обеспечена.

Проверка  на устойчивость

     Проверка  общей устойчивости балок производится  по формуле:

                   

,                                                 

где M_max = М_расч;

     W_х – принятый момент сопротивления балки;

      γ_c = 1- при проверке устойчивости;

    φ_b – коэффициент, определяемый по указаниям [3], приложение 7.

           Для определения   находим по [2], формула (174) значения:

                       

                                              

где h – высота сечения балки;

      ψ – коэффициент, определяем  по формуле: 

                                    ψ = 2,25 + 0.07·α     

 = 42,81см⁴                    

     

 и

     

отсюда

                         =2,14

   

                        т.к   α<40 то ψ=2,25+0,07·2,14=2,4 

                      φ₁=2,4·(1736,2/23706)·(40/300)²·20600/24,5=2,63

Т.к. φ₁≥0,85, то  

                      φ_в= 0,68+0,21* φ₁=1,23   → φ_в=1 

   

                  σ =228,46 МПа < 240 МПа 

Проверка  на общую устойчивость выполняется. 
 
 

3.3.2 Расчет главной  балки 
 

 

  Главная  балка шарнирно опирается на  колонны. Нагрузкой на главные балки являются опорные реакции второстепенных балок:

F=2*Q_max

  Методами строительной механики необходимо вычислить М_max  и Q_max для главной балки. Кроме того, вычисляются усилия М₁ и Q₁ в трети пролета балки. Для учета собственного веса главной балки полученные внутренние усилия умножаются на коэффициент α=1,05.

             M_max=1805,25*1,05=1895,51 кН*м

             Q_max=541,575*1,05=568,65 кН

            

              

  Поперечное  сечение главной балки в курсовой работе назначается в виде сварного симметричного двутавра из трех листов.

  В отличии  от второстепенной балки компоновка  сечения главной балки связана с определением его габаритных размеров и толщины поясов и стенки. 

Компоновка  сечения главной балки

      

Исходя из условия прочности и минимального расхода стали, высота                                                                                                                                                                                                                                            

сечения определяется по формуле:

                                  

  где h – высота балки, определяется в первом приближении        

   к = 1.15 – для балок переменного сечения;

   γ_с = 1.

1895,51/(245000*1) = 7737 см³= =0,007737 м³

h » 0,1·L = 0.1*10 = 1 м, 

t_w »   [7 + 3·h(м)] = 7 + 3*1=7+3 = 10мм = 1см=0,01 м  

= 1,01  м= 101 см 

     Из  условия обеспечения требуемой жесткости:

    

  

,                     

= 0,62 м=62 см. 

     Из двух значений высот h_опт и h_min принимаем большую h. 

     h_опт > h_min, принимаем h_опт=101 см, округляем кратно 100 мм до 110 см.

h=110см=1100мм

Толщина стенки

  Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез определяется по формуле:

,                                 

где Rs – расчетное сопротивление стали сдвигу в зависимости от значения Ry по указаниям  Rs = =0,58*250000/1,025=141463 кН/м²;     

 hef – расчетная высота стенки в первом приближении принимаем равной

 hef = 0.95·h = 0,95*1,1=1,045 м.

0,0058 м= 6 мм 

Ширина  пояса балки

  

                  =367 мм=36,7 см=0,367м, 

    принимаем  b_f  = 38 см=380мм.

Толщина пояса из условия  прочности 

 

,                                                  

где  I_х – требуемый момент инерции, определяемый по формуле:

   

,                                                            

       I_w – момент инерции стенки сечения, определяемый по формуле:

,                                                            

 425535см⁴,

= 57058,308 см⁴,

получаем:

= 1,66 см.

Для вычисления значений b_f  и t_f  должно также выполняться условие устойчивости сжатого пояса:

                     

 

.

      =>   

условие выполняется

t_f принимаем 20 мм.

  Для скомпанованного сечения балки по формулам сопромата вычисляются его точные характеристики A, I_x,W_x,S_x  

 А = 2·b_f*t_f+ *t_w·h_w

 h_w=h-2* t_f= 110-2*2=106 см

А= 2*38*2+106*0,6=215,6 см²

   

=4866 см 

= 8874,81 cм³, 

   

Проверка  на прочность балки 

,

= 213583,16 кН/м² < 245000 кН/м²

,                                 

=94480,94 кН/м²<141463 кН/м². 

проверка выполняется. 

Проверяем прочность стенки на воздействие σ  и τ (расчетное сечение условно в трети пролета)

 кН/м²

                           кН/м²     

 кН/м²

 

кН/м²;        

177603,4 < 281750

Проверка  выполняется.   

        

Проверка  деформативности  главной балки: 

    

      [f/L]=(1/300)*10000=33,3мм 

             =0,0156 м=15,6 мм <33,3 мм

Проверка  выполняется. 

Проверка  на гибкость

при отсутствии подвижной нагрузки

.

 Проверка  не выполняется, дополнительно  ставим ребра жесткости.

При этом расстояние между поперечными ребрами вдоль  балки не должно превышать 2·h_ef (1,25‹2,09).

Ширина  ребра:

b_h ≥ (h_ef/30)+40 мм, кратно 10 мм

b_h =1045/30+40=74,83 мм,

b_h = 80 мм.

Толщина ребра 

, кратно 2 мм

   

    t_s =6 мм. 

Проверка  стенки на местную  устойчивость 

((σ₁/σ_cr)²+(τ₁/τ_cr)²)^0.5 ≤ γ_c;

σ_cr=c_cr· R_y / λ_w²;

   c_cr=35,1;

σ_cr = 35,1·245000 / (6,01)²=238080,1 кН/м²;

τ_cr=10,3·(1+0,76/ μ²)·R_s / λ_ef² ;

μ=a / h_ef = 1,25/1,045=1,20; 

λ_ef =d/t ·(R_y/E)^0.5 = 1.045/0.006·(245000/(2.06*10⁸))^0.5=6.006

τ_сr=10,3·(1+0.76/ (1.20)²)·(141463 / (6.006)²)=61712 кН/м²;

Проверка на устойчивость выполняется.

Расчет  узла сопряжения главной и второстепенной  балок

  Назначаем  сварочные материалы электроды  Э42А; R_wf=185000 кН/м² (табл.56); V=Q_max=180,525кН.

Проверка сварного шва на прочность: 

; 

где коэффициент проплавления шва,

       κ_f – катет сварного углового шва,

      коэффициент условия работы шва,

      расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу,