Металлические конструкции

       сжатые  стержни  связей……………………………………………………………200

      При этом      принимается не  менее   0,5.

     Растянутые стержни конструкций  так же не должны быть слишком гибкими, так  как  могут  прогнуться  при  транспортировании  и  монтаже.

     Стержни должны иметь достаточную  жесткость особенно в конструкциях  подверженных  динамическим  воздействиям.

     Для растянутых стержней ферм, подвергающихся действию динамической нагрузки,  установлены следующие значения  предельной  гибкости:

                                                                                                            

      растянутые пояса и  опорные   раскосы………………………………………250

      прочие  растянутые  стержни   ферм………………………………………….350

      растянутые  стержни  связей………………………………………………….400 

     В конструкциях, не подвергающихся  динамическим воздействиям, гибкость  растянутых стержней ограничивают  только в вертикальной плоскости (чтобы предотвратить чрезмерное провисание), установив для всех растянутых стержней  предельную   гибкость   . 
 

9.8. Подбор сечений  элементов ферм 

      В фермах из прокатных и  гнутых профилей для удобства комплектования металла  принимают   не  более  5-6  калибров  профилей.

      Из условия обеспечения качества  сварки и повышения коррозионной  стойкости толщину профилей (труб, гнутых сечений) не следует  принимать менее 3 мм, а для  уголков – менее 4 мм. Для предотвращения повреждения стержней при транспортировке и монтаже не следует применять профили менее 50 мм.

      Профильный прокат поставляется  длиной до 12 м, поэтому при изготовлении  ферм пролетом 24 м (включительно) элементы пояса принимают постоянного  сечения.

      Для снижения расхода стали,  целесообразно, особенно при больших  усилиях и нагрузках, элементы  ферм (пояса, опорные раскосы)  проектировать из  стали  повышенной  прочности,  а  остальные   элементы – из обычной стали.

      Выбор стали для ферм производится в соответствии с нормами. Так как стержни ферм работают в относительно благоприятных условиях (одноосное напряженное состояние, незначительная концентрация напряжений и т.п.), то для них применяют стали полуспокойной выплавки. Фасонки ферм работают в сложных условиях (плоское поле растягивающих напряжений, наличие сварочных напряжений, концентрация напряжений вблизи швов), что повышает опасность хрупкого разрушения, поэтому требуется более качественная сталь – -спокойная.

     Подбор сечений элементов ферм удобно оформлять в табличной форме (табл. 9.1). 
 

9.9. Подбор сечений  сжатых элементов 

      Предельное состояние сжатых  элементов ферм определяется  их устойчивостью, поэтому проверка  несущей способности элементов  выполняется  по  формуле

                                                                  (9.5) 

где    -  коэффициент условий работы  (по прил.14).

Т а б л и ц  а 9.1. Подбор сечений  стержней легких ферм

 
 

    Коэффициент “ ”, является функцией гибкости   и типа сечения (см. прил.8).

      Для подбора сечения необходимо  наметить тип сечения, задаться  гибкостью стержня, определить  коэффициент “ ” по прил.8 и найти требуемую площадь сечения 

                                                                      (9.6) 

      При предварительном подборе  можно принять для поясов легких  ферм  , а для решетки . Большие значения гибкости применяются при меньших усилиях.

      По требуемой площади подбирается  по сортаменту подходящий профиль,  определяются его фактические  геометрические характеристики  А,  , , находятся ; . При большей гибкости уточняется коэффициент “ ” и проводится проверка устойчивости по формуле (9.5). Если гибкость стержня предварительно была задана неправильно и проверка показала перенапряжение или значительное (больше 5-10%) недонапряжение, то проводят корректировку сечения, принимая промежуточное значение  между предварительно заданным и фактическим значениями гибкости. Второе приближение,  обычно,   достигает  цели.

     Местную устойчивость сжатых элементов можно считать обеспеченной, если толщина полок и стенок профилей больше, чем требуется из условия устойчивости.

     Для составных сечений предельные  гибкости полок и стенок определяются  в соответствии  с  нормами  (см.гл.2).  

     Пример 9.1. Требуется подобрать сечение верхнего пояса фермы  по расчетному усилию

N = 535кН.

     Расчетные длины стержня   l_x = 2.58; l_y = 5.16м. Материал – сталь С245; R_y = 24кН/см2. Коэффициент условий работы γ_с = 0,95; толщина фасонки 12мм. Поскольку l_y =  2l_x, принимаем тавровое сечение из двух не равнополочных уголков, расположенных узкими полками вместе. Задаемся гибкостью в пределах, рекомендуемых для поясов: λ= 80. Принимаемому сечению соответствует тип кривой устойчивости  с и,  следовательно, при = 80 = 2,73,    φ = 0,611.

     Требуемая   площадь   сечения      А_тр = N/(φR_yγ_c) = 535/(0.611 = 38.4см2.

     Принимаем сечение из двух  уголков 125x80x10, поставленных вместе  меньшими полками;  А = 19,7x2 = 39,4; i_x = 2.26см;  i_y = 6,19см (следует обратить внимание, что индексы расчетных осей  и осей  по  сортаменту  для не равнополочных уголков могут не совпадать);

λ_x = 258/2.26 = 114;  λ_y =  516/6,19 = 83;  = 3,89;  φ = 0,417;

N/(φA) = 535/(39.4 = 32.6кН/см2 >R_yφ_c = 22.8кН/см²

     Сечение подобрано неудачно и имеет большое перенапряжение. Принимаем гибкость (между  предварительно  заданной  и  фактической)   λ= 100;   

 φ= 0,49;

     А_тр = 535/(0,49

     Принимаем два уголка: 160x100x9; А = 22,9 = 45,8см²;  i_x = 2.85см (i_y не лимитирует сечение);  λ_x = 258/2.85 = 90.5;

          φ= 0,546;

     N/(φA) = 535/(0.546 = 21.4кН/см² < R_yγ_c = 22.8кН/см²

     Оставляем   принятое  сечение   из  двух  уголков  размером 160x100x9. 
 

9.10.  Подбор сечения  растянутых элементов 

     Предельное состояние растянутых  элементов определяется их разрывом , где - временное сопротивление стали, или развитием чрезмерных пластических  деформаций  ,  где   -  предел  текучести стали.

     Стали с нормативным пределом текучести кН/см² имеют развитую площадку текучести (см. гл.1), поэтому несущая способность элементов из таких сталей проверяется по формуле  

                                                                          (9.7) 

где - площадь сечения нетто. 

      Для элементов, выполненных из  сталей, не имеющих площадку текучести  (условный предел текучести   Ơ₀₂ > 44кН/см²), а также, если эксплуатация конструкции возможна и после развития пластических деформаций, несущая способность  проверяется  по  формуле: 

                                                                    (9.8) 

где   -  расчетное сопротивление,  определенное   по       временному        сопротивлению;

  -  коэффициент  надежности  при  расчете  по  временному  сопротивлению.

 

      В практике проектирования расчет  растянутых элементов проводится  по формуле  (9.7).

      При проверке растянутого элемента, когда несущая способность определяется напряжениями, возникающими в наиболее ослабленном сечении (например, отверстиями для болтов), необходимо учитывать возможные ослабления и принимать площадь нетто.

     Требуемая площадь нетто растянутого  элемента определяется по формуле 

                                                                           (9.9) 

     Затем по сортаменту выбирают  профиль, имеющий ближайшее большее  значение площади. 

     Пример 9.2.  Требуется  подобрать сечение растянутого раскоса фермы по расчетному усилию N =535кН. Материал сталь – сталь С245;  R_y = 24кН/см²;  γ_с = 0,95

     Требуемая площадь  сечения   А_тр = 535/(24 . Сечение не ослаблено отверстиями.

     Принимаем два равнополочных  уголка  90x7;  А = 12,3 = 24,6см2 > А_тр. 
 
 

9.11. Подбор  сечения элементов ферм, работающих  на действие продольной силы  и изгиб (внецентренное растяжение  и сжатие) 

     Предельное состояние  внецентренно растянутых  элементов определяется чрезмерным развитием пластических деформаций в наиболее нагруженном состоянии.  Их  несущая  способность  определяется  по  формуле  (см. гл.2). 

                                                            (9.10) 
 

     Пример 9.3. Подобрать сечение растянутого нижнего пояса при действии на него внеузловой нагрузки в середине длины панели (рис.9.13,а) F=10кН. Осевое усилие в поясе N=800кН. Расстояние между центрами узлов d=3м. Материал конструкции – сталь С245;R_y=24кН/см². Коэффициент условий работы γ_с=0,95.

 

Рис. 9.13. К примеру 9.3  и  9.4 
 

   Подбираем сечение элемента из  условия его работы на растяжение  по формуле (9.9); A_тр=800/( 24 = 35,1см².

     Принимаем сечение из двух  уголков 125х9; А=22 =44см²; моменты сопротивления для обушка W^об_x и пера W^п_x равны: 

                       W^об_x = 327 /3,4 = 192,4 см2;    W^п_x =327 /(12,5 – 3,4) = 72 см2 

     Момент с учетом неразрезности   пояса  М = ( Fd / 4)0.9 = ( 10 /4 )0.9 = 675 кН см.

     Проверка несущей способности  пояса: по табл.5 приложения для  сечения из двух уголков n = 1, c = 1.6.

     Пол формуле (9.10) для растянутого  волокна (по обушку) 

                               800 / (44 = 0,893 < 1; 

     для сжатого волокна (по перу) 

                              800 / (44 = 0,54 < 1 

     Принятое сечение удовлетворяет  условию прочности. 

     
 
 
 

9.12. Подбор сечения  стержней по предельной  гибкости