Основные методы определения осадок фундаментов: достоинства и недостатки

     И. П. Пузыревского

            (2.5) 

     гаг и —характеристики сдвига грунта основания, используемые расчетах по второй группе предельных состояний: —объемная масса грунта под подошвой фундамента;   —то же, выше подошвы;   —коэффициент условий работы грунта основания.

     Формула (2.5) получена исходя из условия, что зоны предельного равновесия у краев подошвы фундамента распространится в глубь основания на величину, равную ¼ ширины подошвы b.

     Теоретические основы различных методов расчета перемещений фундаментов рассматриваются в курсе «Механика грунтов». На практике при определении осадок фундаментов искусственных сооружений чище всего применяют метод послойного суммирования осадок. Это объясняется тем, что данный метод позволяет учитывать различные факторы, влияющие на перемещения фундаментов. В то же время его использование достаточно просто, а степень точности результатов — удовлетворительна.

     Метод послойного суммирования осадок позволяет учесть неоднородность основания, выражающуюся в изменении модуля деформации по глубине. Его можно применять для расчета осадок фундаментов, имеющих различную форму в плане. Этим методом можно также учитывать взаимное влияние фундаментов на их осадки и влияние различного рода боковых пригрузок, что имеет большое значение при определении перемещений фундаментов мостовых устоев, к которым примыкают высокие насыпи.

     4. Расчет осадки фундамента методом послойного суммирования.

     Осадки фундаментов этим методом определяют в порядке, описанном ниже. Для горизонтальных площадок, лежащих на вертикальной оси, проходящей через центр подошвы фундамента, вычисляют нормальные сжимающие напряжения от веса грунта (природные давления) и от воздействия сооружения. После этого строят эпюры природного давления 1 и дополнительного давления от сооружения 2 (рис. 2.3).

     На осадку фундамента влияет лишь толща грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, определенной мощности. Практически считается, что нижняя граница сжимаемой толщи 4 находится на такой глубине, где дополнительные напряжения от сооружения составляют 20% от природного давления в грунте. Эту границу можно легко найти графически — путем наложения на эпюру давления от сооружения эпюры природного давления 3, уменьшенного в пять раз (рис. 2.3). После этого сжимаемую толщу делят на участки. Толщину слоев выбирают с учетом очертания эпюры сжимающих напряжений. Она не должна превышать 0,4b.

     При делении сжимаемой толщи на элементы их границы необходимо совмещать с границами естественных слоев грунта, если модули деформации последних различны. Осадку фундамента определяют путем суммирования осадок отдельных слоев по формуле

     

 (2.6)

     где   — среднее дополнительное напряжение от веса сооружения для данного слоя; — толщина слоя; — модуль общей деформации 1-го слоя грунта; Р — безразмерный коэффициент, принимаемый равным 0,8 независимо от вида грунта. 

     

     Рис. 2.3. Схема к примеру расчета осадки фундамента методом послойного суммирования

     Значение можно непосредственно определить для середины слоя или вычислить по формуле

     

     где и — напряжения на кровле и подошве слоя.

     Сжимающие напряжения в основании под подошвой фундамента определяют методом механики грунтов.

     Напряжение от давления, создаваемого сооружением под центром подошвы прямоугольного, круглого и ленточного фундамента на глубине z от подошвы, вычисляют по формуле

                                                  (2.7)

     где — коэффициент, учитывающий изменение напряжений по глубине, принимаемый по приложению II в зависимости от m=z/b и n=a/b; b —ширина подошвы фундамента (размер меньшей стороны), для круглого —диаметр подошвы; а —длина подошвы прямоугольного фундамента.

     Напряжение на подошве фундамента, влияющее на его осадку,

     

     где — среднее фактическое напряжение по подошве фундамента.

     Осадки вычисляют не от полного давления , а от давления, уменьшенного на величину природного давления грунта на уровне подошвы фундамента.

     Для основания, состоящего из n слоев грунта, природное давление на глубине от поверхности вычисляют по формуле

                                                          (2.8)

     где и h —объемная масса и толщина каждого слоя грунта.

     Природные давления водопроницаемых грунтов, расположенных ниже горизонта вод, определяют с учетом взвешивающего действия воды. В этом случае в выражении (2.8) вместо полной объемной массы водонасыщенного грунта следует учитывать уменьшенную величину равную

                                            (2.9)

     где Δ₀ и Δ —плотности воды и грунта.

     5. Расчет осадки фундаментов во времени.

     Рассмотренные выше методы определения осадок фундаментов позволяют определить конечные осадки, соответствующие полному завершению процесса уплотнения грунтов. Для водонасыщенных грунтов принято считать, что скорость нарастания осадки зависит от скорости выдавливания воды из пор грунта.

     Следовательно, скорость развития осадок в значительной степени зависит от коэффициента фильтрации грунта (к_ф). При коэффициенте фильтрации к_ф≥10⁶ расчет осадки фундаментов во времени можно не проводить.

     В теории фильтрационной консолидации получены многие решения плоских и пространственных задач данного класса. Однако для практических расчетов довольно часто ограничиваются решением плоской задачи.

     Осадка фундамента на любой момент времени (t) может быть вычислена по формуле

     

     где θ - степень консолидации, то есть степень завершения осадки.

     Для одномерной задачи и постоянной величине уплотняющего давления степень консолидации определяется решением уравнения

     

     где е – основание натуральных логарифмов.

           Параметр N – вычисляется по формуле

     

  .

     где t – время развития осадки от момента загружения;

           h - высота уплотняемого слоя грунта;

          m_ν - среднее значение коэффициента относительной сжимаемости грунта толщиной 2h_S;

       k_ф - среднее значение коэффициента фильтрации слоя грунта, толщиной 2h_S;

       ε_ср -среднее значение коэффициент пористости грунта в пределах слоя H=2h_S.

     Значения параметра N при различных значениях и различных схемах уплотняющих давлений приведены в таблице.

     Значения  – N.

     Примечание: Схема 0 – соответствует постоянной величине уплотняющего давления; 1 -  уплотняющее давление возрастает по линейному закон; 2 – уплотняющее давление убывает по линейному закону.

     6. Определение осадки фундаментов методом эквивалентного слоя грунта

     Основные предпосылки, положенные в основу данного метода:

     -    грунт рассматривается как линейно-деформируемая среда;

     - учитывается ограниченное боковое расширение грунтов и жесткость фундаментов;

     -    учитываются все компоненты нормальных напряжений.

     Метод заключается в определении осадки фундамента заданных размеров путем расчета осадки эквивалентного слоя грунта конечной толщины загруженного сплошной равномерно-распределенной нагрузкой.

     Осадка линейно-деформируемого слоя грунта при сплошной равномерно-распределенной нагрузке равна

     

,

     где H – толщина сжимаемого грунта;

     Р – давление по кровле сжимаемого слоя;

     m_ν – коэффициент относительной сжимаемости грунта

     Коэффициент относительной сжимаемости грунта равен

     

     где  μ – коэффициент Пуассона грунта.

           Осадка фундамента заданных размеров и формы на линейно  – деформируемом полупространстве определяется по формуле 

     

     где ω – коэффициент, зависящий от формы подошвы и жесткости  фундамента.

     Приравнивая осадки S=S₀ легко получить выражение для определения толщины эквивалентного слоя грунта

     

     где А_ω – коэффициент эквивалентного слоя для определения осадки фундаментов.

     Коэффициенты  А_ω посчитаны для вычисления осадки гибких и жестких фундаментов.

     Если  в пределах слоя H=2h_s, залегают грунты различной сжимаемости, то средний коэффициент относительной сжимаемости определяется из выражения

     

     где  h₁ – толщина i-ого слоя грунта;

     m_ν1 – коэффициент относительной сжимаемости грунта i-ого слоя;

     n – число слоев в пределах слоя H=2h_s;

     z_i – расстояние от середины i-ого слоя грунта до границы слоя H=2h_s.