Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Апреля 2013 в 03:10, курсовая работа
Начнем с построения линии влияния усилия . Стержень В—7 является элементом первой категории, а потому при построении линии влияния можно шпренгельные фермочки выкинуть и, таким образом, свести задачу к построению линии влияния усилия в основной ферме. Вырезая из нее узел В и рассматривая его равновесие:
находим, что линия влияния имеет вид треугольника, изображенного на рис. 2.
Для построения линии влияния воспользуемся методом моментной точки [2]. Проводим сечение I-I. Рассмотрим случай, когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I. Составим сумму моментов сил для левой части фермы, относительно моментной точки А:
1 Определение рациональной
высоты фермы, числа и
Исходные данные:
Длина пролета l = 21 м.
Отношение высоты фермы к длине пролета h/l = 1/4
Назначаем высоту фермы h = 5,25 м.
Назначаем длину панели a = 3,5 м.
Число панелей n = 6.
Расчетная схема фермы изображена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Расчетная схема фермы.
Исходные данные:
p = 17 кН.
Определим реакции в опорах:
Проверка:
Определим геометрические параметры панели:
Определим усилия в стержнях фермы:
Усилие определим методом моментной точки [2]. Для этого проведем сечение I-I и рассмотрим равновесие правой части фермы относительно точки А.
Высоту h1 определим по формуле:
Тогда получаем:
Усилие определим методом моментной точки [2]. Для этого проведем сечение I-I и рассмотрим равновесие правой части фермы относительно точки k.
Значения h2 и b определим по формуле:
Тогда получаем:
Знак “-” означает, что стержень сжат.
Усилие определим методом моментной точки [2]. Для этого проведем сечение II-II и рассмотрим равновесие правой части фермы относительно точки k.
Знак “-” означает, что стержень сжат.
4. Построение линий влияния
реакций опор и стержней
Задаемся единичной силой F=1, расположенной на расстоянии x от правого края фермы.
Строим линии влияния реакций в опорах [2].
Начнем с построения линии влияния усилия . Стержень В—7 является элементом первой категории, а потому при построении линии влияния можно шпренгельные фермочки выкинуть и, таким образом, свести задачу к построению линии влияния усилия в основной ферме. Вырезая из нее узел В и рассматривая его равновесие:
находим, что линия влияния имеет вид треугольника, изображенного на рис. 2.
Для построения линии влияния воспользуемся методом моментной точки [2]. Проводим сечение I-I. Рассмотрим случай, когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I. Составим сумму моментов сил для левой части фермы, относительно моментной точки А:
Правая ветвь линии влияния равна линии влияния Ra, умноженной на коэффициент 5а/h1.
Если сила F=1 располагается слева от сечения I-I, то, рассматривая правую часть фермы, получим:
Левая ветвь линии влияния равна линии влияния Rb, умноженной на коэффициент а/h1.
Строим левую ветвь линии влияния .
Для построения линии влияния воспользуемся методом моментной точки [2]. Проводим сечение I-I. Рассмотрим случай, когда единичная сила F=1 находится справа от сечения I-I. Составим сумму моментов сил для левой части фермы, относительно моментной точки k:
Правая ветвь линии влияния равна линии влияния Ra, умноженной на коэффициент (6а+b)/h2.
Если сила F=1 располагается слева от сечения I-I, то, рассматривая правую часть фермы, получим:
Левая ветвь линии влияния равна линии влияния Rb, умноженной на коэффициент -b/h2.
Линии влияния усилий в заданном узле фермы изображены на рисунке 2.
Рисунок 2 - Линии влияния усилий в заданном узле фермы.
5. Определение расчетных усилий в стержнях заданной панели от действия постоянной нагрузки и системы связанных между собой подвижных сил.
Исходные данные:
p = 17 кН.
Для определения максимального усилия в стержне от системы подвижных сил 10p-5p последние устанавливаются так, чтобы сумма произведений сил на ординаты линии влияния, расположенные под ними, была наибольшей.
Стержень U:
Определяем ординаты линии влияния. Для определения ординаты точки пересечения правой и левой ветвей приравняем описывающие их ур-я:
Подставляя полученное значение в любое из ур-ий, получим:
Для определения ординаты Y2 поступим аналогично:
Усилие в стержне:
где коэффициент перегрузки для подвижной нагрузки [1];
Стержень :
Определяем ординаты линии влияния:
Y1=-0,5; Y2=-1.
Усилие в стержне:
Стержень D:
Определяем ординаты линии влияния. Для определения ординаты точки пересечения правой и левой ветвей приравняем описывающие их ур-я:
Подставляя полученное значение в любое из ур-ий, получим:
Для определения ординаты Y2 поступим аналогично:
Усилие в стержне:
где коэффициент перегрузки для подвижной нагрузки [1];
Усилия от постоянной нагрузки:
Стержень :
где коэффициент перегрузки.
Усилия в остальных стержнях определяем аналогично.
Расчетные усилия определяем суммированием усилий от подвижной и постоянной нагрузок для каждого стержня панели. Полученные результаты заносим в таблицу 1.
Таблица 1- Расчетное усилие в стержнях
N стержня |
Усилие от постоянной нагрузки (со своим знаком) Sn·nп |
Усилие от временной нагрузки, Sвр и nв |
Расчетное усилие, Nр | ||
|
Растягивающее Sврмакс. |
Сжимающее -Sврмакс |
Максималь-ное Sn·nп + Sврмаксnв |
Сжимающее Sn·nп + Sврминnв. | ||
|
V |
-93,5 |
- |
221,3 |
- |
314,8 |
U |
48,125 |
248,7 |
- |
296,8 |
- |
D |
-58,4 |
- |
374,96 |
- |
433,4 |
6 Подбор сечений стержней фермы
Стержень U:
Стержень растянут.
Суммарная площадь сечения:
где расчетное сопротивление.
Площадь сечения стержня:
По ГОСТ 8509-72 выбираем уголок №7,5, у которого А=7,39 см2, rmin=2,31 см. Растянутые стержни рассчитываются на жесткость:
где коэффициент, учитывающий способ закрепления концов
λm - предельная гибкость элементов фермы;
Условие выполняется.
Стержень V:
Стержень сжат.
Суммарная площадь сечения:
где: коэффициент продольного изгиба
коэффициент условий работы
расчетное сопротивление
Площадь сечения стержня:
Выбираем уголок №12 у которого А=18,8 см2, rmin=3,72 см,
Определяем гибкость стержня:
где:
Линейной интерполяцией находим:
φ1’=0,92 – 0,03·2,3 = 0,851 ≠ φ1=0,4
Второе приближение:
Площадь сечения стержня:
Выбираем уголок №10 у которого А=12,82 см2, rmin=3,09 см,
Определяем гибкость стержня:
Линейной интерполяцией находим:
φ2’=0,89 – 0,03·9,47 = 0,61 ≈ φ2=0,6255
Стержень D:
Стержень сжат.
Суммарная площадь сечения:
Площадь сечения стержня:
Выбираем уголок №14 у которого А=24,72 см2, rmin=4,34см,
Определяем гибкость стержня:
где:
Линейной интерполяцией находим:
φ1’=0,92 – 0,03·7,01 = 0,7 ≠ φ1=0,5
Второе приближение:
Площадь сечения стержня:
Выбираем уголок №12 у которого А=18,8 см2, rmin=3,72 см,
Определяем гибкость стержня:
Линейной интерполяцией находим:
φ2’=0,89 – 0,03·4,85 = 0,7445 ≠ φ2=0,65
Третье приближение:
Площадь сечения стержня:
Выбираем уголок №11 у которого А=15,15 см2, rmin=3,4 см,
Определяем гибкость стержня:
Линейной интерполяцией находим:
φ2’=0,86 – 0,05·0,01 = 0,8595 ≠ φ2=0,6973
Четвертое приближение:
Площадь сечения стержня:
Выбираем уголок №11 у которого А=15,15 см2, rmin=3,4 см. Т.к. он выпадает второй раз, на нем и остановимся.
7 Расчет числа заклепок
Стержень U:
Усилие, воспринимаемое одной заклепкой:
где диаметр заклепок,
число площадок среза, .
расчетное сопротивление на срез,
Количество заклепок определим по формуле:
Принимаем
Число заклепок исходя из условия прочности на смятие:
где наименьшая суммарная толщина сминаемых элементов в одном направлении.
расчетное сопротивление на смятие,
- суммарная толщина уголков
- толщина фасонки
Принимаем , расположение заклепок однорядное [1].
Стержень V:
Число заклепок исходя из условия прочности на срез:
Принимаем
Число заклепок исходя из условия прочности на смятие:
Принимаем , расположение заклепок однорядное.
Стержень D:
Число заклепок исходя из условия прочности на срез:
Принимаем
Число заклепок исходя из условия прочности на смятие:
Принимаем , расположение заклепок однорядное.
Клепаный узел изображен на рисунке 3.
Рисунок 3 – Узел клепаный.
8. Расчет длины сварных швов
Стержень U:
Сварные соединения стержней с фасонками выполняют фланговыми швами, работающими на срез. В этом случае суммарная длина шва [1]: