Проектирование конструкций выставочного павильона в г. Соликамск

    Статический расчет арки производим на ЭВМ с  помощью программного комплекса  «Лира» для каждого вида загружения отдельно.

    Предварительно задаем сечение арки исходя из условий:

     ;

     .

    Принимаем сечение полуарки b×h=300×1500мм.

    Расчетная схема арки представлена на рис. 9

Рис.9. Расчетная схема арки.

Таблица 4.

Таблица узлов

    Расчетные сочетания усилий приведены в  приложении 1; эпюры моментов от 3-х загружений – в приложении 2. На рис. 10 показаны эпюра моментов от расчетного сочетания усилий. 
 

 

    2.4. Конструктивный расчет купола

2.4.1. Подбор сечения полуарки

    Для изготовления полуарок принимаем древесину  сосны второго сорта.

    Коэффициент надежности по назначению –  .

    Сечение полуарки принимается клееным прямоугольным.

    Компонуем сечение из 55 досок толщиной 40 (32)мм высотой 1760мм, шириной 200×2 (195×2=390)мм.

    

    Рис.11. Сечение полуарки. 

2.4.2 Расчет полуарки на прочность

    Наиболее  неблагоприятное сочетание усилий в сечении 14:

       (загружения 1, 3).

    Проверка  прочности производится по формуле:

    

,

где – изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый по формуле

;

где – изгибающий момент в расчетном сечении без учета дополнительного момента от продольной силы,

– коэффициент, изменяющийся от 0 до 1, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента и определяемый по формуле:

,

где – коэффициент продольного изгиба,

– площадь сечения, определенная по максимальной высоте сечения:

,

– значение сжимающей силы в  сечении.

    Определяем  гибкость по формуле: ,

где – расчетная длина арки в плоскости кривизны,

– длина дуги всей арки.

     .

    Коэффициент продольного изгиба .

    Расчетное сопротивление материала арки сжатию и изгибу

    

,

где – нормативное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, определенное по [2, табл. 3],

– коэффициент, учитывающий толщину клееных элементов [2, табл. 8],

– коэффициент, учитывающий высоту сечения элементов [2, табл. 7],

– коэффициент для гнутых элементов [1, табл. 9].

.

     .

     .

    Расчетный момент сопротивления:

    

.

    Проверка  прочности 

.

    Прочность сечения обеспечена. 

2.4.3. Проверка сечения арки на устойчивость плоской формы деформирования

    Расчет  на устойчивость производим по формуле:

,

где - для элементов, не имеющих закрепление растянутой зоны из плоскости деформирования,

– коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле 8 [2], для гибкости элемента с расчетной длиной из плоскости деформирования,

– коэффициент продольного изгиба, коэффициент, определяемый по формуле 23 [2]:

,

где – расстояние между опорными сечениями элемента, а при закреплении сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба – расстояние между этими точками;

b – ширина поперечного сечения;

h – максимальная высота поперечного сечения на участке ;

 – коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке .

    Рассмотрим  вариант, когда сжатая грань арки не имеет раскрепления.

     .

    Так как гибкость полуарки из плоскости  превышает предельное значение, необходимо раскрепить сжатую грань арки.

    Сжатая  грань арки имеет раскрепление панелями через 1200см. Схема связей купола (в плане) изображена на рис. 12. 

    

    Рис.12. Схема связей купола (в плане).

    

    

     . 

    Проверка устойчивости

    Условие выполняется 

2.4.4 Проверка сечения арки на скалывание по клеевому шву

    Скалывающие напряжения определяем по формуле Журавского:

,

где – расчетная поперечная сила;

– статический момент поперечного сечения арки относительно нейтральной оси;

– момент инерции поперечного  сечения арки относительно нейтральной  оси;

– расчетное сопротивление древесины  скалыванию вдоль волокон при изгибе:

,

где – нормативное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон, определенное по [2, табл. 3],

    

    

    

Проверка

Прочность сечения  обеспечена. 
 

2.5. Расчет узлов

2.5.1 Расчет опорного  узла

    Расчетные усилия в опорном узле .

    Расчет  ведется на равнодействующую усилий .

    Конструктивно узел решается в виде плиточного шарнира. (рис. 13).

    Материал  шарнира – сталь марки С345 .

    Определяем  высоту плиточного шарнира из условия его работы на смятия:

     ,

где – продольная сила в опорном узле;

 – расчетное сопротивление диаметральному сжатию катков при свободном касании, принимаемое согласно требованиям [3, п. 3.1.];

 – ширина плиточного шарнира.

    Принимаем . 

    Болты работают и рассчитываются как двухсрезные симметричные изгибаемые соединения. Принимаем диаметр болта 30мм.

    Определяем  расчетную несущую способность  болта на 1 срез исходя из двух условий:

    - из условия смятия древесины  ;

    - из условия изгиба болта  .

      – минимальная несущая  способность болта на 1 срез.

    Требуемое количество болтов:

     , принимаем 18 болтов.

      – число расчетных швов  одного болта. 

    Из  условия размещения болтов назначаем  размеры башмака.

    Минимальные расстояния между осями болтов:

                – вдоль волокон  ;

                – поперек волокон  между осями нагелей  ;

                – поперек волокон  от кромки до оси нагелей  . 
 
 
 
 
 
 

    

    Рис.13.

    Толщину башмака принимаем конструктивно 20мм. Проверяем условие, чтобы равнодействующая усилий в наиболее нагруженном болте от действия расчетной поперечной силы Q и момента в башмаке М_б не превышала его минимальной несущей способности.

    

где – равнодействующее усилие в максимально нагруженном болте;

– минимальная несущая способность одного среза болта;

– расчетный момент в башмаке  ;

 – расстояние от оси  шарнира до центра болтового  соединения;

 – число болтов в крайнем  ряду, параллельном оси элемента;

 – общее число болтов  в башмаке;

 – расстояние между осями  болтов в направлении перпендикулярном  оси элемента;

 – максимальное расстояние  между осями болтов в том же направлении;