Проектирование сборного междуэтажного железобетонного перекрытия

     – ширина плиты. 

   В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки приведенного таврового сечения  принимается равной фактическому значению. Ширина полки, вводимой в расчет, принимается равной всей ширине верхней полки плиты так как имеет место: 

      [2, п.3.16], 

   где – высота плиты;

     – высота полки. 

   Ширина  ребра: 

     

   

   Рисунок 2.2. – Сжатая полка сечения плиты 

   Предположим, что нейтральная ось проходит в пределах полки (1 случай), то есть 

   

,  
 

   

 

   где h₀=h – a=26см – 3см=23 см. 

   

; 

    , подтверждается первый случай расчета.

   Для вычисления коэффициента условия работы по формуле: 

   

,  

   принимаем предварительно . Для арматуры А-IV коэффициент [2, п.3.13]. 
 

   Тогда : 

   

 

   Принимаем . Требуемое сечение арматуры равно: 

   

 

   принимаем 4 d 14 (A_sp=6.16 см²). Размещение арматуры приведено на рис.2.1. 
 

   2.3.3. Определение приведенных  характеристик сечения. 

   Заменяем пустоты равновеликими по площади и моментам инерции прямоугольниками.

    .

   Толщина полок приведенного сечения 

   Ширина  ребра 156см – 6·18см=48см: 

   

 

   

   

   Рисунок 2.3 – Приведенное сечение плиты 

   Приведенная площадь сечения: 

     

   где – площадь приведенного сечения плиты;

     – площадь сечения продольной  арматуры.

     
 
 

   Приведенный статический момент относительно нижней грани сечения: 

   

 

   Положение центра тяжести приведенного сечения: 

   

. 

   Приведенный момент инерции: 

   

   Момент  сопротивления по нижней зоне: 

   

, 

   то  же по верхней зоне: 

   

 
 

   2.3.4. Назначение величины  предварительного  напряжения арматуры 

   Для арматуры должны выполняться условия: 

   

 и  , 

   где значение допустимых отклонений р принимается в зависимости от способа натяжения арматуры.

   При электротермическом способе: 

   

 
 
 
 

   Тогда  

   

 

   Принимаем . 

   2.3.5. Определение потерь  предварительного  напряжения 

   Первые потери:

   1. От релаксации  напряжений арматуры.

   При электротермическом натяжении стержневой арматуры [2, табл.5, поз.1].

   2. От температурного  перепада.

     [2, табл.5, поз.2]. Так как форма с изделием подогревается в тоннельной камере до одинаковой температуры, то и .

   3. От обмятия анкеров.

   При электротермическом способе натяжения  в расчете не учитывается [2, табл.5, поз.3].

   4. От сил трения  арматуры.

   При натяжении на упоры и отсутствии огибающих приспособлений не учитываются [2, табл.5, поз.4].

   5. От деформации  стальной формы.

   При электротермическом способе натяжения  в расчете не учитываются [2, табл.5, поз.5].

   6. От быстронатекающей  ползучести бетона.

   Напряжения  в бетоне на уровне центра тяжести  предварительно напряженной арматуры равны: 

   

   

   

 

   

 

   Передаточная  прочность бетона R_bp для арматуры A-IV назначается из условия R_bp≥11МПа, R_bp≥0.5·В25=12.5МПа. Принимаем R_bp=12.5МПа. 

   

. 
 
 
 

   Так как  

   

, то 

   

 

   В итоге первые потери  

   Вторые  потери.

   7. От усадки бетона.

   Для В25<В35 и при тепловой обработке изделия при атмосферном давлении .

   8. От ползучести  бетона. 

   

 

   

 

   Так как  , то  

   

, 

   где при тепловой обработке бетона.

   В итоге вторые потери . Полные потери равны . Принимаем  

   2.3.6. Проверка прочности бетона в стадии обжатия 

   Напряжения  в бетоне на уровне крайнего сжатого  волокна после отпуска арматуры равны: 

   

 

   Отношение . Прочность бетона в стадии обжатия обеспечена. 
 
 
 

   2.3.7. Определение коэффициента точности натяжения арматуры 

   Коэффициент точности натяжения арматуры определяется по формуле: 

   

. 

   При электротермическом способе натяжения: 

   

, 

   тогда . 

   2.3.8. Проверка принятого  сечения предварительно  напряженной арматуры 

   Проверка  сводится к вычислению коэффициента , уточнению значения коэффициента и сечения арматуры А_sp.

   Для определения коэффициента вычислим следующие величины:

    - предельное напряжение в арматуре  сжатой зоны 

   

 

   

 

   при неавтоматизированном электротермическом натяжении арматуры

    - предварительное напряжение в напрягаемой арматуре до обжатия бетона 

   

- с учетом полных потерь,

   - напряжение  в арматуре 

   

 
 
 
 

   Тогда 

   

 

   Поскольку значение совпадает со значением, принятым в п.2.3.2, то перерасчет арматуры не требуется. 

   2.3.9. Расчет прочности  плиты по сечению,  наклонному к продольной  оси по поперечной  силе 

   Расчетная поперечная сила на опоре равна: 

   

. 

   Влияние весов сжатых полок (при 6 отверстиях, с учетом ): 

   

 

   Влияние усилия обжатия продольной предварительно напряженной арматуры: 

   

 

   

 

   Вычисляем .

   Вычисляем  

   

   Так как Q=53.46<67.14кН, то поперечная арматура по расчету не требуется, и она ставится конструктивно. На приопорных участках длиной l/4 устанавливается конструктивно d4Bp-I с шагом . В средней части пролета поперечная арматура не применяется. 

   2.3.10. Проверка прочности  по сжатой полосе  между наклонными  трещинами 

   Для расчета поперечной силы вычислим следующие  величины: 

   

 

   

 

    - коэффициент, учитывающий влияние  хомутов, нормальных к продольной оси элемента

   

 

   Тогда

   

 

   2.3.11. Расчет плиты в  стадии изготовления 

   При распалубке и снятии изделия с формы подъемными петлями плита работает как консольная балка. Вылет консоли l_c=0.4м. изгибающий момент от собственного веса плиты в основании консоли с учетом коэффициента динамичности k_d=1.4 равен: 

   

 

   Напряжение  в напрягаемой арматуре, расположенной  в сжатой зоне равно: 

   

 

   где при расчете элементов в стадии обжатия .

   Таким образом, после обжатия бетона в  арматуре остаются растягивающие напряжения.

   Усилие  предварительного напряжения рассматривается  как внешняя сила: 

   

 

   Изгибающий  момент в консоли относительно верхней арматуры: 

   

 
 
 
 

   Вычисляем 

   

 

   где ;

    - коэффициент условия работы  бетона.

   Требуемое сечение арматуры в верхней зоне плиты определяется для внецентренно сжатого элемента: 

   

 

   Верхняя арматура по расчету не нужна. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   2.4. Расчет плиты по 2-ой  группе предельных  состояний 

   2.4.1. Проверка на образование  начальных трещин  в сжатой зоне  при эксплуатационных  нагрузках в стадии изготовления 

   Сила  обжатия Р₁ (после освобождения арматуры на упорах) открывают плиту от формы и изгибают ее. При этом могут возникнуть в верхней зоне начальные трещины. Трещины не возникнут, если удовлетворится условие M_гр - М_r≤R_bt,ser·W_pl.