Расчеты прочности: вулканический туф, известняк, ячеистый бетон, песчаник

1. Работа по карточке №24а.

Вулканический туф.

Вулканический туф от итальянского tufo) - плотная вулканическая горная порода, образовавшаяся в результате цементации вулканического пепла, шлака, лапиллей и др. выбросов вулкана в процессе его извержения. Т. в. состоят из обломков вулканического стекла, пемзы и др.; встречаются также вулканические туфы, сложенные целыми кристаллами или их обломками.

 
Подразделяются по составу, характеру  и размерам обломков. По составу  среди вулканических туфов выделяются липаритовые, дацитовые, андезитовые, базальтовые и др. Цвет вулканических туфов различный: фиолетово-розовый у артикского, жёлтый и оранжевый у анийского. Образование вулканического туфа может происходить либо путём непосредственного осаждения из воздуха при извержении вулкана, либо в результате переноса туфового материала водными и воздушными потоками. 
 
Употребляется как очень ценный строительный материал (заполнитель в лёгких бетонах, стеновой материал), обладающий высокими декоративными качествами.

 

Исходные данные:

При испытании в лаборатории  трех образцов-цилиндров (D=7 см, Н=15 см) из горной породы (вулканический туф), которую предполагается использовать для кладки стен, были получены следующие результаты:

Масса в естественно влажном  состоянии, г	898	887	902
Масса в сухом состоянии, г	865	861	905
Масса в насыщенном водой состоянии, г	968	988	959
Разрушающая сила при сжатии в сухом состоянии, кН	62	57	68
Разрушающая сила при сжатии в насыщенном водой состоянии, кН	60	51	62

 

Для справки: истинная плотность  этой горной породы – 2.4 г\см3

Определить: влажность (%), среднюю плотность в естественном и сухом состоянии (кг\м3), пористость (%), водопоглощение по массе и объему (%), коэффициент насыщения пор, ориентировочную морозостойкость материала, предел прочности при сжатии (МПа) в сухом и насыщенном водой состояниях, коэффициент размягчения материала.

 

Решение:

• Определение средней плотности в естественном состоянии

Vцил.=πR²Н

Vцил.=3.14*3.5²*15=576.98 см3

ρ_m = = = 1.54 г/см3 = 1540 кг/м3

 

• Определение средней плотности в сухом состоянии

ρ_m = = = 1.49 г/см3 = 1490 кг/м3

 

• Определение пористости

П = (1- )*100% = (1- )*100 = 36%

 

• Определение водопоглощения по массе

Wm = (m_н – m_с) / m_с * 100% = (988-861) / 861*100 = 14.75%

 

• Определение водопоглощения по объему

Wо = (m_н – m_с) / (ρ_m * V) = (988-861) / (1.54*576.98) = 14.29%

 

• Определение коэффициента насыщения пор водой

Кн = Wо / П = 14.29 / 36 = 0.4

Так как Кн ≤ 0.6, то можно сделать вывод,  что материал морозостойкий.

 

• Определение предела прочности при сжатии в сухом состоянии

Rсж.с. = Р_разр.с. / F = 57 / 38.47 = 1.48 МПа

 

• Определение предела прочности при сжатии в насыщенном водой состоянии

Rсж.н. = Р_разр.н. / F = 51 / 38.47 = 1.33 МПа

 

• Определение коэффициента размягчения материала

Кр = Rв \ Rс = 1.33 / 1.48 = 0.9

У материала почти одинаковая прочность и в сухом и водонасыщенном состояниях.

 

• Определение влажности материала

W = (m_вл. – m_с) / m_с *100% = (887-861)/861*100 = 3.02%

 

2. Задание №1 из методического пособия.

Известняк - осадочная горная порода, состоящая преимущественно из кальцита СаСО₃ (редко из арагонита). Наиболее частыми примесями в известняке являются доломит, кварц, глинистые минералы, окислы и гидроокислы железа и марганца, а также пирит, марказит, фосфаты, гипс, органическое вещество и др. Химический состав чистых известняков приближается к теоретическому составу кальцита (56% CaО и 44% СО₂). При содержании в известняке MgO от 4 до 17% их называют доломитизированными известняками. При возрастании содержания магния известняки через ряд промежуточных разновидностей переходят в доломиты. Известняки, содержащие от 25 до 50% глинистых частиц, называются мергелями. Существуют также переходные образования между известняками и песчаниками. Природный мел также представляет собой известняк, состоящий на 96—99% из СаСО₃. Изменение известняка под влиянием процессов метаморфизма приводит к образованию мрамора. Переходные разности называются мраморизованными известняками.

Чистые известняки — белого или  светло-серого цвета, примеси органических веществ окрашивают известняки в  чёрный и тёмно-серый цвета, а  окислы железа — в жёлтый, коричневый и красный. По происхождению различают: органогенные известняки, образующиеся за счёт накопления органических остатков (ракушечники, шламовые и рифовые известняки); хемогенные известняки, возникающие в результате осаждения кальцита из растворов; обломочные известняки, образующиеся за счёт накопления обломков — продуктов разрушения более древних известняков. Большинство известняков формировалось в мелководных морских бассейнах путём накопления органических остатков, при одновременном химическом осаждении кальцита, реже — в водоёмах суши. Известняки залегают в виде пластов, мощностью несколько сотен, а иногда и тысяч метров.

Известняки используются во многих отраслях промышленности: в чёрной металлургии (в качестве флюса), в  промышленности вяжущих стройматериалов  — для изготовления портландцемента, в химической промышленности — при  производстве соды, карбида кальция, минеральных удобрений и др.; в  сахароварении — для очистки  свекловичных соков; в стекольной промышленности для придания стеклу термической  стойкости, механической прочности  и устойчивости против воздействия  химических реагентов и выветривания. Кроме того, известняки используются в полиграфической промышленности, в жилищном, дорожном и промышленном строительстве (бут, щебень, камень для кладки стен, облицовочный и декоративный камень и т. п.).

Исходные данные:

В лаборатории испытали три образца-цилиндра (D=7 см, Н=14 см) известняка, который предполагается использовать для облицовки наружных стен, были получены следующие результаты:

Масса в естественно влажном  состоянии, г	1211	1224	1219
Масса в сухом состоянии, г	1204	1213	1210
Масса в насыщенном водой  состоянии, г	1227	1236	1232
Разрушающая сила при сжатии в сухом состоянии, кН	112	117	123
Разрушающая сила при сжатии в насыщенном водой состоянии, кН	89	86	94

 

Для справки: истинная плотность  этой горной породы – 2.6 г\см3

Определить: влажность горной породы, среднюю плотность в естественном и сухом состоянии (кг\м3), пористость (%) и коэффициент плотности, водопоглощение по массе и объему (%), коэффициент насыщения пор водой, предел прочности при сжатии (МПа) в сухом и насыщенном водой состояниях, коэффициент размягчения материала, удельную прочность материала.

 

Решение:

• Определение средней плотности в естественном состоянии

Vцил.=πR²Н

Vцил.=3.14*3.5²*14=538.51 см3

ρ_m = = = 2.274 г/см3 = 2270 кг/м3

 

• Определение средней плотности в сухом состоянии

ρ_m = = = 2.25 г/см3 = 2250 кг/м3

 

• Определение пористости

П = (1-  )*100% = (1- )*100 = 13%

 

• Определение коэффициента плотности

Кпл. = ρ_m / ρ = 2.27 / 2.6 = 0.87

 

• Определение водопоглощения по массе

Wm = (m_н – m_с) / m_с * 100% = (1236-1213) / 1213*100 = 1.9%

 

• Определение водопоглощения по объему

Wо = (m_н – m_с) / (ρ_m * V) = (1236-1213) / (2.27*538.51) = 1.88%

 

• Определение коэффициента насыщения пор водой

Кн = Wо / П = 1.88 / 13 = 0.14

Так как Кн ≤ 0.6, то можно сделать вывод,  что материал морозостойкий.

 

• Определение предела прочности при сжатии в сухом состоянии

Rсж.с. = Р_разр.с. / F = 117 / 38.47 = 3.04 МПа

 

• Определение предела прочности при сжатии в насыщенном водой состоянии

Rсж.н. = Р_разр.н. / F = 86 / 38.47 = 2.24 МПа

 

• Определение коэффициента размягчения материала

Кр = Rв \ Rс = 2.24 / 3.04 = 0.74

У материала почти одинаковая прочность и в сухом и водонасыщенном состояниях.

 

• Определение удельной прочности

d=ρ_m / ρ_Н2О = 2.27 / 1 = 2.27

Rуд.= R / d = 3.04 / 2.27 = 1.34 МПа

 

• Определение влажности материала

W = (m_вл. – m_с) / m_с *100% = (1224-1213)/1213*100 = 0.9%

 

 

3. Задание №2 из методического пособия.

Ячеистый бетон - общее название группы лёгких бетонов, структура которых характеризуется наличием значительного количества (до 85% объёма бетона) искусственно созданных замкнутых пор (ячеек) размером 0,5-2 мм. Различают 2 основных вида ячеистых бетонов: газобетон и пенобетон, получаемый смешиванием цементного теста или раствора со специально приготовленной стойкой пеной.

Исходные данные:

В лаборатории испытали три блока (размер 40х30х20) из ячеистого бетона, который предполагается использовать для кладки наружных стен, были получены следующие результаты:

Масса в естественно влажном состоянии, кг	15.4	14.7	15
Масса в сухом состоянии, кг	14.3	13.8	14.1
Масса в насыщенном водой  состоянии, кг	28.6	28.2	29
Разрушающая сила при сжатии в сухом состоянии, кН	48	61	56
Разрушающая сила при сжатии в насыщенном водой состоянии, кН	36	42	40

 

Для справки: истинная плотность  этой горной породы – 2.5 г\см3

Определить: влажность материала, среднюю плотность в естественном и сухом состоянии (кг\м3), пористость (%) и коэффициент плотности, водопоглощение по массе и объему (%), коэффициент насыщения пор водой, предел прочности при сжатии (МПа) в сухом и насыщенном водой состояниях, коэффициент размягчения материала, удельную прочность материала.

 

Решение:

• Определение средней плотности в естественном состоянии

V = а*b*h = 0.4*0.3*0.2 = 0.024 м3

ρ_m = = = 6125 кг/м3

 

• Определение средней плотности в сухом состоянии

ρ_m = = = 575 кг/м3

 

• Определение пористости

П = (1-  )*100% = (1- )*100 = 72.5%

 

• Определение коэффициента плотности

Кпл. = ρ_m / ρ = 612.5 / 2500 = 0.245

 

• Определение водопоглощения по массе

Wm = (m_н – m_с) / m_с * 100% = (28.2-14.7) / 14.7*100 = 91.84%

 

• Определение водопоглощения по объему

Wо = (m_н – m_с) / (ρ_m * V) = (28.2-14.7) / (612.5*0.024) = 91.84%

 

• Определение коэффициента насыщения пор водой

Кн = Wо / П = 91.84 / 72.5 = 1.27

Так как Кн ≥ 1, то можно сделать вывод,  что материал не морозостойкий.

 

• Определение предела прочности при сжатии в сухом состоянии

Rсж.с. = Р_разр.с. / F = 61 / 0.06 = 1016.67 МПа

 

• Определение предела прочности при сжатии в насыщенном водой состоянии

Rсж.н. = Р_разр.н. / F = 42 / 0.06 = 700 МПа

 

• Определение коэффициента размягчения материала

Кр = Rв \ Rс = 700 / 1016.67 = 0.69

У материала различная прочность и в сухом и водонасыщенном состояниях.

 

• Определение удельной прочности

d=ρ_m / ρ_Н2О = 612.5 / 1000 = 0.6125

Rуд.= R / d = 1016.67 / 0.6125 = 1659.87 МПа

 

• Определение влажности материала

W = (m_вл. – m_с) / m_с *100% = (14.7-13.8)/13.8*100 = 6.52%

 

 

 

4. Задание №3 из методического пособия.

Песчаник - натуральный камень природного происхождения, который, благодаря  своему строению, составу и свойствам, используется во многих отраслях промышленности. Этот камень относится к осадочным  породам и состоит, в основном, из кварца и кальцита. Песчанник добывается преимущественно серого, белого или коричневатого оттенка. Но часто встречается, хотя и в меньшей мере, песчаник от красноватого оттенка, до чёрного цвета. Сегодня наибольшей популярностью, различные виды песчаника, пользуются в строительстве и отделке помещений.  
 
В строительстве песчаник применяется в качестве стенового и облицовочного материала, бутового камня, щебня различного назначения (для дорожного строительства и как заполнитель в бетоне), а также для мощения дорог и ландшафтного дизайна.