Железобетонное монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами

l=7220-2∙10=7200

n=(7200-2∙25)/150=47,6 S2=150 α1=25

n=47

Сетка С3.

Bp= l1/4+l2/4+bb=2430/4+2480/4+220=1447

Ø3B500 S=250

1447мм, число шагов по 250мм равно

n= 1447/250=5,78

n= 5

α’= 1447-5∙250=197

b= 2∙a+n∙S=2∙25+5∙250=1300мм

lp= 7120+2∙50=7220

l= 7220-2∙10=7200

n= (7200-2∙25)/125=57,2 S3=125 a1=25

n=57 S13=7200-(57∙125+2∙25)=25 мм

Сетка С4.

Bp= l2/4+l2/4+bb=2480/4+2480/4+220=1460

Ø3B500 S=250

1460мм, число шагов по 250мм равно

n= 1460/250=5,84

n= 5

α’= 1460-5∙250=210мм

b= 2∙a+n∙S=2∙25+5∙250=1300мм

lp= 7120+2∙50=7220

l= 7220-2∙10=7200

S4=150 a1=25

n= (7200-2∙25)/150=47,6

n=47 S14=7200-(47∙150+2∙25)=100 мм

Результаты расчета и конструирования плиты приведены на рис. 3.4.

3.       Проектирование балки монолитного перекрытия

          Рассчитать и законструировать балку междуэтажного монолитного ребристого перекрытия.

Исходные данные.

По заданию на проектирование:

•  постоянная нагрузка от веса конструкций пола и перегородок gп,п=2,9 кН/м2;

•    временная нормативная нагрузка    vп =3,7 кН/м ;

•    коэффициент надежности по ответственности   γn = 0,95;

•    бетон   тяжелый класса В25;

•    класс продольной арматуры    А 300.

По результатам выполнения предшествующих этапов

•    пролет балок в осях l=7,5 м;

•    расстояния     между балками в осях     l01 — l02 = 2,7 м;

•    толщина плиты hp = 80 мм.

3.1.     Расчетные характеристики материалов.

          Бетон балки перекрытия тот же, что и в плите, то есть класса В15. К уже известным его расчётным характеристикам добавляется:

          Rbt = 0,90-1,05 = 0,945 МПа, где Rbt - расчётное сопротивление бетона осевому растяжению.

          Для продольной арматуры из стали класса А 300, расчётное сопротивление арматуры на растяжение Rs = 270 МПа, а для поперечной класса А 240 - Rsw = 170 МПа.

3.2.     Расчетные пролёты балки.

          Для расчёта на усилия, возникающие от действия изгибающего момента

lb = l-2b0 + 2 lon/2 = 7,5 - 2 ∙ 0,19 + 2 ∙ 0,25/2 = 7,37 м.

          Для расчёта по наклонным сечениям (на действие поперечной силы)

lb1 = 7,5 -2 ∙0,19 = 7,12 м.

3.3.     Расчетные нагрузки.

а)  постоянная, равномерно распределённая нагрузка (с учетом γf = 1,1 и с     γn = 0,95):

          Поскольку, фактическая высота плиты совпала с принятой ранее при подсчёте нагрузок на плиту, то нагрузку от плиты не уточняем, принимая её равной:

g0= 5,39кН/м2;

          Расчетная    погонная    нагрузка    от   собственного    веса   ребра   балки, расположенного ниже плиты

gb = γf (h – hn∙)b∙p= 1,1∙ (0,60 - 0,08) ∙ 0,22 ∙ 25 = 3,2 кН/м

          Итого постоянная расчётная погонная нагрузка на балку с учетом коэффициента      надежности        по      ответственности     γn =0,95:

qg = γn ∙( g0 ∙ l02+ gb) = 0,95∙ (5,39∙2,7+3,2) = 17 кН/м;

б) временная нагрузка:

qp = γn ∙ γf ∙ р0∙ l02= 0,95 ∙ 1,2 ∙6,0 ∙ 2,70 = 18,5 кН/м

в) полная расчётная погонная нагрузка на балку:

q = qg + qp= 17 + 18,5 = 35,5 кН/м.

3.4.    Расчетные усилия.

Принимаем    расчетную    схему    в    виде    однопролетной    статически определимой балки и получим расчетные усилия

M= ql2b/8 = (35,5∙7,372)/8=241,03 кН∙м

3.5. Расчет балки на прочность по нормальным сечениям.

Определение высоты балки

b = 220 мм, принимаем ξ = 0,40 тогда:

h0=    M/ ξ(1-0,5ξ) ∙ R ∙ b =(241,03 ∙ 106)/(0,4(1-0,5∙0,4) ∙ 13,05 ∙ 220) = 512,2 мм

          Требуемая высота поперечного сечения балки

hмр= 512,2 + 65 = 577,2 мм.

          Окончательно   принимаем   высоту   балки      h   =   550   мм.      Отношение h/b= 550/220 =2,5 находится в рекомендуемом диапазоне.          Подбор продольной арматуры.

          Сечение балки тавровое с полкой, расположенной в сжатой зоне. Высота и ширина полки определяются из условий:

hf = hp =80 мм > 0,1 h = 0,1∙ 550 = 55 мм.

bf = 2 lb/6 + b =2 ∙7370/6 +220 = 2677 мм.

Принимаем   bf = 2700 мм,   h0 = h – a  = 550 – 65 = 485 мм.

а m=M/( Rb∙ bf ∙h02)= (241,03 ∙ 106)/(13,05∙2700∙4852)= 0,029

ξ=1 -   1 - 2а m = 1 -    1 – 2 ∙ 0,029 = 0,029

x= ξ ∙ h0 = 0,029∙485=14,065 мм  < hf  = 80 мм, т.е. нейтральная ось действительно находится в полке.

          Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

AS= M/ Rs∙ (1 - 0,5 ∙ ξ) ∙ h0= 241,03 ∙ 106/270 ∙ (1 – 0,5 ∙0,029) ∙485= 1867,7 мм2

          Принимаем 6 Ø 20 А 300 с As = 1885 мм2.

          Фактический коэффициент армирования равен

μ = AS/b ∙ h0= 1885/220 ∙485 = 0,01766

а процент армирования μ % = 1,07 % > μ min = 0,1%.

          Уточняем h0 по принятым диаметрам продольной арматуры. При арматуре Ø 18 мм расстояние от крайнего растянутого волокна до центра тяжести площади сечения растянутой рабочей арматуры      равно а = 65 мм.  Тогда     h0 = h - а = 550 – 70  = 480 мм. Этот размер принимаем для дальнейших расчетов и конструирования.

3.6. Расчет балки на прочность по сечениям, наклонным к продольной оси.

1. Определение расчетных усилий

          Для расчета по  наклонным сечениям поперечная сила определяется на грани опоры, то есть в этом случае балка рассматривается с величиной пролета 7,12 м (расчетная схема приведена на рис.)

Qmax =g lb1 /2= (35,5 ∙ 7,12)/2 = 126,38 кН

2. Проверка прочности по наклонной сжатой полосе

          Предварительно   принимаем   в   качестве   поперечной   арматуры  Ø 6 А 240  с Asw1 =28,3 мм (площадь поперечного сечения одного стержня);

В сечении 2 стержня:

Asw=n∙ A sw1 = 2∙28,3=56,6 мм2;

п - количество плоских каркасов в сечении.

Принимаем шаг поперечных стержней на приопорных участках:

                        < 0,5h0= 0,5 ∙ 480 = 240 мм     

S1=150 мм

                        < 300 мм

Принимаем шаг поперечных стержней на пролетном участке:

                        < 0,75h0= 0,75 ∙ 480 = 360 мм     

S2=300 мм

                        < 500 мм

3. Проверяем условие:

S1=150 мм < Sw max= Rbt∙b∙ h02/ Qmax= 0,945 ∙220 ∙ 4802/126380 = 379 мм

4.   Проверяется обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными трещинами по условию:

Qmax≤0,3∙Rb∙b∙h0,

126,38кН<0,3∙13,05∙220∙480=413,4 кН

5.     Определяется    погонное    усилие,     воспринимаемое    стержнями поперечной арматуры на единицу длины элемента.

qsw = Rsw∙Asw/Sw  = 170∙28,3∙2/150 = 64,15 Н/мм

Хомуты учитываются в расчёте, если соблюдается условие:

qsw ≥ 0,25 Rbt ∙ b = 0,25 ∙ 0,945 ∙ 220 = 51,97 Н/мм

6. Определяем:

Мb = 1,5Rbt ∙b∙ h02= 1,5∙0,945∙220∙4802 = 71,8∙106H ∙мм

7. Вся нагрузка является равномерно распределенной, значит

q1=q

8. Определяется длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения с:

c =   Мb/ q =    71,8∙106/35,5 = 1422 мм.

9. Проверяем условие:

Мb/ q1<2 h0/1 – 0,5∙ qsw/Rbt ∙b   или  qsw/Rbt ∙b>2, причем значение с должно приниматься не более 3∙ h0,

в нашем случае:

                        >2 h0/1 – 0,5∙ qsw/Rbt ∙b= 2∙480/1 – 0,5∙51,97/0,945∙220 = 1097 мм

с=1422 мм

                        < 3∙ h0=3∙480=1440 мм

Окончательно принимаем с=1422 мм.

10. Принимаем длину проекции наклонной трещины:

с0=с = 1422 мм > 2 h0= 2∙480= 960 мм

принимаем с0= 2 h0= 2∙480= 960 мм

11. Определяем поперечную силу, воспринимаемой бетоном.

Qb= Мb/ с = 71,8∙106/1422 = 50,49 кН

                             ≥0,5Rbt ∙b∙ h0=0,5∙0,945∙220∙480=49,89 кН

Qb = 54,25 кН

                             ≤2,5Rbt ∙b∙ h0=2,5∙0,945∙220∙480=249,48 кН

Определяем поперечную силу, воспринимаемой арматурой.

Qsw = 0,75 ∙ qsw1 ∙ с0 = 0,75 ∙ 64,15 ∙ 960 = 46 кН

Определяем поперечную силу в конце наклонного сечения

Q = Qmax - q ∙ с = 126,38 - 35,5 ∙ 1,422 = 75,9 кН

Проверка наклонного сечения

Q = 75,9кН <Qb+ Qsw = 50,49 + 46,0 = 96,49 кН

Прочность наклонного сечения по поперечной силе обеспечена.

12. Определение длины приопорного участка

          Длина приопорного участка определяется из условия, что вся поперечная сила воспринимается бетоном, т.е. Qsw=0 из условия Qx=Qb

x= l0= (Qmax -Qb) / q= (126,38 – 50,49)/35,5 = 2138 мм.

Принимаем длину приопорного участка не менее 2138 мм.