Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Апреля 2012 в 18:13, курсовая работа
На производство поступила партия стержней длиной 250 и 190 см, причем количество стержней длиной 250 см ограничено и равно 200 шт. Из этих стержней необходимо получить 470 заготовок длиной 120 см и 450 заготовок длиной 80 см. Как следует разрезать стержни, чтобы количество отходов было минимальным?
Постановка задачи…………………………………………………………………………3
Построение математической модели……………………………………………………..3
Выбор, обоснование и описание метода решения рассматриваемой задачи…………..4
Решение сформулированной задачи…………………………………………………...…6
Анализ модели на чувствительность……………………………………………………..7
Список литературы………………………………………………………………………...8
Выполнив 4 итерации для получения оптимального решения, получили результирующую симплекс-таблицу, из которой следует, что оптимальное решение имеет вид:
Х12=200,х21=270, х22=225, а f(x)=164350
5. Анализ модели на чувствительность
Проведем анализ полученного решения. Результирующая симплекс-таблица «насыщена» весьма важными данными, лишь небольшую часть которых составляют оптимальные значения переменных. Из симплекс-таблицы непосредственно, либо при помощи простых дополнительных вычислений можно получить информацию относительно
Оптимальное решение
Используя
данные, содержащиеся в симплекс-таблице
для оптимального решения, основные
результаты можно представить так:
| Управляемые переменные | Оптимальное значение | Решение |
| Х12 | 200 | Кол-во стержней длинной 250 см разрезанных по 2 способу |
| х21 | 270 | Кол-во стержней длинной 190 см разрезанных по 1 способу |
| х22 | 225 | Кол-во стержней длинной 190 см разрезанных по 2 способу |
| f(x) | 164350 | Минимальное кол-во остатков от разрезания стержней в общем кол-ве 820 шт. |
Статус ресурсов
Все ресурсы могут быть разделены на дефицитные и недефицитные в зависимости от того, полное или частичное их использование предусматривает оптимальное решение задачи. В модели рассматриваемой задачи фигурирует одно ограничение со знаком ≤. (кол-во стержней длинной 250 см равное 200 шт.)
Применительно к рассматриваемой задаче можно привести следующую сводку результатов.
| Ресурс | Остаточная
переменная |
Статус ресурса |
| Стержни длинной 250 см | Y1 = 0 | Дефицитный |
Так
как остаточная переменная равна
нулю, то это свидетельствует о
полном потреблении соответствующего
ресурса.
Список
литературы