Проектирование одноступенчатого цилиндрического редуктора

 
 
 
 
 
 
  

  

  4. Расчет и построение  эпюр.

  4.1 Силы в зацеплении.

  Силы, действующие в зацеплении 

  окружная:  ;

                     

  радиальная, равная осевой : ;

                                              ,

  где α = 20⁰ 

  Предварительный расчёт валов

  

  Диаметр выходного конца быстроходного  вала, соединенного с двигателем через муфту, принять по соотношению

  

мм.

  Для быстроходного (входного) вала цилиндрического редуктора:

   мм 

   мм

    мм

  Для тихоходного (выходного) вала цилиндрического редуктора:

   мм 

   мм

    мм

  Зазор между колёсами и стенками корпуса:

   мм

   мм 

  Входной вал с коническим концом:

• длину посадочного конца принимаем

  l_мб = 1,5×d=1,5 ^. 38=57≈60 мм

• длина цилиндрического участка конического конца

  l_цу = 0,15×d=0,15 ^. 38=5,7≈6,0 мм

• длина промежуточного участка

l_кб =1,4 d_П = 1,4 ^. 45= 63мм 
 
 
 

  Выходной  вал с цилиндрическим концом:

• длину посадочного конца принимаем

  l_мб = 1,5×d=1,5 ^. 38=57≈60 мм

• длина промежуточного участка

l_кб =1,2 d_П = 1,2 ^. 45= 54мм 

Межопорное  расстояние

  l » L_ст +2×х+W= 60,5 + 2 ^. 10 + 40 = 100,5 мм

  Нагрузку  от муфты на быстроходном валу

   кНм

     Уточненный  расчет валов

 

    Для ведущего вала цилиндрического редуктора: 

  а) вертикальная плоскость;

; ;

кН                    

; ;

кН                    

Проверка:  ;  

  б) горизонтальная плоскость:

   ; 

   кН                    

   ;

   кН                 

  Проверка:  ;

  Определить  суммарные радиальные реакции опор вала:

     кН

    .

    

    

    

     кН

    Определение изгибающих моментов:

1. в вертикальной плоскости

     ; кНм

     кНм

   ; ;

2. в горизонтальной плоскости

     ; кНм

      кНм;    

    Определение суммарного изгибающего момента:

     Нм

    Определение эквивалентного изгибающего  момента:

     Нм

    Определение диаметра вала:

     .

    

    

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Для ведомого вала цилиндрического редуктора:

  а) вертикальная плоскость;

; ;

кН                    

; ;

кН                    

Проверка:  ;  

  б) горизонтальная плоскость:

   ; 

   кН                    

   ;

   кН                 

  Проверка:  ;

  Определить  суммарные радиальные реакции опор вала:

     кН

     кН

    Определение изгибающих моментов:

1. в вертикальной плоскости

     ; кНм

     кНм

   ; ;

2. в горизонтальной плоскости

     ; кНм

      кНм;       
 

    Определение суммарного изгибающего момента:

     Нм

    Определение эквивалентного изгибающего  момента:

     Нм

    Определение диаметра вала

     .

    

  

 
Выбор муфты

  

  Рис. 4.1. Муфта втулочно-пальцевая

  1,2 – полумуфты; 3 – палец; 4 – втулка  упругая; 5 – шайба для пальцев  ГОСТ 9549-78;    6 – шайба стопорная с носком ГОСТ 13465-70; 7 – гайка по ГОСТ 5915-70. 

  В виду того, что в данном соединении валов требуется невысокая компенсирующая способность муфт, то допустима установка муфты упругой втулочно-пальцевой. Достоинство данного типа муфт: относительная простота конструкции и удобство замены упругих элементов. Выбор муфты упругой втулочно-пальцевой производится в зависимости от диаметров соединяемых валов, расчётного передаваемого крутящего момента и максимально допустимой частоты вращения вала.

  Материал  полумуфт – чугун СЧ20 по ГОСТ 1412-85, пальцев – сталь 45 по ГОСТ 1050-88 (14.3 [8]).

  По  табл. 14.3.1 [8] выбираем: Муфта 1000-70-1 ГОСТ 21424-93.

  Параметры муфты и ее размеры (см. рис. 4.1):

  

  Несоосность  валов не более:

  радиальная  -  0,4 мм;

  угловая    -   .

  Окружная  сила, передаваемая пальцами муфты:

  

.

  Сила, нагружающая вал (6.5 [8]):

  

. 
 
 

  5 Выбор подшипников. 

  5.1 Ведущий вал

    Из условия прочности на кручение  определяется диаметр выходного  вала d_в, мм по формуле:

                                                 ,                                                          

    где [τ]_к – допускаемое напряжение кручения для материала вала. Для ведущего вала [τ]_к1 = 25 Н/мм ². Подставим значения в формулу (6.1.1) и получим: 

   мм 

    Полученное значение d_в1 округляем до ближайшего большего значения по ГОСТ 6636-69 из ряда Rа 40 по табл. 6.1 принимаем d_в1 = 40 мм. 

  Выберем предварительно подшипник для ведущего вала:

  По (табл.24.15 ст421 [5]) для быстроходного вала принимаем подшипник 7308А ГОСТ 27365-87. Для тихоходного вала принимаем подшипник 308 ГОСТ 8338-75. Основные параметры и размеры подшипников сводим в таблицу:

  

Обозначение подшипников	d, мм	D, мм	B, мм	r, мм	С, кН	С0, кН
7308А(быстроход)	40	90	23	2,5	80,9	56,0
308(тихоход)	40	90	23	2,5	41,0	22,4

  Расчёт  валов на выносливость

 

  Проверочный расчет валов на прочность выполняют  на совместное действие изгиба и кручение. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики  материалов, размеры, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет проводится после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных размеров валов. Цель расчета заключается в определении коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнении их с допускаемыми. 

        S ≥ [S]

  При высокой достоверности расчета [S]=2,5. Будем производить расчет для опасных сечений каждого из валов.  
 

  5.1 Проверка на усталостную прочность тихоходного вала.

   ;  ; 

   ;  ; ; 

  Определяем  напряжения в опасных сечениях вала :

  Коэффициент запаса прочности вала по нормальным и касательным напряжениям: 

  

              

  а) нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу , при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба , МПа:

                                                  , 

  где М– суммарный изгибающий момент в  рассматриваемом сечении вала ,Н∙мм;

         W–осевой момент сопротивления  сечения вала , ; 

                , 

  Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

   ;               

  где и     – эффективные коэффициенты концентраций напряжений ;

  

       – коэффициент влияния шероховатости ; 

          – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения ;

   - Коэффициент влияния поверхностного  упрочнения;