Антуан Огюстен Курно

Антуан Огюстен Курно.

1. Биография Антуана Огюстена Курно.

Антуан Огюстен Курно (1801–1877) — французский ученый, одним из первых сознательно и последовательно применивший математические методы в экономическом исследовании. Произведение Курно, принесшее ему впоследствии славу, вышло в 1838 г. и называлось «Исследование математических принципов теории богатства», Поскольку оно не вызвало при его жизни почти никакого интереса, в литературе по истории экономической мысли сложилось представление, что Курно был талантливым неудачником, «мучеником науки». Это не совсем верно. Курно прожил спокойную и обеспеченную жизнь профессора высшей школы и администратора учебных заведений. Он был автором ряда математических сочинений, имевших в своё время успех. Курно находился в хороших отношениях со всеми режимами, сменявшими друг друга во Франции на протяжении его долгой жизни, и занимал видное место в официальной науке и на государственной службе.

Но вместе с тем верно то, что Курно болезненно ощущал непризнание его научных заслуг в гораздо более глубоком смысле. Он пытался найти с помощью математики и философии какой-то синтез естественных и общественных наук. Его сочинения последних двух десятилетий жизни посвящены в основном философии естествознания. Не применяя формул, Курно попытался также в двух работах 60-х и 70-х годов вернуться к экономической науке, но и они не привлекли внимания публики. Эти работы Курно не имеют оригинальности его первой книги и, в отличие от неё, так навсегда и остались пылиться на библиотечных полках. Они никогда не переиздавались. Биограф Курно пишет: «Имеется явный контраст между его блестящей служебной карьерой и совершенно недостаточным признанием его при жизни как учёного… Печально и гордо говорит он в своих записках, что какой бы малый сбыт ни находили его сочинения, особенно во Франции, они всё же содержали более или менее новые идеи, способные больше, чем ранее, осветить общую систему наук».

Курно родился в маленьком городке Гре (в Восточной Франции) в состоятельной мелкобуржуазной семье, среди членов которой были хорошо образованные люди. Дед его был нотариусом и оказал на воспитание мальчика большое влияние. Курно был необычайно тихим и усидчивым ребёнком, склонным к чтению и размышлению. Возможно, этому способствовала рано развившаяся сильная степень близорукости. До 15 лет он учился в школе, затем около четырёх лет жил дома, занимаясь чтением и самообразованием, и некоторое время посещал колледж в Безансоне. В 1821 г. он поступил на естественное отделение Высшей нормальной школы в Париже, еде его увлечение математикой проявилось в полной мере. Однако вскоре школа была временно закрыта правительством по причине антироялистских настроений студентов, и Курно, несмотря на свою аполитичность, попал на некоторое время в числе других студентов под надзор полиции.

С 1823 по 1833 г. Курно жил в семье маршала Сен-Сира как воспитатель его сына и секретарь маршала, писавшего мемуары о временах Империи. Все эти годы Курно много занимался науками, посещал лекции в разных учебных заведениях, опубликовал несколько статей. В 1829 г. он получил от Парижского университета докторскую степень за работу по математике. Он сблизился со многими видными учёными, особенно с математиком Пуассоном, который считал Курно одним из своих талантливейших учеников и до конца жизни покровительствовал ему. Благодаря протекции Пуассона Курно получил место профессора в Лионе и начал там преподавать высшую математику. Через год он был переведён ректором академии (университета) в Гренобль, где проявил себя дельным администратором. В 1838 г. он получил еще более высокий пост в системе народного образования, став генеральным инспектором учебных заведений. В начале 40-х годов вышли в свет и главные математические труды Курно.

Для биографов представляет своего рода загадку, каким образом  среди этих многообразных трудов и, по внешней видимости, совершенно неожиданно появилось на свет экономическое  сочинение Курно. Не обнаружено никаких признаков того, что до этого он проявлял интерес к политической экономии. Надо, однако, иметь в виду, что Курно был человеком энциклопедического ума и широких интересов. Очевидно, в круг его чтения входили весьма популярные в то время труды Сэя. Возможно, через Сэя он познакомился с произведениями Смита и Рикардо. К этому надо прибавить здравый смысл и своего рода экономическую интуицию, которые очень ощущаются в книге Курно.

Успешная карьера Курно продолжалась до 1862 г. В период Второй республики (1848–1851) он был членом комиссии по высшему образованию, при Второй империи — членом имперского совета по народному образованию. Восемь лет он был ректором университета в Дижоне, где заслужил своей принципиальностью и широтой взглядов уважение студентов и профессоров. Из области чистой и прикладной математики его научные интересы в эти годы переместились в основном в сферу философии. Выйдя в отставку, Курно поселился в Париже и до конца своих дней вел педантично размеренную жизнь: вставал и ложился всегда в одно время и первую половину дня неизменно отдавал работе. На первый взгляд он казался человеком строгим и суровым. Но с друзьями и хорошими знакомыми был общителен и разговорчив, не лишен юмора. Курно умер в Париже в 1877 г.

Очень любопытно, к какому читателю обращался Курно со своей экономико-математической книгой. Он опасался, что она может показаться слишком сложной для обычных читателей и в то же время не привлечет внимания профессиональных математиков. Курно писал, однако, что «имеется большой класс людей которые, получив основательную математическую подготовку, занялись затем теми науками, которые особенно интересуют общество. Теории богатства общества должны привлечь их внимание. Но, рассматривая эти теории, они наверняка почувствуют, как почувствовал я, необходимости с помощью известных им символов сделать определённым и точным тот анализ, который является обычно неопределенным и часто темным у авторов, считающих достаточным ограничиваться возможностями обычного языка».

Курно был, возможно, первым из характерного для последующей эпохи типа математиков, инженеров, ученых-естественников, которые, увлекшись своеобразными и острыми проблемами общественных наук, пытаются применить к ним точный язык математики.

2. Роль в развитии теории отраслевых рынков.

2.1. Олигополия и Модель Курно

Олигополией называют ситуацию, когда на рынке несколько производителей, и каждый из них может влиять на цену. Если производителей двое, то такую  олигополию называют дуополией.

В отличие от моделей монополии, где рассматривается принятие решений  единственной фирмой -- монополией, в моделях олигополии рассматривается принятие решений сразу несколькими экономическими агентами -- олигополистами, причем результат функционирования каждого из них зависит не только от предпринимаемых им самим действий, но и от действий его конкурентов. Таким образом мы сталкиваемся здесь с феноменом так называемого стратегического поведения -- предмета теории игр. В связи с этим практически все модели олигополии представляют собой игры различного рода, и моделирование олигополистических рынков в существенной степени использует аппарат теории игр.

Мы будем предполагать здесь, если не оговорено иное, что  общая структура олигополистической отрасли (технология, количество производителей, тип конкуренции и т.д.) заданы экзогенно. Логически возможны разные гипотезы о поведении участников олигополии. Участники могут демонстрировать либо некооперативное, либо кооперативное поведение (сговор, картель). Поэтому типы некооперативного поведения можно классифицировать по следующим признакам:

1. Одновременное принятие  решений.

2. Последовательное принятие  решений. Традиционно рассматриваемый -- один из участников лидер, остальные подстраиваются к его решению.

В дальнейшем будем считать, что некоторую однородную продукцию  производят n фирм, технологии которых  представлены возрастающими функциями  издержек , а спрос на продукцию задается убывающей обратной функцией спроса . Под равновесием совершенной конкуренции будем понимать такое равновесие, которое установилось бы, если бы производители игнорировали влияние своего объема выпуска на цену.

В модели Курно производители принимают решение относительно объемов производства и принимают эти решения одновременно, исходя из своих предположений о решениях, принятых другими (их конкурентами).

Курно сделал два главных вывода:

1. Для любой отрасли  существует определенное и стабильное  равновесие между объемом продаж  и ценой товара.

2. Цена равновесия зависит  от числа продавцов.

При единственном продавце возникает монопольная цена. По мере увеличения количества продавцов цена равновесия падает, пока она не приблизится  к предельным издержкам. Таким образом, модель Курно показывает, что конкурентное равновесие достигается тем больше, чем больше возрастает число продавцов.

Другими словами в модели рассматриваются взаимозависимости  цены товара и спроса на него при  различных рыночных ситуациях, т. е. при различной расстановке сил  покупателей и продавцов.

Пусть -- ожидаемый (производителем j) объем производства производителя -- составленный из этих ожиданий вектор . Тогда при выпуске его (ожидаемая) прибыль составит величину . Выпуск, максимизирующий прибыль при ограничении , зависит, таким образом, от ожидаемого объема производства других производителей. Если ожидаемые объемы производства совпадают с фактическими, то такое состояние можно назвать равновесием олигополии. Это равновесие часто называют равновесием Курно.

Равновесие Курно -- это совокупность выпусков и ожиданий , таких что выпуск любого производителя, , максимизирует его прибыль на при ожиданиях , и ожидания всех производителей оправдываются.