Дифференциация стран мира по экономическим показателям, оказывающим влияние на демографическую ситуацию

  Содержание 

Введение………………………………………………………………2

1 ВВП и его компоненты………………………….………………….4

2 Классификация с помощью кластерного анализа……………….8

 3 Классификация с помощью карт Кохонена………………....……9

4 Сопоставление  классификаций……………………….…................21

Заключение………………………………………………….………..22

Список  использованных источников……………………….………23

Приложение А………………………………………………………..24

Приложение Б………………………………………………………..25

 

  

  Введение

  За  последние несколько десятилетий  во всем мире резко интерес к международным  сопоставлениям наиболее важных макроэкономических показателей, таких как  ВВП, национальный доход и др. Это связано с  расширением внешнеэкономических  связей, углублением интеграционных процессов, интенсификацией международного экономического сотрудничества. Правительства  всех стран мира хотят знать, какое  место занимает их страна в мировой  и региональной экономике, в каком  соотношении находится экономика  их страны с экономиками других стран, с которыми они сотрудничают или  конкурируют на мировых рынках. В  связи с этим они организуют различные  международные сопоставления макроэкономических показателей или охотно откликаются  на приглашения участвовать в  таких сопоставлениях. Большую активность в этой области развили международные  экономические организации ООН, Евростат, ОЭСР, МВФ, МБРР и другие. Для решения задач, связанных с организацией различных форм международного экономического сотрудничества, им необходимы сравнимые в международном плане данные о наиболее важных макроэкономических показателях. Такие данные они используют не только для анализа тенденций развития мировой и региональной экономики, но и для решения практических задач: оказания помощи странам на цели социально-экономического развития, предоставления кредитов, финансирования совместных проектов, определения доли взносов стран в бюджеты организаций.

  Значительную  помощь в отношении сопоставлений  макроэкономических показателей оказала  ООН,  в рамках которой уже четверть века существует проект по международным  сопоставлениям (ПМС). Его целью является получение сравнимых данных о  ВВП для большого числа стран  различных регионов мира. На первых этапах ПМС расчеты проводились  на мировом, глобальном уровне. Другими  словами, все страны рассматривались  как одна группа независимо от географического  положения, уровня экономического развития. Результаты расчетов в рамках глобальных сопоставлений позволяли прямо ранжировать страны по их месту в мировой экономике, а также по уровню ВВП в расчете на душу населения.

  Обобщая все вышесказанное можно сказать, что вопрос о международных сопоставлениях валового внутреннего продукта достаточно актуален и представляет научный  и практический интерес.

  Целью работы является сравнение ВВП по его компонентам в разрезе стран мира за 2010 год, а так же сопоставление полученной классификации с результатами дискриминантного анализа.

 

1 ВВП и его компоненты

  ВВП (англ. GDP) — рыночная стоимость всех конечных товаров и услуг (то есть предназначенных для непосредственного употребления), произведённых за год во всех отраслях экономики на территории государства для потребления, экспорта и накопления, вне зависимости от национальной принадлежности использованных факторов производства. Впервые это понятие было предложено в 1934 г. Саймоном, Кузнецом.

В своих  исследованиях я буду использовать метод расчета ВВП по расходам:

, где

ВВП = Конечное потребление + Валовое накопление капитала + Государственные  расходы + Экспорт — Импорт

  Конечное  потребление включает в себя расходы  на удовлетворение конечных потребностей индивидов или общества, произведенные  следующими институциональными секторами: сектор домашних хозяйств, сектор органов  государственной власти, сектор частных  некоммерческих организаций, обслуживающих  домашние хозяйства. Валовое накопление капитала измеряется общей стоимостью валового накопления основного капитала, изменениями в запасах материальных оборотных средств и чистым приобретением ценностей единицей или сектором.

  В качестве переменных для анализа  были взяты, соответственно:

• Фактическое  конечное потребление домашних хозяйств, млн. долл.;
• Фактическое коллективное потребление государственных учреждений, млн. долл.;
• Валовое накопление основного капитала, млн. долл.;
• Чистый экспорт товаров и услуг, млн. долл.

  Каждая  из компонент несет свой вклад  в общий уровень ВВП. К примеру, у страны может быть высокие показатели по потреблению домашний хозяйств и государственных учреждений, но низкий уровень валового накопления основного капитала, что скажется при отнесении страны к определенному кластеру. Для анализа исследуемых компонент ВВП выполним построение гистограмм (рис. 1-4).

  Рисунок 1 – Фактическое потребление домохозяйств.

  Как видим из рисунка, самый высокий  уровень потребления домохозяйств отмечается в Люксембурге, Великобритании, Норвегии, США и Швейцарии. Среди  стран с низким уровнем потребления  – Латвия, Литва, Польша, Мексика, Турция и Россия.

 

Рисунок 2 – Фактическое коллективное потребление государственных Учреждений

 Самые высокие показатели отмечаются в  Люксембурге, Нидерландах, США, Норвегии и Израиле. Низкие показатели в Литве, Мексике. Турции, России и Румынии.

  Рисунок 3 – Валовое накопление основного капитала

  Самое высокое значение валового основного  капитала отмечается в Люксембурге, за ним следуют Ирландия, Финляндия, Австралия, США и Япония. Минимальное  значение валового основного капитала в Турции, Бразилии, России, Румынии.

  Рисунок 4 – Чистый экспорт товаров и услуг

  Отрицательные значения данного показателя говорят  о преобладании импорта над экспортом, данная ситуация наблюдается в Греции, Португалии, Великобритании, США и  Израиле. Преобладание экспорта над  импортом наблюдается в Ирландии, Люксембурге, Дании, Швеции, Норвегии и  России.

  Итак, проанализировав построенные графики, можем сказать, что явным лидером  является Люксембург, США немного  уступает, так как чистый экспорт  товаров и услуг у этой страны отрицательный.

 

  2 Классификация с использованием кластерного анализа

  Для работы с данными был использован  пакет Statistica (данные представлены в Приложении А)

  Построение  матрицы парных корреляций мультиколлениарности не выявило. Далее проводим иерархическую классификацию, получаем разбиение на три кластера на расстоянии объединения, равном 40000.

  Таким образом, к первому кластеру, с  низкими показателями компонентов  ВВП, были отнесены 11 стран, среди них  такие как: Румыния, Россия, Турция, Эстония, Польша и др. Во второй кластер, со средними показателями, были отнесены так же 11 стран, такие как:  Корея, Чехия, Япония, Финляндия, Португалия и  др. К третьему кластеру с самыми высокими показателями по компонентам  ВВП было отнесено 15 стран. К их числу  относятся такие, как: США, Великобритания, Германия, Канада, Бельгия и т.д.

  Правильность  разбиения на кластеры была проверена  с помощью дискриминантного анализа – все объекты распределены со 100% точностью.

 

  3 Классификация с использованием самоорганизующихся карт Кохонена

  В исследовании в качестве объектов рассматриваются 37 стран мира. Используемые данные взяты с официального сайта Росстата из раздела «Россия и страны мира»[2].

  Из  выше представленного источника были рассмотрены те же показатели, которые использовались в ходе кластерного анализа: фактическое  конечное потребление домашних хозяйств, млн. долл.; фактическое коллективное потребление государственных учреждений, млн. долл.; валовое накопление основного капитала, млн. долл.; чистый экспорт товаров и услуг, млн. долл.

  В настоящее время существуют множество  способов и методов разбиения  объектов на группы (кластеры) по сходным характеристикам. Это и разбиение на кластеры «вручную» с помощью Microsoft Office Excel, с помощью пакета прикладных программ Stat Graphic, Statictica, Deductor и др.

  Классификация проводилась с использованием аналитической платформы Deductor, которая является разработкой отечественных ученых и позволяет проводить комплексную обработку статистических данных. В данной программе возможно проведение разбиения на кластеры с помощью алгоритма кластеризации а так же при построении карт Кохонена.

  Самоорганизующиеся  карты – это одна из разновидностей нейросетевых алгоритмов. Основным отличием данной технологии от рассмотренных нами ранее нейросетей, обучаемых по алгоритму обратного распространения, является то, что при обучении используется метод обучения без учителя, то есть результат обучения зависит только от структуры входных данных. Нейронные сети данного типа часто применяются для решения самых различных задач, от восстановления пропусков в данных до анализа данных и поиска закономерностей, например, в финансовой задаче.

  Алгоритм  функционирования самообучающихся  карт (Self Organizing Maps – SOM) представляет собой один из вариантов кластеризации многомерных векторов. Примером таких алгоритмов может служить алгоритм k-ближайших средних (c-means). Важным отличием алгоритма SOM является то, что в нем все нейроны (узлы, центры классов…) упорядочены в некоторую структуру (обычно двумерную сетку). При этом в ходе обучения модифицируется не только нейрон-победитель, но и его соседи, но в меньшей степени. За счет этого SOM можно считать одним из методов проецирования многомерного пространства в пространство с более низкой размерностью. При использовании этого алгоритма вектора, схожие в исходном пространстве, оказываются рядом и на полученной карте.

  SOM подразумевает использование упорядоченной  структуры нейронов. Обычно используются  одно и двумерные сетки. При  этом каждый нейрон представляет  собой n-мерный вектор-столбец  , где n определяется размерностью исходного пространства (размерностью входных векторов). Применение одно и двумерных сеток связано с тем, что возникают проблемы при отображении пространственных структур большей размерности (при этом опять возникают проблемы с понижением размерности до двумерной, представимой на мониторе).

  Обычно  нейроны располагаются в узлах  двумерной сетки с прямоугольными или шестиугольными ячейками. При  этом, как было сказано выше, нейроны  также взаимодействуют друг с  другом. Величина этого взаимодействия определяется расстоянием между  нейронами на карте. На рисунке 2 дан  пример расстояния для шестиугольной  и четырехугольной сеток.

  

  Рисунок 5 – Пример расстояния для шестиугольной и четырехугольной сеток

   
          Расстояние между нейронами на карте для шестиугольной (а) и четырехугольной (б) сеток. При этом легко заметить, что для шестиугольной сетки расстояние между нейронами больше совпадает с евклидовым расстоянием, чем для четырехугольной сетки.

  При этом количество нейронов в сетке  определяет степень детализации  результата работы алгоритма, и в конечном счете от этого зависит точность обобщающей способности карты.

  При реализации алгоритма SOM заранее задается конфигурация сетки (прямоугольная  или шестиугольная), а также количество нейронов в сети. Некоторые источники  рекомендуют использовать максимально  возможное количество нейронов в  карте. При этом начальный радиус обучения (neighborhood в англоязычной литературе) в значительной степени влияет на способность обобщения при помощи полученной карты. В случае, когда количество узлов карты превышает количество примеров в обучающей выборке, то успех использования алгоритма в большой степени зависит от подходящего выбора начального радиуса обучения. Однако, в случае, когда размер карты составляет десятки тысяч нейронов, то время, требуемое на обучение карты обычно бывает слишком велико для решения практических задач, таким образом необходимо достигать допустимого компромисса при выборе количества узлов.