Финансовые вычисления

Задача № 4 (4 вариант)

Банк выдает депозитный сертификат на 3 месяца по ставке 28 % годовых, на 6 месяцев по ставке 32 % годовых и на год по ставке 34 % годовых. Определить сумму, которую получит владелец сертификата 20 тыс. руб. во всех трех случаях.

Решение.

При использовании простых  ставок процентов сумма процентных денег определяется исходя из первоначальной суммы долга независимо от количества периодов начисления и их длительности по формуле

I = n * I * P,

где   i — годовая ставка простых процентов в относительных единицах;

Р — первоначальная сумма  долга; п — срок долга в годах.

Наращенная сумма на каждом периоде  начисления будет определятся формулой

S = Р • (1 + n * i) = Р • Kн,

где Кн — коэффициент  наращения.

Следовательно, сумма  депозита с процентами составит:

1) а) при сроке 3 месяца:

S = 20 х (1 + 0,25 х 0, 0,28) = 21400 тыс. руб.

б) при сроке 6 месяцев:

S = 20 х (1 + 0,5 х 0,32) = 23200 тыс. руб.;

в) при сроке 1 год:

S = 20 х (1 + 1 х 0,34) = 26800 тыс. руб.

Ответ: через три месяца необходимо вернуть общую сумму в размере 21400 рублей, из которой 20000 рублей составляет долг, а проценты – 1400 рублей. Через полгода (6 месяцев) необходимо вернуть общую сумму в размере 23200, из которых сумма долга 20000, процент-3200. Через один год владельцу депозита необходимо вернуть 26800 руб., из которых сумма долга 20000, процент-6800руб.