Экономический рост: сущность, модели

Итак, если известен среднегодовой темп прироста ВНП (ga – annual growth rate), то, зная исходный уровень  ВВП (Y0) и используя формулу сложного процента, можно рассчитать величину ВВП через t лет (Yt ):

Y_t=Y₀(1+g_a)^t,

из чего следует, что среднегодовой темп прироста ВВП равен:

 
Итак, среднегодовой темп прироста ВВП представляет собой среднюю  геометрическую темпов прироста за определенное количество лет. 
Для облегчения расчетов обычно используется «правило 70», которое утверждает, что если какая-то переменная растет темпом х % а год, то ее величина удвоится приблизительно через 70/х лет. Если ВНП на душу населения ежегодно растет на 1% , то его величина удвоится через 70 лет (70/1). Если ВВП на душу населения растет на 4% в год, то его величина удвоится примерно через 17,5 лет (70/4). Так, каждое поколение американцев считает своей целью оставить после себя удвоенный ВВП для будущего поколения. Для этого экономика должна иметь средние темпы роста, примерно равные 3% в год.

Однако из «правила 70» следует, что по прошествии ряда лет быстро растущая экономика применяет  процентную величину темпа экономического роста к большей первоначальной величине ВВП, и общий выпуск увеличивается быстрее в более медленно растущих экономиках. Как мы видели, экономика, которая растет с темпом 1% удвоит свой ВВП через примерно 70 лет, а в экономике с 4%-ным темпом роста, удвоение ВВП будет происходить каждые 17.5 лет. Через 70 лет экономика с 4%-ным ростом увеличит свой ВВП в 16 раз по сравнению с исходным уровнем (24), в то время как экономика с 1%-ным ростом только удвоит исходную величину ВВП (21). Если обе экономики первоначально имеют одинаковый уровень ВВП, то экономика с 4%-ным темпом роста через 70 лет будет иметь ВВП в 8 раз больший, благодаря кумулятивному эффекту, чем экономика с 1%-ным ростом. Это явление, когда более бедная страна начинает развиваться более быстрыми темпами, чем более богатая страна, поскольку она имеет первоначально более низкий производственный потенциал и уровень ВВП, получило название эффекта «быстрого старта» («catch-up effect»).

 

II. МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА

2.1.  Неоклассическая модель экономического роста

В отличие от неокейнсианских, неоклассические модели экономического роста исходят из принципа, что  экономика самостоятельно движется к устойчивому развитию и что  в течение достаточно длительного  периода естественный темп роста  совпадает с гарантированным. Для анализа тенденций экономического роста неоклассики используют аппарат производственных функций. Они учитывают не один, а несколько факторов, определяющих экономический рост, допускают их взаимозаменяемость, гибкость факториальных цен.

Первая многофакторная неоклассическая модель экономического роста была разработана в 1928 г. американскими исследователями, математиком Ч. Коббом и экономистом П. Дугласом, и по имени своих создателей названа производственной функцией Кобба – Дугласа.

Дальнейшая модификация функции Кобба – Дугласа осуществлялась по двум направлениям. Их последователи стали вводить НТП в производственную функцию экзогенно (внешне) или эндогенно (внутренне) в качестве одного из факторов. Первое направление представляет известный нидерландский экономист лауреат Нобелевской премии Я. Тинберген. Он вводит в производственную функцию НТП как самостоятельный фактор, приравнивая его к капиталу и труду.

Второе направление исследует  производственные функции, в которых  НТП задается внутренне, что находит свое выражение в изменении соотношений между капиталом и трудом.

Существенный вклад в разработку моделей экономического роста на базе производственных функций, в частности, функции Кобба – Дугласа, внесли американские экономисты Р. Солоу, Э. Денисон и Дж. Мид.

Наиболее известной моделью  экономического роста является модель лауреата Нобелевской премии Солоу. Данная модель выявляет механизм воздействия  сбережений, роста населения и  научно-технического прогресса на уровень  жизни и его динамику. Основными условиями действия этого механизма являются равенство сбережений и инвестиций, постоянство темпов роста численности населения.

В общем виде объем национального  выпуска g является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N.

g = f (L, K, N)

Фактор земли в модели Р. Солоу был опущен ввиду малой  эффективности в экономических  системах, характеризующихся высоким  технологическим уровнем, и поэтому  объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов.

g = f (L, K)

В развернутом виде эта формула имеет вид:

g = ( Dg/ DL) · L + (Dg/ DK) ·  K,

где Dg/ DL – предельный продукт труда MPL,

Dg/ DK – предельный продукт  капитала MPK.

Это значит, что общий  продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и  капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов Dg от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK.

В упрощенном виде:

y = g / L

Где y – производительность труда.

k = K/ L

где k – капиталовооруженность  труда.

Тогда производственная функция имеет  вид :

y= f (k)

где f (k) = F (k,1).

 
График показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции  на одного работника : y = f (k).

Совокупный спрос в  модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение  выпуска продукции на одного работника имеет вид:

g = с + i

где с и i – потребление  и инвестиции.

Так как доход используется на потребление и накопление, то

c = (1 – s) · y ,

где s – норма сбережений.

Тогда y = c + i = (1 – s) · y + i, откуда i = s · y.

То есть в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

В результате условие  равенства спроса и предложения  может быть представлено как:

f (k) = c + i или f (k) = i/ s

Производственная функция  определяет предложение на рынке  товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию.

Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия.

Инвестиции в расчете  на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника ( i = sy) или

i = s • f(k)

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i (рис. 2.2). 

В модели Р.Солоу норма  сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики  необходимо, чтобы инвестиции s•f(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на графике точка Е. Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы. 

Третьим источником экономического роста  после инвестиций и увеличения численности  населения является технический  прогресс. В неоклассической теории технический прогресс – это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства). Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию:

g = f(K, L, e),

где e – эффективность  труда одного работника (зависит  от здоровья, образования, квалификации),

Le – численность эффективных  единиц рабочей силы.

Если же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то Le будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k1 + [K /(Le)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью

y1 = g / (Le)

Состояние устойчивого  равновесия достигается при условии:

s • f(k1) = (d + n + g) • k1, где d – норма амортизации.

Из равенства следует, что существует лишь один уровень  капиталовооруженности k1, при которой  капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны.

 

 
 
Из равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k1, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны.

В устойчивом состоянии k1 при наличии технического прогресса  общий объем капитала К и выпуск g будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск g/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Р. Солоу – это единственное условие непрерывного экономического развития.

Из данной модели следует важное заключение: высокий уровень сбережений ведет к более быстрому экономическому росту, а это ускорение – движение к новому устойчивому состоянию.

 

2.2.  Неокейнсианская модель экономического роста

В послевоенный период наибольшую известность в экономической литературе Запада получили неокейнсианские модели экономического роста, выдвинутые английским экономистом Р. Харродом и американскими экономистами Е.Домаром и Э. Хансеном.

Экономическая теория Харрода, дополненная Домаром, анализирует не момент нарушения равновесия в экономике и восстановления его (статическое равновесие Кейнса), а длительный период устойчивого экономического роста (динамическое равновесие), теоретически обосновывая устойчивые темпы роста рыночной экономики.

Устойчивый темп роста производства, который обеспечивается всем приростом населения (это один фактор экономического роста) и всеми возможностями увеличения производительности труда (это второй фактор роста), Харрод называет естественным темпом роста. Третьим фактором роста Харрод считает размеры накопленного капитала.

Обозначения Харрода специфичны. При устойчивом темпе роста производства GH потребности в капиталовложениях будут выражены величиной GniGr, где Gr — «требуемый коэффициент капитала», который представляет собой прирост основного и оборотного капитала, необходимый для обеспечения единицы прироста продукции; он может колебаться в ходе цикла за счет главным образом размеров оборотного капитала. С точки зрения длительной перспективы Gr — величина постоянная при неизменной норме процента, ибо технический прогресс, согласно Харроду, носит в этих условиях нейтральный характер изобретения, экономящие труд, якобы уравновешиваются изобретениями, экономящими капитал. Что касается движения нормы процента и ее влияния на Сr, то ее длительное понижение вызывает возрастание Сг, а повышение влечет сокращение Сr.

Уравнение Харрода, выражающее условия равновесия при естественном темпе роста, имеет вид:

GniCr = или =  S

Оно означает, что для обеспечения устойчивого темпа роста производства при полной занятости инвестируемая доля дохода Gni Сr должна быть равна его сберегаемой доле S. По существу, это модификация уравнения Кейнса: I =S, где I— размер инвестиций. Разница в том, что, согласно Кейнсу, размеры инвестиций I определяются предельной эффективностью капитала (нормой прибыли) и нормой процента, а Харрод связывает эти размеры с ростом населения, техническим прогрессом и «требуемым коэффициентом капитала». Размеры сбережения S и в том и в другом случае определяются психологическим фактором — склонностью людей к сбережению, Харрод подчеркивает .различие между фактическим темпом роста, который он обозначает G, и «естественным темпом» Gn , т.е. таким, который имел бы место, если бы не было хронической безработицы, недозагрузки мощностей и экономических кризисов.

Доказывая возможность  ликвидации разрыва между фактическим  темпом роста G и естественным темпом роста Gn, Харрод вводит новую категорию  — «гарантированный» темп роста Gw. Гарантированным является, по мнению Харрода, темп, удовлетворяющий предпринимателей, которые готовы его поддерживать и в дальнейшем. Согласно уравнению Харрода 

 

 

                                    GiCr =S = GwiCr                      

 

т.е. для устойчивого роста фактическая потребность в капитале должна быть равна его потребности при гарантированном темпе роста. Харрод признает неспособность рыночной экономики к саморегулированию и обосновывает необходимость государственного регулирования экономики.

Модель роста, разработанная Харродом, должна была обеспечить динамическое равновесие основных народнохозяйственных величин. Темп экономического роста в этой модели в конечном итоге зависит от доли накопления в национальном доходе и капиталоемкости продукции. Следует отметить абстрактный характер модели, так как в ней отражены лишь самые общие зависимости процесса общественного производства: между накоплением, потреблением и темпами роста национального дохода при данных и неизменных технико-экономических условиях. По сути, рассматривается экстенсивный тип роста.

Вопросы циклического развития рыночной экономики от подъемов к спадам разрабатывались в динамической теории цикла, наиболее видным представителем которой является американский экономист Э. Хансен.

Основная рекомендация Хансена — расширение спроса за счет государственного бюджета, что неизбежно развязывает инфляцию и сводит в конечном счете на нет попытки преодолеть противоречие между производством и потреблением, так как финансирование осуществлялось бы за счет государственного долга.