Экономическое равновесие

 

ｑi = φ (P₁… P_m; p₁…p_n),

 

где ｑi - объем продаж на рынке ресурса j;

(P₁… P_m; p₁…p_n) - функция предложения ресурса j всеми потребителями хозяйства.

 

Поскольку в хозяйстве существует п рынков ресурсов, имеем ровно п таких функций предложения.

Заметим, что один вектор цен (P₁… P_m; p₁…p_n) задает объемы спроса и предложения сразу на всех рынках благ и ресурсов, так как выбор отдельного потребителя заключается в одновременном определении своего спроса и предложения на всех рынках хозяйства при заданных ценах.

Кроме того, в этом векторе цен важно именно соотношение цен различных благ и ресурсов, а не их абсолютная величина. Пропорциональное изменение всех цен не вызовет изменения спроса и предложения на всех рынках. Например, если и цены благ, и цены ресурсов повысятся ровно в 2 раза, ни у одного потребителя не будет стимула для изменения своего поведения.

в) Уравнение равновесия в отрасли. Согласно использованной выше логике, теперь мы должны были бы записать функции предложения на рынке каждого блага на основе функции предложения отдельной фирмы. Но, мы не можем так поступить в силу предположения о фиксированных коэффициентах. Ведь фиксированные коэффициенты означают отсутствие экономии от масштаба и отсутствие убывающей предельной производительности. Функция предложения любого блага в этой ситуации должна иметь бесконечную эластичность, а размер фирмы оказывается неопределен.

Но в этой ситуации мы можем проигнорировать функции предложения как таковые и записать другое условие равновесия отдельного производителя на отдельном рынке - равенство прибыли нулю. Поскольку на всех рынках существует совершенная конкуренция, общее равновесие будет достигнуто в том случае, если прибыльность производства всех благ будет одинакова и равна нулю. Или, что то же самое, средние затраты будут равны цене блага. Таким образом, имеем

 

P_i = p₁a_il + p₂a_i2 + … + p_na_in,

 

т. е. цена блага i распадается на затраты по приобретению ресурсов для производства единицы блага. Поскольку каждое благо должно производиться при аналогичных условиях, мы имеем m таких уравнений. Здесь также существенно лишь соотношение цен: их пропорциональное изменение не нарушает равенства.

г) Уравнения спроса на ресурсы. При определении спроса на ресурсы мы сталкиваемся с той же проблемой, что в предыдущем пункте. Поскольку производственные коэффициенты постоянны, функции спроса на ресурсы будут иметь бесконечную эластичность. Но, как и в предыдущем случае, мы можем записать условие общего равновесия, в котором спрос на каждый ресурс будет предъявляться в таком количестве, которое необходимо для производства равновесного набора благ согласно существующим производственным коэффициентам. Формально это тоже функция спроса на ресурс, в которой в качестве аргументов записаны не цены благ и ресурсов, а уже выбранные количества производимых благ. Поэтому мы можем записать

 

        ｑ_j = a_lj Q₁ + a_2jQ₂ + … + a_mQ_{m ,}

 

где Q₁ - объем производства блага i.

 

Поскольку это равенство должно выполняться для всех ресурсов, мы имеем еще п таких уравнений.

Так как в данном случае мы анализируем относительные цены и абстрагируемся от их абсолютных значений, для измерения цен нам необходимо выбрать одно благо, которое будет служить счетной единицей Цена этого блага принимается равной единице и поэтому не является неизвестной. Таким образом, число неизвестных равно 2n + 2m - 1.

Теперь мы можем подвести итог. Всего в нашей системе имеется 2n + 2m уравнений и 2n + 2m - 1 неизвестных. Как видно, неизвестных меньше, чем уравнений, и это говорит о том, что одно из уравнений оказывается лишним. Если нам удастся исключить его из системы, доказан его зависимость от остальных, тогда общее равновесие оказывается возможным.

Исключить одно уравнение действительно можно на основе следующего соображения. В условиях общего равновесия весь доход, полученный потребителями от продажи ресурсов, расходуется на рынках потребительских благ. Это значит, что общая стоимость ресурсов должна быть равна общей стоимости благ. Поэтому в условиях общего равновесия, зная цены и количества на всех рынках ресурсов и благ, кроме рынка блага, выбранного в качестве счетной единицы, мы можем рассчитать объем спроса на этом рынке остаточным способом. Поэтому одно из уравнений спроса оказывается зависимым от всех остальных уравнений в системе, и его можно исключить. Остается 2n + 2m - 1 независимых уравнений.

Таким образом, число уравнений оказывается равным числу неизвестных, и это означает возможность достижения общего равновесия в хозяйстве.

Точно так же можно усложнять модель и далее, подсчитывая уравнения и неизвестные, но очевидно, что это не прибавит какого-то нового результата, который получен с помощью простой модели. Гораздо важнее рассмотреть другие проблемы, которые будут касаться любой модели (и сложной, и простой) общего равновесия.

Первая проблема - достаточность. Необходимость равенства числа неизвестных числу уравнений для достижения общего равновесия в хозяйстве не означает достаточность этого условия. Во-первых, если функции нелинейны, то у системы уравнений возможно несколько решений. Это означает существование нескольких точек равновесия (кривые спроса и предложения на отдельных рынках могут пересекаться более чем один раз).

Во-вторых, в результате решения этой системы уравнений мы можем получить отрицательные цены и количества для отдельных благ, которые не будут иметь экономического смысла, и общее равновесие при таких абсурдных ценах и количествах будет невозможным.

Первое строгое доказательство существования общего равновесия осуществил в 1930-х гг. немецкий математик и статистик А. Вальд (1902-1950). Впоследствии это доказательство усовершенствовали в 1950-х гг. К.Эрроу и Ж. Дебре. В результате было показано, что существует единственное состояние общего равновесия с неотрицательными ценами и количествами, если выполняются два условия:

1) существует постоянная или убывающая отдача от масштаба;

2) для любого блага существует одно или несколько других благ, находящееся с ним в отношении замещения.

Вторая проблема - механизм достижения. Для доказательства достижения возможности общего равновесия необходимо определить механизм достижения равновесных цен и объемов на каждом рынке. Сам Вальрас использовал для доказательства достижения равновесия теорию нащупывания (фр. tatonnement), которая заключается в следующем.

Сначала необходимо ответить на вопрос, будет ли система двигаться в сторону равновесных цен и объемов. Это доказывается “от противного”: если представить себе, что вначале реализуется некоторый произвольный вектор цен, который не соответствует равновесному, это будет означать излишек на одних рынках и дефицит на других.

Это состояние приведет к росту цен на тех рынках, где имеется дефицит, и снижению цен на тех рынках, где наблюдается излишек. Изменение цен будет продолжаться до тех пор, пока не будет “нащупан” равновесный вектор цен.

Конечно, модель Вальраса несколько идеализировала действительность. В ней предусматривалось, что потребители знают свои функции спроса и предложения, производственные коэффициенты и многие другие данные. Модель общего равновесия исходит из совершенной конкуренции, которая предполагает идеальную мобильность всех ресурсов, полную информированность всех участников и абсолютизирует состояние равновесия.

В действительности гораздо чаще встречаются диспропорции и дисбалансы. К тому же модель статична и не учитывает научно-технический прогресс, факторы неопределенности в экономике, институционных условий развития. Но, Л.Вальрас шел от модели к реальной действительности, а не наоборот. Его модель можно упрощать и усложнять, включая в нее новые переменные, которые будут отражать определенные экономические процессы и явления и институциональные условия функционирования рыночной экономики. Поэтому, модель Вальраса универсальна, причем настолько, что в определенных пределах пригодна к описанию любой экономической системы.

 

 

2. Экономика благосостояния

 

Теория общего равновесия имеет широкую область применения. Она может использоваться для анализа эффективности или неэффективности экономики. Но, наибольшее значение она имеет при определении научных основ политики в области экономики благосостояния.

Существуют различные критерии оценки динамики благосостояния. Одним из них является критерий Парето. С помощью него мы можем определить возможные эффективные варианты распределения благ. Парето определил так называемую кривую контрактов (contract curve) -- множество возможных эффективных вариантов распределения двух экономических благ между двумя потребителями. Данная кривая является множеством точек, соответствующих распределениям благ, после которых обмен теряет смысл, так как невозможны дальнейшие взаимовыгодные сделки. Множество таких распределений называют Парето-эффективными (Парето-оптиумом).

Итак, распределение называется Парето-эффективным, если товары нельзя перераспределить так, что бы улучшить чье-то положение, не ухудшив положения другого.

Критерий Парето опирается на ценностные предпосылки индивида, он исходит из того, что каждый человек способен лучше всех оценить свое благополучие. Это приводит к тому, что благосостояние отдельных людей несопоставимо. Поэтому общественное благосостояние не может быть определено путем сложения. Отказ от сравнения межличностных полезностей приводит к отрицанию существования единственного общественного оптимума. Вместо этого существует бесконечное множество несопоставимых между собой оптимумов.

В 1920 году появился другой критерий оценки благосостояния. Именно тогда вышла работа английского экономиста Артура Пигу «Экономика благосостояния». Критерием оценки общественного благосостояния является национальный доход, рассматриваемый как множество материальных благ и услуг, покупаемых за деньги.

В понятие индивидуального благосостояния А. Пигу, помимо наибольшей полезности от потребления включал показатели качества жизни (безопасность, условия отдыха, жилищные условия, окружающую среду). Другим фактором, влияющим на благосостояние, Пигу называл распределение дохода. Автор выдвигал мысль о том, что передача части дохода от богатых к бедным увеличивает общенародное благосостояние.

Видя проблему расточительства при использовании природных ресурсов, А. Пигу пришел к выводу о том, что свободный рынок порождает конфликты между частными и общественными интересами. Поэтому государство должно осуществлять меры по защите интересов будущих поколений. Экономист определил две формы государственного регулирования: прямая -- контроль за ценами и объемами выпуска продукции(эта форма применима при чрезмерной монополизации рынка), и косвенная - в виде налогов и субсидий.

В 30-е годы Н. Калдор и Дж. Хикс выдвинули другой критерий: благосостояние повышается, если те, кто выигрывает, оценивают свои доходы выше убытков потерпевших. Согласно этому критерию компенсационные платежи возможны, но не обязательны.

Т. Ситовски обратил внимание на внутреннюю противоречивость критерия Калдора-Хикса. (Рис 2.1.)

 

       Движение из точки А в точку В улучшает благосостояние, так как точка А лежит внутри кривой потребительских возможностей SS', которой принадлежит точка В. Однако и движение из точки В в точку А также является эффективным, так как точка В лежит внутри кривой потребительских возможностей ТТ', которая проходит через точку А. Таким образом, если кривые потребительских потребностей пересекаются, то критерий Калдора-Хикса дает неопределенные результаты. Поэтому, Т. Ситовски предложил двойной критерий: во-первых, надо убедится, что движение из первой точки во вторую улучшает положение согласно критерию Калдора-Хикса; во-вторых, надо проверить, что обратное движение из второй точки в первую не улучшает положение. Лишь тогда, когда соблюдаются оба условия, благосостояние повышается.

Однако критерий Т. Ситовски не снимает проблему. Дело в том, что стремление привести разнокачественные полезности к единой денежной базе имеет свои границы. Как известно, ценность одной и той же суммы различна для бедного и богатого. Поэтому проблема разработки системы ценностей по-прежнему актуальна. На это обратил внимание А. Бергсон. Он исходил из того, что такая система должна быть разработана экономистами, законодательными или исполнительными органами. Создание такой системы означало бы построенние карты кривых безразличия, которая отражала бы функцию общественного благосостояния. (Рис.2.2.) Но, критерий Бергсона не обладает необходимым набором инструментов для построения функции общественного благосостояния, а без него - атрибутами, необходимыми для его практического внедрения в жизнь.

 

 

3. Экономические концепции западных теорий благосостояния

 

Западная теория благосостояния индивида и общества прошла ряд этапов. На первом этапе А. Смит сформулировал зависимость общественного благосостояния от:

1) количества годового продукта труда и числа потребителей;

2) достигнутого в обществе соответствия потребления годового продукта нуждам потребителей.

В общем виде можно сказать, что А. Смит поставил благосостояние в зависимость от производительности общественного труда и его пропорциональности потребностям. Если А. Смит и его последователи концентрировали внимание на общественном благосостоянии, то неоклассическая теория (Л. Вальрас, К. Менгер, У. Джевонс и др.) поставила во главу угла индивидуальное благосостояние, которое определяется двумя рядами обстоятельств предпочтениями индивида и наличием условий для осуществления рационального выбора (при использовании ресурсов в сфере производства и потребительских благ в сфере потребления). В начале ХХ в. В. Парето сформулировал принцип, согласно которому максимум благосостояния достигается при оптимальном размещении ресурсов, когда любое их перераспределение не увеличивает полезности в обществе.