МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

КУРГАНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Экономическая теория и моделирование экономических процессов»

 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Эконометрика» 

Выполнил: студент гр. ЭЗ-1710вв

Черная Жанна  Анатольевна                                           

Проверил:  доктор экон. наук, профессор

Володина  Елена  Васильевна                                             
 
 
 

                                                Курган 2011

 
 

1. Временные ряды

    Временно́й ряд (или ряд динамики) — это собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса. Каждая единица статистического материала называется измерением или отсчётом, также допустимо называть его уровнем на указанный с ним момент времени. Во временном ряде каждому отчету должно быть указано время измерения или номер измерения по порядку. Временной ряд существенно отличается от простой выборки данных, так как при анализе учитывается взаимосвязь измерений со временем, а не только статистическое разнообразие и статистические характеристики выборки.

Временным рядом  называют серию числовых величин, полученных через регулярные промежутки времени. Например, временными рядами будут:

• серия ежедневных наблюдений в течение некоторого периода за ценами товара при закрытии торгов на бирже;
• дневные объемы выпуска товара;
• месячные показатели инфляции или индекса потребительских цен;
• ежеквартальные оценки валового национального продукта (принятые в США) или средних зарплат (принятые в России для ежеквартального индексирования пенсий);
• ежегодные данные об объеме, выручке и прибыли компании.

Временные ряды, естественно, не ограничиваются исключительно  экономическими величинами; известно их применение при анализе процессов в энергосистемах, атомной промышленности, химических и нефтехимических производствах, причем в этом случае часто используются более мелкие дискретности времени, чем в экономике, — минуты и даже секунды при обработке данных о быстропротекающих процессах в атомной энергетике или при исследовании переходных процессов в химической кинетике. 

Известно даже успешное применение анализа временных  рядов при слежении за подводными лодками «вероятного противника»  в 1970—1980-х годах, и при обработке данных наблюдений в системах ПВО, и при прогнозах проходимости радиосигналов в атмосфере и ионосфере, и при моделировании транспортных потоков на автотрассах.

Основным положением, на котором базируется использование  временных рядов для прогнозирования, является то, что факторы, влияющие на отклик изучаемой системы, действовали некоторым образом в прошлом и настоящем, и ожидается, что они будут действовать сходным образом и в не слишком далеком будущем. Поэтому основной целью анализа временных рядов будет оценка и вычленение этих влияющих факторов с целью прогноза дальнейшего поведения системы и выработки рациональных управленческих решений.

В свое время  были разработаны многие методы вычленения влияющих факторов и оценки их взаимодействия и влияния на отклик системы, но, пожалуй, наиболее фундаментальной является классическая мультипликативная модель временного ряда, широко используемая при анализе ежемесячных, ежеквартальных и ежегодных данных и, следовательно, в экономических исследованиях.

     Временные ряды состоят из двух элементов:

- периода времени,  за который или по состоянию  на который приводятся числовые  значения;

- числовых значений  того или иного показателя, называемых  уровнями ряда.

     Временные ряды классифицируются по следующим  признакам:

- по форме  представления уровней:

- ряды абсолютных  показателей;

- относительных  показателей;

- средних величин.

- по количеству  показателей, для который определяются  уровни в каждый момент времени:  одномерные и многомерные временные  ряды;

- по характеру временного параметра: моментные и интервальные временные ряды. В моментных временных рядах уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. В интервальных рядах уровни характеризуют значение показателя за определенные периоды времени. Важная особенность интервальных временных рядов абсолютных величин заключается в возможности суммирования их уровней. Отдельные же уровни моментного ряда абсолютных величин содержат элементы повторного счета. Это делает бессмысленным суммирование уровней моментных рядов;

- по расстоянию  между датами и интервалами  времени выделяют равноотстоящие  – когда даты регистрации или  окончания периодов следуют друг  за другом с равными интервалами  и неполные (неравноотстоящие) –  когда принцип равных интервалов не соблюдается;

- по наличию  пропущенных значений: полные и  неполные временные ряды;

- временные ряды  бывают детерминированными и  случайными: первые получают на  основе значений некоторой неслучайной  функции (ряд последовательных  данных о количестве дней в месяцах); вторые есть результат реализации некоторой случайной величины.

- в зависимости  от наличия основной тенденции  выделяют стационарные ряды –  в которых среднее значение  и дисперсия постоянны и нестационарные  – содержащие основную тенденцию  развития. 
 
 

2. Важность выбранного  показателя

Для выполнения контрольной работы был выбран такой показатель  как общий коэффициент рождаемости(число родившихся на 1000 человек населения) в Российской Федерации на конец года. Данные были взяты с сайта www.gks.ru

 

Общий коэффициент  рождаемости - число рождений в населении за период, деленное на общее число человеко-лет, прожитых населением  за этот период, или на среднее  население. Обычно выражается, как число рождений на 1000 населения. Для одногодичных периодов времени общий коэффициент рождаемости  рассчитывается как отношение  годового числа рождений к среднегодовому населению.

Значение общего коэффициента рождаемости в значительной степени зависит от половозрастной структуры населения и календаря рождений, поэтому для более адекватной характеристикой интенсивности рождаемости используются специальный коэффициент рождаемости и коэффициент суммарной рождаемости.

К числу важнейших  черт воспроизводства населения  относятся так называемые общие  коэффициенты рождаемости и смертности населения, которые рассчитываются как отношение соответственно чисел  родившихся живыми и чисел погибших в течение календарного года к среднегодовой численности наличного населения. Конкретно для этих коэффициентов в популярной литературе употребляются обозначения "рождаемость" и "смертность".

Понятно, что  если на протяжении десятилетий рождаемость  населения снижается, а смертность растет, перспектива сокращения численности населения (депопуляции) становится неизбежной. Довольно вспомнить, что  что на протяжении практически 40 последних лет в России смертность неприклонно возрастала, рождаемость не росла, а с середины 80-х годов также стала интенсивно понижаться. Это привело к тому, что с 1992 г. Смертность стала устойчиво превосходить рождаемость.

Для определения  интенсивности процесса рождений обычно используют общий коэффициент рождаемости, представляющий собой интенсивный показатель, в котором в качестве среды выступает среднегодовая численность населения, а в качестве явления — общее число родившихся за год живыми. Общий коэффициент рождаемости не дает исчерпывающего представления о рождаемости, он пригоден лишь для приблизительной характеристики этого явления. Но он играет важную роль для демографии страны в целом.

     3. Выявление основной тенденции

 
 

     Таким образом,  наиболее подходящей является экспоненциальная линия тренда (№2), т.к. в данном случае , и это наибольший показатель.

     4. Прогнозирование  изменения изучаемого  показателя

     Интервальный  прогноз— прогноз, которым указывается не единственное значение прогнозируемого показателя (или вектор значений), а некоторый интервал.

     Интервальный  прогноз – прогноз, результат  которого представлен в виде доверительного интервала характеристики объекта  прогнозирования для заданной вероятности осуществления прогноза.

     Значение  интервального прогноза времени  можно расчитать по формуле:

      . где

      - значение « точечного» прогноза  в период времени t

      - t статистика критерия Стьюдента

     n – количество наблюдений

      - стандартная ошибка у

, где

.

     Подставим значения в формулы:

     

. 

.   

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                           5. Вывод

Таким образом  в ходе выполнения контрольной работы были изучены теоретические основы временных рядов, метод наименьших квадратов и использован для  построения эконометрической модели. При построении эконометрической модели было выявлено, что наиболее подходящий является вариант № 2, а именно экспоненциальная линия тренда т.к. в данном случае , и это наибольший показатель. Также было проведено прогнозирование изменения изучаемого показателя и установлен интервальный прогноз равный   _. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  использованных источников

1. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике – М.: Финансы и статистика,2003
2. Шалабанов А.К., Роганов Д.А. Эконометрика-М.: «Академия управления ТИСБИ», 2008.
3. Айвазян С.А., Мхиторян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики – М.: Юнити, 1998
4. www.gks.ru