Контрольная работа по "Экономическому анализу

Модель факторной  системы математически может быть выражена при помощи следующей формулы:

Установление  зависимостей между обобщающими (результативными) экономическими показателями и влияющими на них факторами носит название экономико-математического моделирования.

В экономическом анализе изучается два вида взаимосвязей между обобщающими показателями и влияющими на них факторами:

- функциональная (иначе — функционально-детерминированная, или жестко детерминированная связь.)

- стохастическая (вероятностная) связь.

Функциональная  связь — это такая связь, при которой каждому значению фактора (факторного признака) соответствует вполне определенное неслучайное значение обобщающего показателя (результативного признака).

Стохастическая  связь — это такая связь, при которой каждому значению фактора (факторного признака) соответствует множество значений обобщающего показателя (результативного признака). В этих условиях для каждого значения фактора x значения обобщающего показателя y образуют условное статистическое распределение. Вследствие этого изменение значения фактора x только в среднем вызывает изменение обобщающего показателя y.

В соответствии с двумя рассмотренными типами взаимосвязей различают методы детерминированного факторного анализа и методы стохастического  факторного анализа.

Методы, применяемые  в факторном анализе представлены в таблице 1.

Таблица 1

Методы, применяемые в факторном  анализе

Виды факторного анализа	Методы, применяемые в данном виде анализа
Детерминированный факторный анализ	Метод (способ, прием) цепных подстановок
	Способы абсолютных и относительных разниц
	Балансовый метод
	Индексный метод
	Логарифмический метод
	Интегральный метод
	Другие методы
Стохастический факторный анализ	Корреляционный метод
	Регрессионный метод
	Дисперсионный метод
	Метод кластерного анализа
	Другие методы

 

Наибольшую  полноту и глубину аналитического исследования, наибольшую точность результатов  анализа обеспечивает применение экономико-математических методов исследования. Эти методы имеют ряд преимуществ перед традиционными и статистическими методами анализа. Так, они обеспечивают более точное и детальное исчисление влияния отдельных факторов на изменение величин экономических показателей, а также дают возможность решения ряда аналитических задач, которые не могут быть сделаны без применения экономико-математических методов.

Задача 1

 

Применив  метод корреляционно-регрессионного анализа определить зависимость  объема продаж от расходов на рекламу. Подсчитать ожидаемый объем продаж, если на рекламу в будущем периоде  будет истрачено 10 тысяч денежных единиц. Данные о продажах и расходах на рекламу:

тыс.ден.единиц

Расходы на рекламу, X	Продажи, У
9	150
1	200
1	140
1	160
2	250
1	200
1	200
2	230
7	140
1	220
1	180
1	180

 

Решение

 

Расходы на рекламу, X	Продажи, У	X*Y	X2	Y2
9	150	1350	81	22500
1	200	200	1	40000
1	140	140	1	19600
1	160	160	1	25600
2	250	500	4	62500
1	200	200	1	40000
1	200	200	1	40000
2	230	460	4	52900
7	140	980	49	19600
1	220	220	1	48400
1	180	180	1	32400
1	180	180	1	32400

 

Значение а и b подсчитывается следующим  образом:

12 х 4770 - 28 х 2250 = -5760.

b = 12 х 146 – 28 х 2= 1696.

-5760 / 1696 = -3,396;

а = 187,5 + 3,396 х 2,3 = 195,3.

Пусть в будущем  периоде на рекламу будет истрачено 10 тыс.руб. Подсчитаем ожидаемый объем продаж:

ŷ = 195,3 - 3,396 x 10 = 161,34 тыс.руб.

 

Ответ: Зависимость объема продаж от расходов на рекламу ŷ = 195,3 - 3,396 x 10.

Ожидаемый объем продаж, если на рекламу в будущем периоде будет истрачено 10 тысяч денежных единиц составит 161,34 тыс.руб.

Задача 2

 

На основе нижеприведенных данных с помощью  способа цепных подстановок исчислить  влияние на изменение «критического» объема реализации следующих факторов: суммы постоянных затрат, величины переменных затрат на единицу продукции  и цен на нее. Сделать выводы по результатам анализа.

Показатели	Усл. обоз	Прошлый год			Отчетный год
		1	II	III	I	II	III
1.Общая сумма постоянных затрат  на выпуск, тыс.ден.ед	3 пост	87650	75020	68780	104560	93612	74354
2. Удельные переменные затраты  (на ед. продукции), ден.ед.	3 перем. (ед.)	8125	7100	4800	11944	8612	6170
3. Цена единицы продукции, ден. ед.	Р	12500	10800	8600	18200	13600	10240
IV. Критический объем реализации, шт.	q	(исчислить самостоятельно)

 

Решение

 

В связи  с тем, что предприятие несет  постоянные затраты, для безубыточной работы необходимо выпускать определенный объем продукции. Такой объем  называют критическим объемом выпуска  продукции (мертвой точкой, точкой безубыточности).

Точка безубыточности  (критический объем выпуска продукции) – это такой объем выпуска продукции в натуральном выражении, при котором предприятие не имеет ни прибыли, ни убытка.

Критический объем (Vк)  (точка безубыточности) рассчитывается по формуле

 

Рассчитаем  критический объем реализации.

Показатели	Усл. обоз	Прошлый год			Отчетный год
		1	II	III	I	II	III
1.Общая сумма постоянных затрат  на выпуск, тыс.ден.ед	3 пост	87650	75020	68780	104560	93612	74354
2. Удельные переменные затраты  (на ед. продукции), ден.ед.	3 перем. (ед.)	8125	7100	4800	11944	8612	6170
3. Цена единицы продукции, ден. ед.	Р	12500	10800	8600	18200	13600	10240
IV. Критический объем реализации, шт.	q	20 034	20 276	18 100	16 714	18 767	18 269

 

С помощью способа цепных подстановок исчислить влияние на изменение «критического» объема реализации следующих факторов: суммы постоянных затрат, величины переменных затрат на единицу продукции и цен на нее.

Влияние на изменение «критического» объема реализации суммы постоянных затрат за первый год.

q1 = 87650 / (18200 - 11944) = 14,01.

Влияние на изменение «критического» объема реализации цен на продукцию за первый год.

q2 = 87650 / (12500 - 11944) = 157,64.

Влияние на изменение «критического» объема реализации величины переменных затрат на единицу продукции за первый год.

q3 = 87650 / (12500 - 8125) = 20,03.

Общее влияние за первый год: = 14,01 + 157,64 + 20,03 = 191,68

Влияние на изменение «критического» объема реализации суммы постоянных затрат за второй год.

q1 = 75020 / (13600 - 8612) = 15,04.

Влияние на изменение «критического» объема реализации цен на продукцию за второй год.

q2 = 75020 / (10800 - 8612) = 34,29.

Влияние на изменение «критического» объема реализации величины переменных затрат на единицу продукции за второй год.

q3 = 75020 / (10800 - 7100) = 20,28.

Общее влияние за второй год: = 15,04 + 34,29 + 20,28 = 69,61.

Влияние на изменение «критического» объема реализации суммы постоянных затрат за третий год.

q1 = 68780 / (10240 - 6170) = 16,9.

Влияние на изменение «критического» объема реализации цен на продукцию за третий год.

q2 = 68780 / (8600 - 6170) = 28,31.

Влияние на изменение «критического» объема реализации величины переменных затрат на единицу продукции за третий год.

q3 = 68780 / (8600 - 4800) = 18,1.

Общее влияние за третий год: = 16,9 + 28,31 + 18,1 = 63,31.

Ответ: критический объем реализации за прошлый I год составил 20 034 шт, критический объем реализации за прошлый II год составил 20 276 шт, критический объем реализации за прошлый III год составил 18 100 шт,

критический объем реализации за отчетный I год составил 16 714 шт, критический объем реализации за отчетный II год составил 18 767 шт, критический объем реализации за отчетный III год составил 18 269 шт,

Общее влияние за первый год составило 191,68. Общее влияние за второй год составило 69,61. Общее влияние за третий год составило 63,31.

Задача 3

 

На основе приведенных ниже данных с помощью  способа абсолютных разниц проанализировать влияние на прибыль от реализации: объёма реализации продукции и уровня рентабельности продукции. Сделать выводы по результатам анализа.

Показатели	Условные обозначения	Прошлый год	Отчетный год
1. Объем реализации продукции, тыс.ден.ед	РП	430675	56986
2 Прибыль от реализации, тыс.ден.ед.	П	59974	8337
3. Уровень рентабельности продукции	Ур	(определить самостоятельно)

 

Решение

 

Уровень рентабельности продукции (Ур) можно рассчитать по следующей формуле:

Ур = П/ РП * 100%,

Где Ур - Уровень рентабельности продукции, %

П - Прибыль от реализации, тыс.ден.ед.

РП - Объем реализации продукции, тыс.ден.ед

Рассчитаем уровень рентабельности продукции за прошлый год.

Ур_пр.г = 59974/ 430675 * 100% = 13,9%.

Рассчитаем уровень рентабельности продукции за прошлый год.

Ур_отч.г = 8337/ 56986 * 100% = 14,6%.

Рассчитаем абсолютное отклонение.

Показатели	Условные обозначения	Прошлый год	Отчетный год	Абсолютное отклонение
1. Объем реализации продукции, тыс.ден.ед	РП	430 675	56 986	-373 689
2 Прибыль от реализации, тыс.ден.ед.	П	59 974	8 337	-51 637
3. Уровень рентабельности продукции	Ур	13,9	14,6	0,7