Контрольная работа по "Экономике"

      Рассчитать  параметры инвертирующего усилителя (рис.1), выполненного на операционном усилителе, который обеспечивает коэффициент усиления по напряжению при сопротивлении нагрузки . Для расчетов принимаем кОм.

 

Рис.1. Схема инвертирующего усилителя 

      Таблица 1: Параметры операционного усилителя  К140УД6

 

      Расчет

      Значение  сопротивления резистора  при заданной нагрузке определяем из условия ограничения выходного тока операционного усилителя на допустимом уровне:  

                                     

                              (1) 

      Решим уравнение (1) относительно сопротивления :

                                              

.                                          (2)

      Подставив в (2) численные значения параметров, получим 

 

      Для ограничения выходного тока операционного  усилителя увеличиваем в 10 раз.

      Сопротивление резистора выбираем из ряда номинальных значений Е24:

      Принимаем .

      Определим мощность резистора . Для этого найдем максимальный  ток, протекающий по резистору :

                                                                            

                                                                         (3)

      Подставив численные значения параметров в (3), имеем

 

      Тогда мощность резистора

                                                      

                                                    (4)

или после  подстановки численных значений параметров

 Вт

      С учетом стандартного ряда мощностей выбираем резистор типа МЛТ – 0,01 – 91кОм±5%.

      Коэффициент усиления инвертирующего усилителя  определяется в соответствии с выражением

                                                  

.                                               (5)

      Решая (5) относительно , получим

      После подставки численных значения параметров:

 Ом

      Сопротивление резистора  выбираем из ряда номинальных значений Е24: .

      Определим мощность резистора  . Для этого из (5) найдем максимальное входное напряжение:

. 

      Тогда

В

      и

. 

      С учетом численных значений параметров

Вт

      Из  ряда стандартных мощностей выбираем резистор типа МЛТ – 0,01 – 5.6кОм ± 5%.

      С целью уменьшения токов и напряжений сдвигов в схему (рис.6) включают резистор . Резистор выбирают из условия равенства входных сопротивлений по инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя

                                                    

.                                                     (6)

      Подставив найденные значения сопротивлений и в (6), получим

Ом

      Сопротивление резистора  выбираем из ряда номинальных значений:

      Так как операционный усилитель охвачен обратной связью и по входным цепям не потребляет тока, то мощность резистора мала. Выбираем резистор типа МЛТ – 0,01 – 5.6 кОм ± 5%.

      В соответствии с выражением (5) проведем проверку коэффициента усиления инвертирующего усилителя

      Погрешность вычислений находим по выражению

                                                

.                                           (7)

      С учетом найденного значения определяем величину D 

. 

      Погрешность не превышает 5%, поэтому найденные  значения резисторов можно считать приемлемыми. 
 

      Правильность  нахождения параметров инвертирующего усилителя проверим с помощью программы Electronics Workbench. Схема усилителя и диаграммы напряжений представлены соответственно на рис.2 и 3.

        

Рис.2. Модель инвертирующего усилителя в

программной среде Electronics Workbench 

Рис.3. Диаграммы входного и выходного напряжений 
 

      Анализ полученных диаграмм (рис.3) показывает, что отношение напряжений VB1 и VA1 или VB2 и VA2 (где , а ) составляет . Следовательно, параметры инвертирующего усилителя с заданным коэффициентом усиления найдены верно. 

      Рассчитать  параметры неинвертирующего усилителя (рис.4), выполненного на операционном усилителе, который обеспечивает коэффициент усиления по напряжению при сопротивлении нагрузки . Для расчетов принимаем и кОм.

Рис.4. Схема неинвертирующего усилителя 

      Для расчетов используем операционный усилитель типа К140УД6.

      Определяем  сумму сопротивлений резисторов и при заданной нагрузке из условия ограничения выходного тока операционного усилителя на допустимом уровне:

                               

                            (8)

      Решим (8) относительно

      Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя  определяется в соответствии с выражением

                                               

.                                                    (9)

      Из (9) определим отношение сопротивлений и и составим систему уравнений

                                             (10)

      Решая систему уравнений (10) относительно , получаем, что . Тогда . Увеличиваем оба сопротивления в 10 раз. Из стандартного ряда выбираем номинальные значения сопротивлений кОм, а кОм.!!!

      Найдем  ток, протекающий через резисторы  и :

                                                 

.                                           (11)

      Подставив численные значения параметров в (11), получим

      

А

      В соответствии с (4) определим мощность резисторов и :

      

Вт

      

Вт

      С учетом ряда стандартных мощностей  выбираем резистор типа МЛТ – 0,01 – 5.6кОм ± 5%, а резистор типа МЛТ – 0,01 – 91кОм ± 5%.

      С целью уменьшения токов и напряжений сдвигов в схему (рис.9) включают резистор . Сопротивление выбирают из условия равенства входных сопротивлений по инвертирующему и неинвертирующему входам операционного усилителя в соответствии с (6).

Ом

      Согласно  стандартному ряду сопротивлений принимаем  кОм.

      Так как ОУ охвачен обратной связью и не потребляет ток по входным цепям, то ток, протекающий через чрезвычайно мал. Поэтому мощность  резистора принимаем равной 0,01Вт, а резистор выбираем типа МЛТ – 0,01 – 5.6кОм ± 5%. 

      Проведем  проверку коэффициента усиления неинвертирующего усилителя по выражению (9):

      По  уравнению (7) определяем погрешность  вычислений

      Погрешность не превышает 5%, поэтому найденные  значения резисторов можно считать приемлемыми. 
 
 

      Правильность нахождения параметров инвертирующего усилителя проверим с помощью программы Electronics Workbench. Схема и диаграммы представлены соответственно на рис.5 и 6. 

 

Рис.5. Модель неинвертирующего усилителя в

программной среде Electronics Workbench

Рис.6. Диаграммы входного и выходного напряжений 

      Анализ полученных диаграмм (рис.6) показывает, что отношение напряжений VB1 и VA1 или VB2 и VA2 (где , а ) составляет . Следовательно, параметры инвертирующего усилителя с заданным коэффициентом усиления найдены верно. 
 

Вывод: В данной работе мы рассчитали инвентирующий усилитель, выполненный на операционном усилителе и обеспечивающий коэффициент усиления по напряжению .Подача сигнала осуществлялась на инвентирующий вход операционного усилителя. Таким образом, воспользовавшись программой ElectronicsWorkbench и составив с помощью нее электрическую модель схемы на операционном усилителе, мы проверили . К_u соответствует ранее рассчитанному.

Так же проверили коэффициент усиления на неинвентирующем усилители

 К_u  так же соответствует ранее рассчитанному