Контрольная работа по "Прогнозирование рынка"

    В качестве экспертов, предсказывающих  рыночную ситуацию, выступают специалисты  сбытовых организаций (в капиталистических  странах — экономические агенты, специалисты фирм), которые по роду своих занятий уже выработали определенные представления о будущем состоянии изучаемых процессов. Для получения такой информации нередко проводятся выборочные обследования потребителей.

    Динамизм  и новизна современных народнохозяйственных задач, возможность возникновения разнообразных факторов, влияющих на эффективность решений, требуют, чтобы эти решения принимались быстро и в то же время были хорошо обоснованы. Опыт, интуиция, чувство перспективы в сочетании с информацией помогают специалистам точнее выбирать наиболее важные цели и направления развития, находить наилучшие варианты решения сложных научно-технических и социально-экономических задач в условиях, когда нет информации о решении аналогичных проблем в прошлом.

    Использование метода экспертных оценок помогает формализовать процедуры сбора, обобщения и анализа мнений специалистов с целью преобразования их в форму, наиболее удобную для принятия обоснованного решения. Но, следует заметить, что метод экспертных оценок не может заменить ни административных, ни плановых решений, он лишь позволяет пополнить информацию, необходимую для подготовки и принятия таких решений. Широкое использование экспертных оценок правомерно только там, где для анализа будущего невозможно применить более точные методы.

    Экспертные  методы непрерывно развиваются и совершенствуются. Основные направления этого развития определяются рядом факторов, в числе которых можно указать на стремление расширить области применения, повысить степень использования математических методов и электронно-вычислительной техники, а также изыскать пути устранения выявляющихся недостатков.

    Несмотря  на успехи, достигнутые в последние  годы в разработке и практическом использовании метода экспертных оценок, имеется ряд проблем и задач, требующих дальнейших методологических исследований и практической проверки. 
 
 
 

 

            2 Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели и прогнозирование на ее основе. 

    Основу  экономических исследований должен составлять глубокий качественный анализ. Наряду с этим для обоснования текущих перспективных планов необходима количественная оценка процесса. Например, с помощью метода корреляционно-регрессионного анализа.

    Корреляционно-регрессионный  анализ является одним из наиболее распространенных математических методов, используемых в анализе хозяйственной деятельности предприятия. Применение этого метода требует использования программ решения задач на ЭВМ, так как корреляционно-регрессионный анализ требует большого количества трудоемких расчетов и большой подготовительной работы.

    Корреляционно-регрессионный  анализ применяется в тех случаях, когда между анализируемыми показателями нет строгой зависимости и  полного соответствия, т. е. нет функциональной зависимости.

    Корреляционный  анализ основывается на массовости (не меньше 20 пар наблюдений) данных, так как малое количество наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи.

    Корреляционно-регрессионный  анализ (КРА) заключается в построении и анализе статистической модели в виде уравнения регрессии (уравнение корреляционной связи), приближенно выражающей зависимость результативного признака от одного или нескольких факторных признаков и в оценке степени тесноты связи. Теснота связи между показателями измеряется коэффициентом корреляции для прямолинейной зависимости и корреляционным отношением для криволинейной зависимости.

    Основные  задачи корреляционно-регрессионного анализа:

    1. Измерение тесноты связи между  результативным и факторным признаком  (признаками). В зависимости от  количества влияющих на результат  факторов задача решается путем вычисления корреляционного отношения, коэффициентов парной, частной, множественной корреляции или детерминации.

    2. Оценка параметров уравнения  регрессии, выражающего зависимость  средних значений результативного  признака от значений факторного признака (признаков). Задача решается путем вычисления коэффициентов регрессии.

    3. Определение важнейших факторов, влияющих на результативный признак.  Задача решается путем оценки  тесноты связи факторов с результатом.

    4. Прогнозирование возможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторных признаков. Задача решается путем подстановки ожидаемых значений факторов в регрессионное уравнение и вычисления прогнозируемых значений результата.

      При изучении взаимосвязей выделяют следующие основные этапы:

            1. Качественный анализ явления, в процессе которого устанавливаются причинно-следственные связи между явлениями, определяется направление связи.

       2. Построение модели связи. Выбирается  определенный вид математической функции, наилучшим образом отображаемый характер изучаемой связи. Эта задача решается с помощью регрессионного анализа. Математическая функция, отображающая форму корреляционной зависимости называется уравнением регрессии.

    3. Интерпретация результатов. Оценивается  теснота связи между признаками (эта задача решается с помощью корреляционного анализа). Если характеризуется связь двух признаков, то она называется парной, более двух –множественной.

    Многофакторный  корреляционно-регрессионный анализ позволяет оценить степень влияния на исследуемый результативный показатель каждого из включенных в модель факторов при фиксированном положении остальных факторов, а также с определенной степенью точности найти теоретическое значение этого показателя.

    Математически задача формулируется следующим образом: требуется найти аналитическое выражение наилучшим образом отражающее связь факторных признаков с результативным, т.е. найти функцию: 

     .      (3)

    Наиболее  сложной проблемой при этом является выбор формы связи. Её можно определить эмпирически путем перебора функций разных типов, однако, это связано с большим объемом вычислительных работ.

    Практика  построения многофакторных моделей  взаимосвязи показывает, что все реально существующие зависимости между социально-экономическими явлениями можно описать, используя пять типов моделей:

    1) Линейная модель

         (4)

    Каждый  коэффициент уравнения (a0, a1, a2, .,an) степень влияния соответствующего фактора на анализируемый показатель. Они определяются путем решения системы нормальных уравнений на основе метода наименьших квадратов. Сущность данного метода заключается в нахождении параметров модели, при которых минимизируется сумма квадратов отклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака от теоретических, полученных по уравнению регрессии: 

          (5) 

    2) Степенная функция.

    3) Показательная функция.

    4) Параболическая функция.

    5) Гиперболическая функция.

    После выбора функции приступают к многофакторному  корреляционно-регрессионному анализу, задачей которого является построение уравнения множественной регрессии и нахождения его неизвестных параметров.

    После построения регрессионной модели с  помощью корреляционного анализа осуществляют проверку адекватности полученной модели. Адекватную модель экономически интерпретируют. Проверка адекватности моделей начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Проверка адекватности всей модели осуществляется с помощью расчета F-критерия и величины средней ошибки аппроксимации. Значение средней ошибки не должно превышать 12-15%.

    Затем результаты регрессионного анализа сравниваются с гипотезами, сформулированными на первом этапе исследования, и оценивается их правдоподобие с экономической точки зрения.

    Полученное  уравнение регрессии находит  практическое применение в прогностическом анализе. Прогноз получают путем подстановки в регрессию с численно оцененными параметрами значений факторов. Следует подчеркнуть, что прогнозирование результатов по регрессии лучше поддается содержательной интерпретации, чем простая экстраполяция тенденций, так как полнее учитывается природа исследуемого явления.

    Корреляционно-регрессионный  анализ используется в хозяйственной  деятельности для обработки экономических  статистических данных, для выявления  связи показателей коммерческой деятельности и факторов, влияющих на ее показатели и т.п. В частности, использование корреляционно-регрессионного анализа позволяет более эффективно решать задачи прогнозирования доходов организации и планирования ее будущего финансового состояния, в связи с чем, данный математический метод рекомендуется использовать более активно.

        

 

     Задача 12

    Зависимость спроса (продаж) товара от денежных доходов  населения и цены товара выражается следующим многофакторным уравнением регрессии:

    Q = 63 + 8,7 ∙ I – 4,3 ∙ P²,

    где Q – объем продаж товара А, ед.;

    I – доход, р.;

    P – цена единицы товара, р.

    Необходимо:

    а) определить теоретические коэффициенты эластичности, если среднедушевой доход потребителей на данном рынке составляет 520 тыс. р., а средняя цена товара – 84 тыс. р.;

    б) дать прогноз продаж фирмы на планируемый  год, если текущий объем продаж – 38 934 ед.; при этом предполагается рост доходов населения на 3,1 % и цены товара – на 4,2 %.

 

    Решение. 

    1. Рассчитаем текущий объем продаж товара А на данном рынке, шт:

    Q=63+8,7 ∙ 520 – 4,3 ∙ 84²=-25754 

    Коэффициент эластичности представляет собой 

    Коэффициент эластичности спроса по доходу вычисляется по формуле:

    

,

    где

    Таким образом, коэффициент эластичности спроса по доходу равен:

    

    Он  означает, что при изменении дохода на 1% спрос на товар А уменьшится на 0,176

    Далее рассчитаем коэффициент эластичности спроса по цене.

    Коэффициент эластичности по цене рассчитывается по формуле:

    

,

    где

    Таким образом, коэффициент эластичности спроса по доходу равен:

    

    Это означает, что при изменении цены на 1% спрос на товар А увеличится на 4,712.

    2. Изменение объема продаж фирмы на планируемый год находим с помощью формулы:

    

    

    Т.е.

    Таким образом, прогнозируемый объём продаж товара А на данном рынке будет равен

    Q_пр=38 934*1,19244=46426 шт.

 

     Список использованных источников

        

1. Афанасьев В.Г. Научное управление обществом. М.: Полит, 1968-183 с.
2. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980. 263 с.
3. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. М.: Экономика, 1978. 133 с.
4. А.А. Френкель, Е.В. Адамова «Корреляционно регрессионный анализ в экономических приложениях»/ М., 1987.