Контрольная работа по "Теории экономических информационных систем"

     Задание 1. Построить граф для системы массового обслуживания в соответствии с параметрами: количество сигналов системы – 2; количество заявок в очереди – 3;интенсивность поступления заявок, λ – 1;интенсивность обслуживания, μ – 2.

Решение:

                                1                           2    

                        1                            2*2=4  

                          

                        1                            3*2=6  

                       

                        1                            6    

                        1                            6    
 
 
 
 
 
 

Задание 2. Выполнить  выбор альтернативы, характеризуемой  параметрами q₁ и q₂ в соответствии с таблицей:

      Альтернативы  отобразить на плоскости q_1, q_2.

         Отбор осуществлять:

1. формируя аддитивный супер критерий ;
2. задавая целевую точку;
3. выделяя множество Парето.

Решение:

 а. Предположим, что критерий q₁ более для нас значимый, тогда определим коэффициенты: а=0,1, b=0,9. Высчитаем суперкритерий:

 Q= a*q₁+b*q₂

 Q₁= 12*0,1+21*0,9=20,1

 Q₂=16*0,1+20*0,9=16,6

 Q₃= 18*0,1+12*0,9=12,6

 Q₄= 20*0,1+14*0,9=14,6

 Q₅= 24*0,1+10*0,9=11,4

 Q₆= 254*0,1+12*0,9=13,3

 Q₇= 22*0,1+8*0,9=9,4

          Выберем оптимальный для нас  критерий с помощью максимизации  суперкритерия. Упорядочим альтернативы: Q₁(20,1), Q₂(19,6), Q₄(14,6), Q₆(13,3), Q₃(12,6), Q₅(11,4), Q₇(9,4). Теперь мы видим, что нам подходит первая альтернатива. 

b. Зададим целевую точку Q₈ с параметрами q₁= 20 и  q₂ =20.

Теперь определим  какая из альтернатив находится  ближе к целевой точке.

d=

     d₁= =8,06

d₂= =4

d₃= =8,24

d₄= =6

d₅= =10,77

d₆= =9,43

d₇= =12,17

Нам подходит альтернатива №2, так как расстояние между ней и идеальной точкой наименьшее.

c. Выделим множество Парето

      По  рисунку видно, что нам подходит шестая альтернатива, так как точки  ее множества не в ходят ни в  одно другое. 
 
 
 

      Задание 3. На языке GPSS составить программу, моделирующую работу системы массового обслуживания. Условие задачи: запросы к Web-сайту поступают через случайные интервалы времени, распределенные по равномерному закону. Если Web-сайт в момент поступления запроса занят, запрос становится в очередь на обслуживание. Время обслуживания случайно и так же подчинено равномерному закону. Моделирование СМО производить в течении заданного времени с заданной дискретностью.

Интервал  поступления запросов - 11±5с.

Время обслуживания - 7±2с.

Время моделирования – 8мин.

Шак(дискретность) моделировния – 2с.

     Решение:

     Текст программы:

GENERATE 11,5

QUEUE WEB

SEIZE WEB

DEPART WEB

ADVANCE 7,2

RELEASE WEB

TERMINATE 0

GENERATE 480

TERMINATE 2 

Command -> Create Simulation; Command -> Start 
 

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.1.1 
 

                   Sunday, May 31, 2009 13:29:25   

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000            480.000     9        1          0 
 

              NAME                       VALUE 

          WEB                         10000.000 
 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE            43             0       0

                    2    QUEUE               43             0       0

                    3    SEIZE               43             0       0

                    4    DEPART              43             0       0

                    5    ADVANCE             43             1       0

                    6    RELEASE             42             0       0

                    7    TERMINATE           42             0       0

                    8    GENERATE             1             0       0

                    9    TERMINATE            1             0       0 
 

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

WEB                 43    0.611       6.822  1       44    0    0     0      0 
 

QUEUE              MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME   AVE.(-0) RETRY

WEB                 1    0     43     36     0.024      0.263      1.614   0 
 

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

    44    0         484.836     44      5      6

    45    0         488.898     45      0      1

    46    0         960.000     46      0      8 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задание 4. В таблице приведены результаты измерений сделанных в номинальной (классификационной) шкале. Определить матрицу δ-символов Кронекера, определить относительные частоты измерений.

 

     Решение.

     Выполним  это задание с помощью программы  Mathcad 2000 Professional:

     Текст программы: