Контрольная работа по "«Управленческjve учетe»

 

Як відомо, витрати мають  властивість поводитися по-різному. Під поведінкою витрат розуміють  характер реагування витрат на зміни  в діяльності підприємства.

Зміни у складі та величині витрат відбуваються під впливом  певних подій та операцій, що мають  місце в процесі господарської  діяльності. Тому діяльність, яка впливає  на витрати, називають фактором витрат.

Розуміти зв’язок між  витратами та певними факторами  дуже важливо, оскільки це дозволяє передбачити  майбутні релевантні витрати, що необхідно  для прийняття управлінських  рішень.

Вивчення поведінки витрат дозволяє зробити оцінку витрат і  побудувати їх функцію.

Оцінка витрат – це процес обчислення поведінки витрат, тобто  встановлення кількісного взаємозв’язку  між витратами та різними чинниками  на підставі дослідження минулої  діяльності.

Функція витрат – це математичний опис взаємозв’язку витрат та їх фактора. У спрощеному вигляді функція  витрат може бути описана так:

Y = a + b*x, де (3.12)

Y – загальні витрати;

а – загальні постійні витрати;

b – змінні витрати  на одиницю діяльності;

х – значення фактора (чинника) витрат.

Як правило, витрати залежать від декількох факторів, але для  побудови функції витрат, здебільшого, обирають один чи два найвпливовіші  фактори.

Для побудови функції платоспроможності  ЖВЖРЕО застосуємо регресійний аналіз, який представляє собою статистичну  модель, що використовується для визначення середнього значення залежної величини під впливом зміни однієї або  декількох незалежних змінних величин. При застосуванні регресійного аналізу  для визначення функції платоспроможності  загальна сума платоспроможності розглядається  як змінна величина, котра залежить від деякого фактора, що виступає як незалежна величина. У даному випадку такою незалежною величиною  буде операційні витрати за кожний місяць на протязі 2006 р.

Для визначення функції платоспроможності  необхідно розв’язати систему рівнянь:

∑y = na + b∑x,

∑xy = a∑x + b∑(x)^2,

де n – кількість спостережень;

х – незалежна змінна величина;

у – залежна змінна величина;

а – сукупні адміністративні  витрати;

b – ставка змінних  витрат (людино-години) на одиницю  діяльності.

Для того, щоб розв’язати задану систему рівнянь потрібно послідовно виконати наступні завдання:1) розрахувати значення ∑x, ∑y, ∑x*y, ∑x^2;

2) підставити розраховані  величини в рівняння;

3) вивести значення а,  а потім значення b, або навпаки.

Отож з даної системи  слідує, що:

а= ; (3.13)

b= . (3.14)

Однак для того, щоб розрахувати  а і b необхідно заповнити табл. 3.9

Таблиця 3.9

№ з/п	x	y	x^2	x*y
1	25724	60850	661724176	1565305400
2	25725	60245	661775625	1549802625
3	25793	61548	665278849	1587507564
4	26503	62587	702409009	1658743261
5	26504	63589	702462016	1685362856
6	26170	63121	684868900	1651876570
7	25765	64101	663835225	1651562265
8	25777	64526	664453729	1663286702
9	26211	65893	687016521	1727121423
10	30420	66789	925376400	2031721380
11	30857	69888	952154449	2156534016
12	30562	70863	934035844	2165715006
Разом	326011	774000	8905390743	21094539068

 

Підставивши розрахунки, проведені  в таблиці в формули а і b, отримаємо їх значення.

Отже:

b =  27033,89;

а =  1,38.

Звідси, функція прийме такий  вигляд: Y = 27033,89 + 1,38*X.

Для того, щоб зобразити  дану функцію графічно, необхідно  підставити значення х в рівняння функції, для цього заповнимо  табл. 3.10

Таблиця 3.10 № з/п x y Y 1 25724 60850 62509,19 2 25725 60245 62510,57 3 25793 61548 62604,35 4 26503 62587 63583,49 5 26504 63589 63584,87 6 26170 63121 63124,26 7 25765 64101 62565,73 8 25777 64526 62582,28 9 26211 65893 63180,80 10 30420 66789 68985,32 11 30857 69888 69587,98 12 30562 70863 69181,15 Разом 326011 774000 774000

 

Отже, якщо по осі абсцис відкласти операційні витрати, а  по осі ординат – платоспроможність, тоді графік функції прийме такий  вигляд:

Рис. 3.2. Графічне зображення функції дебіторської заборгованості.

Для того, щоб перевірити ступінь надійності отриманої функції  ЖВЖРЕО використовують коефіцієнт детермінації, стандартну помилку обчислення та стандартну помилку коефіцієнта.

Коефіцієнт детермінації розраховується за формулою: 

; (3.15)

; (3.16)

, (3.17)

де  - залишкова дисперсія;

- загальна дисперсія;

- фактичні витрати;

- розрахункові витрати;

- середні фактичні витрати.

Слід зауважити, що n=12, так  як і фактор, і показник було взято  за 12 місяців 2006 року.

Для знаходження залишкової дисперсії необхідно заповнити  табл. 3.11

 

Таблиця 3.11

№ з/п	Xn	Ya	Ye=27033,89+1,38*Xn	Відхилення (Ya-Ye)	Квадратне відхилення (Ya-Ye)^2
1	25724	60850	62509,19	-1659,19	2752916,27
2	25725	60245	62510,57	-2265,57	5132809,81
3	25793	61548	62604,35	-1056,35	1115870,19
4	26503	62587	63583,49	-996,49	992992,84
5	26504	63589	63584,87	4,13	17,06
6	26170	63121	63124,26	-3,26	10,62
7	25765	64101	62565,73	1535,27	2357043,24
8	25777	64526	62582,28	1943,72	3778038,17
9	26211	65893	63180,80	2712,20	7356025,62
10	30420	66789	68985,32	-2196,32	4823838,90
11	30857	69888	69587,98	300,02	90012,37
12	30562	70863	69181,15	1681,85	2828611,04
Разом	326011	774000	774000	0,00	31228186,15

Отже:  2602348,85.

Для знаходження загальної  дисперсії розрахуємо спочатку  , який складе:

774000/12= 64500.

Знаючи значення середніх фактичних витрат заповнимо таку табл. 3.12

 

Таблиця 3.12 № з/п Відхилення  Квадратне відхилення      1 60850 -3650,00 13322500,00   2 60245 -4255,00 18105025,00   3 61548 -2952,00 8714304,00   4 62587 -1913,00 3659569,00   5 63589 -911,00 829921,00   6 63121 -1379,00 1901641,00   7 64101 -399,00 159201,00   8 64526 26,00 676,00   9 65893 1393,00 1940449,00   10 66789 2289,00 5239521,00   11 69888 5388,00 29030544,00   12 70863 6363,00 40487769,00   Разом 774000 0,00 123391120,00

 

Після всіх попередньо проведених розрахунків, підставимо отримані результати в необхідну формулу, для знаходження  коефіцієнта детермінації.

або 75%.

Тобто, 75% відхилень загальної  суми дебіторської та кредиторської  заборгованості визначаються змінами  величини обраного фактора, а останні 25% визначаються впливом інших факторів та випадкових величин. Так як коефіцієнт детермінації перевищує 30%, отже дана побудована функція витрат являється надійною, і між показником та обраним фактором є тісний взаємозв’язок.

Спробуємо ще раз побудувати функцію витрат ЖВЖРЕО, але цього  разу застосуємо спрощений статистичний метод. Даний метод запропонував український вчений академік М.Г. Чумаченко. Спрощений статистичний аналіз передбачує розподіл показників на дві групи, і  розрахунок дебіторської та кредиторської  заборгованості на основі середніх значень x та y.

Як зазначалося у формулі 2.4 функція витрат має вигляд: Y = a + b*x.

Відповідно до спрощеного статистичного аналізу параметри a і b розраховуються за такими формулами:  ; (3.18)  ; (3.19)  . (3.20)

Для того, щоб знайти значення a і b заповнимо наступну табл. 3.13

Таблиця 3.13

№ з/п	Абсолютне значення		Середнє значення
	( )	( )	( )	( )
	група 1		група 1
1	25724	60850
2	25725	60245
3	25793	61548
4	26503	62587
5	26504	63589
6	26170	63121
Разом	156419	371940
	група 2		група 2
1	25765	64101
2	25777	64526
3	26211	65893
4	30420	66789
5	30857	69888
6	30562	70863
Разом	169592	402060

 

Отже, підставимо отримані результати в формули a і b. Після цього отримаємо:

;

;

.

Тобто після всіх проведених розрахунків рівняння функції набуде такого вигляду: Y = 2381,53 + 2,29*X.

Перевіримо надійність нової  функції, шляхом розрахунку коефіцієнта  детермінації, стандартної помилки  обчислення та стандартної помилки  коефіцієнта.

Для знаходження залишкової дисперсії заповнимо табл. 3.14

 

Таблиця 3.14

№ з/п	X	Ya	Ye=2381,53+2,29*Xn	Відхилення Ya-Ye	Квадратне відхилення (Ya-Ye^2)
1	25724	60850	61289,49	-439,49	193151,4601
2	25725	60245	61291,78	-1046,78	1095748,368
3	25793	61548	61447,5	100,5	10100,25
4	26503	62587	63073,4	-486,4	236584,96
5	26504	63589	63075,69	513,31	263487,1561
6	26170	63121	62310,83	810,17	656375,4289
7	25765	64101	61383,38	2717,62	7385458,464
8	25777	64526	61410,86	3115,14	9704097,22
9	26211	65893	62404,72	3488,28	12168097,36
10	30420	66789	72043,33	-5254,33	27607983,75
11	30857	69888	73044,06	-3156,06	9960714,724
12	30562	70863	72368,51	-1505,51	2266560,36
Разом	326011	774000	775143,55	-1143,55	71548359,50

Виходячи з формули 3.5 розрахуємо залишкову дисперсію. Отже:

5962363,29

Для знаходження загальної  дисперсії розрахуємо спочатку , який складе:

774000/12= 64500.

Знаючи значення середніх фактичних витрат заповнимо таку табл.3.15

 

Таблиця 3.15

№ з/п	Ya	Відхилення ( )	Квадратне відхилення ( )^2
1	60850	-3650	13322500
2	60245	-4255	18105025
3	61548	-2952	8714304
4	62587	-1913	3659569
5	63589	-911	829921
6	63121	-1379	1901641
7	64101	-399	159201
8	64526	26	676
9	65893	1393	1940449
10	66789	2289	5239521
11	69888	5388	29030544
12	70863	6363	40487769
Разом	774000	0	123391120,00

Для знаходження загальної дисперсії скористаємося формулою 2.9. Отже:

Після всіх попередньо проведених розрахунків, підставимо отримані результати в формулу , для знаходження коефіцієнта  детермінації.

або 42%.

Тобто, 42% відхилень загальної  суми дебіторської та кредиторської  заборгованості визначаються змінами  величини обраного фактора, а останні 58% визначаються впливом інших факторів та випадкових величин. Так як коефіцієнт детермінації перевищує 30%, отже дана побудована функція витрат являється надійною, і між показником та обраним фактором є взаємозв’язок, однак не такий  сильний який було отримано при регресійному аналізі. При цьому слід відзначити, що регресійний аналіз є найбільш точним і правдивим, саме на базі цього  аналізу можна робити певні висновки та прогнози.

Наявність змішаних витрат ускладнює побудову функції витрат. Тому для визначення функції витрат застосовують різні методи: 
• технологічний аналіз; 
• аналіз рахунків; 
• метод вищої - нижчої точки; 
• метод візуального пристосування; 
• регресійний аналіз; 
• спрощений статистичний аналіз.

Визначення функції витрат здійснюється різними методами, зокрема:

метод аналізу облікових  даних, який передбачає розподіл витрат на змінні та постійні щодо відповідного чинника на підставі даних з рахунків бухгалтерського обліку;