Кривые безразличия и бюджетная линия

суждений.

Если компенсация позволяет потребителю после повышения цены одного из товаров приобрести тот же набор благ, что и до ее увеличения, то, во-первых, его бюджетная линия проходит через точку Н и, во-вторых, она параллельна прямой LK, наклон которой отражает новое соотношение цен. Такая бюджетная линия будет касаться более далекой от начала координат кривой безразличия, чем исходная кривая U0 (см. пунктирные изображения кривой безразличия и бюджетной линии на рис. 2.11). Но даже при такой компенсации повышение цены нормального блага сопровождается сокращением объема его потребления и увеличением приобретения других благ (на рис. 2.11 это соответствует точке J ), т.е. и в этом случае имеет место эффект замены.

Эффекты по Хиксу и по Слуцкому.

Эффект замены, выделяемый на основе предположения о полной компенсации покупательной способности индивида, называют эффектом замены по Слуцкому, а эффект замены, выделяемый в предположении полной компенсации исходного уровня благосостояния, — эффектом замены по Хиксу. Поскольку эффекты замены по Слуцкому и Хиксу не равны друг другу, то и вторая составляющая реакции потребителя на изменение цены блага — эффект дохода по Слуцкому не равен эффекту дохода по Хиксу. Последствия изменения цены нормального и некачественного товаров различны. Схематически разложение общего результата роста цены нормального (QB) и некачественного (QС) благ на эффекты замены дохода представлено на рис. 2.12.

Эффект замены у обоих товаров проявляется одинаково: подорожавший товар частично заменяется относительно подешевевшим. Эффект дохода у нормального блага действует в том же направлении, что и эффект замены, а у некачественного — в противоположном. Парадокс Гиффена.

Если при изменении цены некачественного блага эффект дохода окажется сильнее эффекта замены, то будет нарушен закон спроса. Это исключение из данного закона получило название «парадокс Гиффена». Он показан на рис. 2.13, на котором благо С является некачественным.  * «Как заметил Р. Гиффен, повышение цены на хлеб проделывает такую большую брешь в бюджете беднейших рабочих семей и настолько увеличивает предельную полезность денег для них, что они вынуждены сократить потребление мяса и наиболее дорогих мучных продуктов питания; поскольку же хлеб продолжает оставаться самым дешевым продуктом питания, который они в состоянии купить и станут покупать, они потребляют его при этом не меньше, а больше» (Маршалл А. Принципы политической экономии. М., 1983. Т. I. С. 201).

Рис. 2.12. Действие эффектов замены (1) и дохода (2) при повышении цен нормального (QB) и некачественного (QC) благ

Исходное равновесное состояние потребителя представлено точкой F. Повышение цены блага С увеличивает наклон бюджетной линии и потребитель оказывается на более низкой кривой безразличия U1.

Смещение более низких кривых безразличия к оси абсцисс отражает увеличивающееся предпочтение некачественного блага по мере снижения благосостояния потребителя. Эффект замены в данном случае состоит в сокращении потребления подорожавшего блага на величину CF – CG и увеличении потребления относительно подешевевшего блага на величину АG – АF. Эффект дохода выражается в росте потребления «некачественного» блага на величину CH – CG и сокращении потребления нормального блага на величину АG – АН. В результате того что эффект дохода превышает эффект замены, объем спроса на подорожавшее благо возрос на величину CH – CF.

Чтобы возник парадокс Гиффена, доля расходов на некачественное благо в бюджете потребителя должна быть большой. Это мало вероятно при современном ассортименте потребительских благ. Поэтому можно согласиться с мнением, что парадокс Гиффена является занимательной аномалией главным образом приносящей пользу при проверке понимания студентами тонкостей эффектов дохода и замещения 1.

Кривые спроса по Маршаллу, Хиксу, Слуцкому.

Кривая индивидуального спроса, построенная на рис. 2.10, выражает зависимость между ценой товара и объемом спроса на него с учетом эффектов замены и дохода — это кривая спроса по Маршаллу. Если требуется узнать, как меняется объем спроса на товар по мере изменения его цены без учета эффекта дохода (только под воздействием эффекта замены), то следует построить кривую спроса по Хиксу, как показано на рис. 2.14, а. В этом случае предполагается, что в результате компенсации (положительной или отрицательной) бюджета потребителя изменение цены товара не меняет его благосостояния: (U = const).

Поэтому бюджетная линия, меняя наклон при изменении цены, все время касается исходной кривой безразличия.

Кривая спроса по Слуцкому образуется тогда, когда эффект дохода элиминируется за счет поддержания постоянной покупательной способности индивида (M = const). Ее построение показано на рис. 2.14, б.

Точка касания бюджетной линии, поворачивающейся вокруг исходной точки равновесия потребителя, с кривыми безразличия обозначает изменение объема спроса на блага по мере изменения цены одного из них.

Рис. 2.14. Построение кривых индивидуального спроса по Хиксу (а) и по Слуцкому (б) Эффект замены и индексы цен. Количественно оценить влияние изменения потребительских цен на благосостояние индивида позволяет индекс расходов на поддержание заданного уровня благосостояния. Для его определения рассмотрим рис. 2.15.

Рис. 2.15. Индекс расходов и индекс цен Ласпейреса

При исходном отношении цен PH0/PF0 = tgα на товары F и H потребитель покупает набор, представленный точкой Т0; расходы на него M0 = PF0QF0 + PH0QH0. После изменения цен их отношение сталоPH1/PF1 = tgβ. Чтобы сохранить исходный уровень благосостояния, потребитель должен купить набор, представленный точкой Т1; расходы на него равны M1 = PF1QF1 + PH1QH1. Индекс расходов в этом случае показывает, во сколько раз должен измениться бюджет потребителя для полной компенсации изменения цен. На рис. 2.15 числитель индекса расходов представляет бюджетная линия В1В1, а знаменатель — В0В0.

На основе статистического анализа семейных бюджетов определяют исходную потребительскую корзину (точка Т0), но получить информацию об эквивалентной ей по уровню удовлетворения потребностей корзине (о расположении точки Т1) невозможно. Поэтому на практике рассчитывают индексы цен, представляющие собой отношение средневзвешенной цены в одном периоде к средневзвешенной цене в другом.

В индексе цен Ласпейреса весовыми коэффициентами служат объемы потребляемых благ в базовом периоде.

Знаменатель индекса Ласпейреса такой же, как у индекса расходов, а числитель представлен на рис. 2.15 бюджетной линией В2В2, проходящей через точку Т0 с наклоном, измеряемым tgβ. Поскольку бюджетная линия В2В2 проходит над линией В1В1, то она представляет бóльшую сумму расходов. Следовательно, индекс Ласпейреса больше индекса расходов.

Индекс Ласпейреса переоценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя, потому что не отражает эффекта замены.

При построении индекса цен Пааше в качестве весовых коэффициентов используется набор благ, потребляемых после изменения их цен. У индекса цен Пааше и индекса расходов одинаковый числитель, но разные знаменатели. Знаменатель индекса Пааше представлен на рис. 2.16 бюджетной линией В3В3, проходящей через точку Т1 с наклоном, измеряемым tgα. Так как линия В3В3 расположена над линией В0В0, то она представляет бóльшую сумму расходов. Следовательно, индекс Пааше меньше индекса расходов, т.е. он недооценивает воздействие изменения цен на благосостояние потребителя. Причина этого та же — игнорирование эффекта замены. Из проведенного сопоставления индексов IR, IL и IP следует, что рассчитываемые статистиками индексы цен Ласпейреса и Пааше являются соответственно верхним и нижним пределами индекса расходов на поддержание за данного уровня благосостояния, теоретически наиболее точно отражающего влияние изменения цен на благосостояние потребителя. Поэтому при оценке этого влияния на практике следует брать среднее значение индексов Ласпейреса и Пааше.

На основе сопоставления индексов IR, IL и IP в некоторых случаях можно получить однозначный ответ на вопрос: повысилось или понизилось благосостояние индивида после изменения цен, не прибегая к количественным оценкам.

Если индекс расходов, рассчитанный для потребительских корзин базового и отчетного периодов, больше индекса Ласпейреса, то благосостояние индивида возросло. В этом можно убедиться на основе следующих рассуждений.

Чтобы имело место неравенство IR > IL, бюджетная линия В1В1 на рис. 2.15 (числитель индекса расходов) должна располагаться над бюджетной линией В2В2; но в этом случае потребитель окажется на более высокой кривой безразличия. Признаком снижения благосостояния потребителя после изменения цен является превышение индекса Пааше над индексом расходов базовой и отчетной потребительских корзин. Такое превышение будет, если бюджетная линия В3В3 на рис. 2.16 (знаменатель индекса Пааше) располагается ниже линии В0В0. Это возможно, если набор благ, покупаемый после изменения цен, расположен на более низкой кривой без_различия, чем набор, приобретаемый до их изменения.

Рис. 2.16. Индекс расходов и индекс цен Пааше

Краткие выводы

Люди приобретают блага для удовлетворения своих потребностей. Способность благ удовлетворять потребности людей называют полезностью. Зависимость уровня удовлетворения потребностей индивида от количества и ассортимента потребляемых им благ представляется функцией индивидуальной полезности. Множество возможных значений аргументов этой функции определяется существующей системой цен и бюджетом потребителя. Поведение индивида на рынке благ оценивается его стремлением к максимизации функции полезности при заданном бюджетном ограничении. Готовность индивида отдать некоторую часть своего бюджета за желаемое благо называют спросом на благо. Для выявления факторов, влияющих на объем спроса индивида, существуют две фундаментальные концепции потребительского спроса: кардиналистская и ординалистская. Из обеих концепций следует, что объем индивидуального спроса зависит от цены блага, цен других благ и бюджета индивида. Количественной мерой влияния этих факторов на объем спроса служат коэффициенты прямой эластичности, перекрестной эластичности и эластичности по доходу. Как изменение дохода влияет на объем спроса, зависит от того, меняются ли одновременно предпочтения индивида или нет. Спрос на большинство благ повышается с ростом дохода; такие блага называют «нормальными». На некоторые блага индивид уменьшает спрос приувеличении его дохода; их называют «некачественными». Зависимость объема спроса на благо от его цены отражает функция спроса по цене. Характер этой зависимости определяется эффектами замены и дохода. Первый всегда проявляется одинаково: снижение (повышение) цены блага сопровождается увеличением (уменьшением) объема спроса на него. Последствия же второго неоднозначны. При изменении цены некачественного блага эффект дохода действует в противоположном эффекту замены направлении. Если в этом случае эффект дохода перекрывает эффект замены, то будет нарушен закон спроса, в соответствии с которым объем последнеего увеличивается приснижении и уменьшается при повышении цены блага. Для количественной оценки воздействия изменения цены на благосостояние индивида используется несколько показателей: излишек потребителя, эквивалентное и компенсационное изменения дохода, индексы изменения цен. Как изменится объем спроса на благо при изменении цен других благ, зависит от вида функции полезности индивида, т.е. от того, считает ли он эти блага взаимозаменяемыми, взаимодополняемыми или нейтральными. Коэффициент перекрестной эластичности взаимозаменяемых благ меньше нуля, взаимодополняемых — больше, а нейтральных — равен ему. На основе наблюдений за потребительскими расходами индивида

можно установить, является ли он потребителем, стремящимся к максимизации полезности. Если да, то для него можно вывести индивидуальную функцию полезности. В результате сложения индивидуальных функций спроса всех потребителей некоторого блага образуется рыночный (отраслевой) спрос. При построении функции рыночного спроса на основе совокупности индивидуальных функций необходимо учитывать возможность возникновения социальных эффектов, порождающих обратные связи между рыночным и индивидуальным спросами. Кроме того, к специфическим аргументам функции рыночного спроса на благо относятся число его потребителей и степень дифференциации индивидуальных доходов. Эластичность рыночного спроса больше эластичности любого из образующих его индивидуальных спросов.