Микроэкономический анализ деятельности предприятия «Химия»

     С  – сумма на приобретения ресурсов (издержки);

      w – цена труда (ставка заработной платы);

     r – цена капитала (цена одного часа работы оборудования);

     L – затраты труда;

     К  – затраты капитала.  

     Из  уравнения ТР = L*K^0,5, где:

     ТР  – совокупный продукт.  

   

  

Следует, что: L = ТР / K^0,5    и      K = (TP / L)²  

      С = ТР / K^0,5 * w + r*K,

      C = w*L + (TP / L)²*r ;  

      Уравнение изокосты относительно  К (затрат капитала):  

      К = (С - w*L)/r;     

      Уравнение изокосты относительно  L (затрат труда):  

      L = (C – r*K)/w;

      б) Находим затраты труда:   

   При производственной  функции заданной ТР = L*K^0,5 и равенства отношений

цен труда и  капитала к соответствующим значениям  предельных продуктов: 

      w / r = MP_L / MP_K                                                  

      MP_L и MP_K находятся:

      MP_L = (ТР)_L^’ = (L*K^0,5)_L^’ = K^0,5,

      MP_K = (ТР)_K^’ = (L*K^0,5)_K^’ = 2*L*K^-0,5;

      Полученные данные подставляем в равенство:

      2 / 6 = K^0,5 / 2*L*K^-0,5,

      К = L/6;   

      По условию сказано, что количество капитала составит 50 часов и издержки

 равны 480 рублей, тогда затраты труда будут  равны:

      L = 6К

      480 = 2L + 6K

      L = (480-6K)/2 = 90 часов.   

      Затраты труда составят 90 часов  при заданных затратах капитала  и заданных  издержек.    

   
 

 

  в)  По  условию сказано, что заданная  величена издержек остаётся неизменной  и равной 480 рублей. Из уравнения  изокосты можно рассчитать величину  увеличения 

 капитала  при снижении труда. 

       К = (С - w*L)/r;

       К₁ = 480/6 – 2*120/6

       К₂ = 480/6 – 2*119/6

         К = 480/6 – 2*120/6 - 480/6 + 2*119/6 = -240/6+242/6 = 2/6 =1/3,

       Затраты капитала следует увеличить  на одну треть.   

    г)  Найдём объём выпуска продукции  при К = 100 часам, L = 50 часам, тогда:   

      ТР = L*K^0,5

      ТР = 50*100^0,5 = 50*10 = 500 штук,   

    По  условию сказано, что затраты  труда уменьшаются с 50 до 49 часов,  а выпуск   продукции остаётся  неизменным, тогда затраты капитала  следует увеличить на: 

      К₂ – К₁ = К, где:

      К₁ = 100 часов, по условию,

      500 = 49* К₂^0,5,

      К = (500/49)² = 104,12 часа.

      Следовательно:

          К = 104,12 – 100 = 4,12 часа.      

 Затраты капитала  необходимо увеличить при сокращении  затрат труда и 

 неизменном  объёме производства на 4,12 часа. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.4 Теория рыночных структур  

Фирма А является наиболее эффективной  в отрасли по производству 
жести для консервных банок. Она меняет цены, а все другие фирмы следуют за ней. Спрос на жесть описывается формулой P=400 – 2Q, где Р — цена жести, в ден. ед.; Q — ее количество, в тыс. рулонах. Остальные фирмы могут поставить на данный рынок следующее количество жести Q=1,5P. Какое количество жести поставит  на  рынок фирма А,   если   ее   предельные   издержки описываются функцией MC=0,2Q – 20? Какую цену установит фирма А на продукцию? Сколько тыс. рулонов жести поставят на данный рынок остальные фирмы?

       Решение:

     Фирме выгодно продавать что-либо, если MC=0, при Q=100 тыс. рул. жести. Если предположить, что спрос представлен только для фирмы А, то цена её           продукции:

 P=400-200=200 ден. ед.     (4.1)

 Все остальные фирмы могут продать:

 

                           тыс. рул. жести.                                  (4.2)                                
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Раздел 2. Микроэкономический анализ деятельности предприятия «Химия»  

Предприятие «Химия» решает освоить выпуск стирального порошка с использованием своего технологического оборудования. Зависимость издержек предприятия, включающих нормальную прибыль, от объема производства приведена в таблице 5.1. 

Таблица 5.1 —  Исходные данные

           

 

      Постройте кривую общих валовых издержек производства стирального порошка предприятием «Химия» в зависимиииости от годового объема производства, отложив на горизонтальной оси объем, а на вертикальной – издержки. На базе имеющихся данных на этом же графике (график 1)  постройте кривые общих постоянных и общих переменных издержек производства (всего на графике 1 должно быть три кривые).

      На  основе полученной из графика 1 информации постройте новый график (график 2), отражающий связь издержек производства одного контейнера стирального порошка  с объемами его производства и включающий кривые общих средних, постоянных средних и переменных средних издержек производства, а также предельных издержек производства (всего на графике 2 должны быть четыре кривые; откладывайте на графике 2 объем на горизонтальной оси в том же масштабе, что и на графике 1, издержки – на вертикальной оси)

      С помощью построенных графиков ответьте на вопросы:

      1. При каком объеме производства общие издержки производства одного контейнера стирального порошка снижались, а при каком они стали расти? С какими явлениями это может быть связано? 

      

      

      2. При каком объеме производства  фирма «Химия» будет производить  стиральный порошок с наименьшими издержками?

      3. Выгодно ли предприятию «Химия»  увеличивать производство до 30 тыс. контейнеров в год, продавая их по 1400 руб.?

      4. До какого уровня может упасть  рыночная цена контейнера стирального  порошка, чтобы предприятие «Химия»  не оказалось сразу банкротом  (при условии, что в это время  оборудование не потребует срочного  обновления)? Сколько контейнеров стирального порошка будет производить предприятие «Химия» в этих критических условиях?

      5. На графике 2 постройте кривую индивидуального предложения стирального порошка предприятием «Химия» (в условиях свободной конкуренции) и объясните ее расположение. На каком уровне установится цена одного контейнера стирального порошка в том случае, если этот рынок совершенно конкурентен?

      6. Какое влияние на предприятие «Химия» и на рынок стирального порошка окажет тот факт, что этому предприятию одному из всех производителей удастся вдвое сократить постоянные издержки, установив современное оборудование? Проиллюстрируйте это соответствующими новыми графиками. Что произойдет, если в условиях свободной конкуренции эту технологию внедрят все остальные предприятия-производители?

      7. Ответьте на вопросы пп. 5, 6 при условии, что предприятие «Химия» является одним из лидеров на рынке стирального порошка, который не совершенно конкурентен, а представляет олигополию.

      8. Ответьте на вопросы пп. 5, 6 при условии, что рынок стирального порошка не совершенно конкурентен, а представляет монополистическую конкуренцию.

      9. Ответьте на вопросы пп. 5, 6 при условии, что предприятие «Химия» является монополистом в производстве стирального порошка. 
 
 

      

      

      Решение:

      Составим  таблицу (таблица 2), по данным которой сможем построить кривые (рисунок 1):общих валовых, общих постоянных и общих переменных издержек. 

Таблица 5.2 – Постоянные, общие и переменные издержки

 

      В миллионах рублей/ год                

 

      В столбец Q внесем объемы производства, тыс. контейнеров/год, из условия задачи (таблица 5.1). В столбец TC внесем общие издержки, млн. руб./год, также приведенные в таблице (таблица 5.1). Сразу же можно найти общие постоянные издержки это издержки, которые несет предприятие при нулевом объеме производства, то есть 20 млн руб/год. Тогда общие переменные издержки найдутся как разность между общих валовых и общих переменных издержек.    TVC = TC – TFC 
 

      

      

        

      Рисунок 5.1 – Кривые валовых, постоянных и  переменных издержек 

      Составим  также таблицу (таблица 5.3), для построения кривых (рисунок 5.2) общих средних (ATC), постоянных средних (AFC), переменных средних (AVC) и предельных издержек (MC). Для заполнения таблицы воспользуемся формулами:

        ATC =                                                                                                       (2.1)

AFC =                                                                    (2.2)                                                                                      AVC =                                                                     (2.3)

       MC =                                                                                             (2.4) 
 
 
 
 
 

Таблица 5.3 – Средние постоянные, средние  переменные, средние общие и предельные издержки

 В  миллионах рублей/год