Московский  институт экономики, менеджмента и  права

  Курсовая работа

по дисциплине

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 
__________________________________________________________________________

На  тему:

«Необходимость  вмешательства государства  в 

рыночную  экономику»

 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент гр. Ф-28д.

Лейба Е.А.

Проверил: преподаватель

Попов И.М.

 
 
 
 

2009 г.

 

Задача №1

    Дано  распределение работников двух фирм по размеру средней месячной заработной платы:

     Рассчитать  средний размер заработной платы по каждой фирме, применяя формулы степенных и структурных средних. Вычислить по одной из фирм:

1. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2. Коэффициент вариации.

     По  результатам расчета сделать пояснения и вывод в целом.

Решение, Действие 1, Средняя З/П по степенным средним:

Переходим от интервального ряда распределения к дискретному, путем замены интервальных значений их средними значениями. Средние значения интервального ряда среднемесячной З/П (в рублях): 4750, 5250, 5750, 6250, 6750, 7250. Среднюю зарплату по фирмам подсчитаем по формуле арифметической средневзвешенной, так как нам известны и варианты и частоты, причем частоты разные. Средняя арифметическая взвешенная: , ( – это частота).

Средняя З/П по фирме №1:

= 6285 руб.

Средняя З/П по фирме №2:

= 6110 руб.

Гармоническая средневзвешенная применяется тогда, когда частота не известна и скрыта в готовом решении (произведение суммы одной З/П на количество получающих З/П). В данной задаче частоты даны по условию (количество работников, получающих З/П), поэтому среднюю гармоническую считать не требуется.

Действие 2, Средняя З/П по структурным средним:

Мода (вариант, обладающий наибольшей частотой) по фирме №1 = 6000-6500 с модальной частотой = 30 % чел; по фирме №2 = 5500-6000 с модальной частотой = 28 % чел; Среднюю З/П по Моде будем считать по формуле:

М_о = , так как по условию дан интервальный ряд с равными интервалами.

Средняя З/П по Моде в Фирме №1: М_о = = 6361,1 руб.

Средняя З/П по Моде в Фирме №2: М_о = = 5875 руб.

Медиана – это размер признака, который находится в середине ряда, расположенного в убывающем или возрастающем порядке, и делит данный ряд пополам. Место медианы в ряду с разными частотами определяется накоплением частот (методом «нарастающего итога») до тех пор, пока не накопится частота, большая полусуммы частот. Формула: ,где - это полусумма частот. Она равна по обоим фирмам: = 50 % чел.

Накопление  частот: по фирме №1: 5+8+17+30 = 60 % чел. Накопленная частота, предшествующая медианной по фирме №1: = 30 % чел. Отсюда Медианная З/П по фирме №1:

= = 6166,67 руб.

Накопление  частот: по фирме №2: 8+10+28+22 = 68 % чел. Накопленная частота, предшествующая медианной по фирме №2: = 46 % чел. Отсюда Медианная З/П по фирме №2:

= = 6029,41 руб.

Действие 3, Дисперсия и Среднее квадратичное отклонение по фирме №1:

   Дисперсию находим по формуле для разных частот: . Здесь « » - это средняя арифметическая взвешенная, ее находим по формуле: .

= = 6285 руб.

Отсюда дисперсия: =

 = 446275 (это дисперсия).

Среднее квадратичное отклонение для разных частот: или = = 668,04 руб. – это отклонение от средней З/П по фирме №1, выраженное в рублях.

Действие 4, Коэффициент вариации по фирме №1:

   Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического  отклонения к средней арифметической и рассчитывается по формуле: .

= *100% = 0,106290879*100 = 10,62908787% = 10,63%.

    Ответ: средняя З/П по фирме №1 составляет 6285 руб. ± 668,04 руб. или ± 10,63%. Средняя З/П по фирме №2 составляет 6110 руб.

    Средняя З/П по Моде в Фирме №1 составляет 6361,1 руб. Средняя З/П по Моде в Фирме №2 составляет 5875 руб.

    Медианная З/П по фирме №1 составляет 6166,67 руб. Медианная З/П по фирме №2 составляет 6029,41 руб.

    Дополнение  по фирме № 1: Совокупность можно  назвать однородной, так как разброс  от средней не превышает 30%.