Правила голосования

     1. Правило простого  большинства. Рассмотрение систем голосования начнем с самого простого и, казалось бы, очевидного правила – правила простого большинства. Это правило гласит, что если есть, скажем, варианты А, В, С принятия решения, то принимается тот вариант, за который членами группы подано большее число голосов, чем за любой другой вариант. Например, если из 10 членов группы вариант А предпочитают 4 члена, вариант В – 3 члена и вариант С – тоже 3 члена, то принятие варианта А и будет считаться групповым решением.

     2. Правило абсолютного  большинства. Согласно этому правилу за групповое решение принимается вариант, которому отдали свои голоса более 50% членов группы. Помимо понятия "абсолютное большинство" используется также понятие "квалифицированное большинство". Соответственно правило квалифицированного большинства гласит, что решение принимается только в том случае, если за него отдано не менее двух третей (иногда оговаривают, что не менее трех четвертей) голосов.

     Общепринято, что правило абсолютного большинства  является приоритетным по отношению  ко всем остальным правилам голосования. т. е. если какой-то вариант набрал более 50% голосов, другие правила голосования уже не рассматриваются. Это мы наблюдаем на выборах. Если один из кандидатов получает более 50% голосов избирателей, речь о втором туре голосования уже не идет.

     Магия слов "абсолютное большинство" не должна вводить в заблуждение. Здесь так же как и при использовании правила простого большинства большую роль играет процедура голосования.

     3. Правило голосования  "большинство без  худшего". Все остальные системы голосования требуют для своей реализации использования развернутой системы предпочтения каждого из принимающих участие в голосовании.

     Пусть в некотором парламенте 100 депутатских  мест, а депутатский корпус представлен  тремя фракциями: фракцией радикалов (45 мест), фракцией центристов (20 мест) и  фракцией консерваторов (35 мест). Депутаты с помощью голосования избирают президента. Каждая фракция выставляет своего кандидата на пост президента и все ее члены голосуют консолидированно. Необходимо, чтобы каждая фракция выработала развернутую систему предпочтения, т. е. указала, какой из кандидатов в президенты для нее на первом месте по предпочтительности, какой на втором и какой на третьем. Допустим, что система предпочтения фракции радикалов выглядит так: РЦК. Т. е. радикалы своего кандидата безусловно ставят на первое место, а вот кого из кандидатов из оставшихся двух фракция поставит на второе, а кого на третье место, зависит от многих причин. Это имеет немаловажное значение для итогов голосования. В данном случае фракция посчитала, что для нее центрист предпочтительнее консерватора и он поставлен на второе место, а консерватор на третье. Предположим, что системы предпочтений фракций центристов и консерваторов выглядят соответственно как ЦКР и КЦР.

     Правило "большинство без худшего" работает следующим образом. Сначала, исходя из систем предпочтений фракций, определяется худший кандидат. Как видно, им может  быть либо представитель радикалов (его поставили на последнее место  фракции центристов и консерваторов), либо представитель фракции консерваторов (его поставила на последнее место  фракция радикалов). Простые арифметические подсчеты показывают, что радикала худшим считают 20+35=55 депутатов парламента (это суммарная численность фракций  центристов и консерваторов). В то же время консерватора худшим считают 45 членов фракции радикалов. Итак, по мнению большинства худшим кандидатом на должность президента является представитель фракции радикалов (55>45), и он исключается из дальнейшего рассмотрения.

     Теперь  из двух оставшихся кандидатов, руководствуясь системами предпочтения всех трех фракций, определяют лучшего. В данном примере очевидно, что представителя центристов лучшим считают 20 членов фракции центристов (у них свой кандидат на первом месте, а представитель консерваторов – на втором) и 45 членов фракции радикалов (у них центрист на втором месте, а консерватор на третьем). И только для фракции консерваторов в количестве 35 членов консерватор предпочтительнее центриста. Таким образом по большинству голосов (20+45>35) президентом избирается представитель фракции центристов. Нетрудно заметить, что измени свою систему предпочтения фракция радикалов с РЦК на РКЦ – и президентом становится консерватор. Ибо тогда уже счет голосов будет 35+45=80 против 20 в пользу консерватора. Характерно, что изменение системы предпочтения фракцией радикалов, рассмотренное выше, останется совершенно незаметным для общественности. Ведь первым номером в списке претендентов фракция по-прежнему оставляет своего представителя, а то, что второй и третий номера поменялись местами – это до сведения широкой публики, как правило, не доводится.

     4. Правило голосования  "большинство из  двух лучших". Два лучших – это радикал (его считают лучшим 45 членов парламента) и консерватор (его считают лучшим 35 членов парламента). Представитель фракции центристов исключается из дальнейшего рассмотрения, поскольку среди лучших он только на третьем месте (20 голосов). Теперь в соответствии с провозглашенным правилом определим, кто же станет президентом. Опять воспользуемся системами предпочтения всех трех фракций. Итак, для фракции радикалов свой представитель предпочтительнее консерватора. Так считают 45 членов этой фракции. Для фракции консерваторов наоборот – свой кандидат предпочтительнее радикала. Таково мнение 35 членов фракции консерваторов. Наконец, для 20 членов фракции центристов консерватор предпочтительнее радикала (консерватор у них на втором месте, а радикал на третьем). Таким образом большинством 35+20=55 против 45 консерватор побеждает радикала и становится президентом. И здесь, как нетрудно видеть, самая маленькая фракция, фракция центристов, изменив свою систему предпочтения, может "сделать" президентом радикала.

     5. Правило Кондорсе. Согласно правилу Кондорсе каждый из кандидатов сравнивается с каждым с использованием систем предпочтений всех трех фракций. Итак, из сопоставления радикала с центристом предпочтение будет отдано центристу. В самом деле. Фракция радикалов в количестве 45 человек предпочитает своего кандидата. Остальные две фракции проголосуют за центриста. Таких будет 20+35=55 человек. Следовательно, большинством 55 против 45 в сравнении радикала с центристом побеждает центрист. Радикал проигрывает и консерватору. За радикала выступит только его фракция (45 человек). У центристов консерватор на втором месте, а радикал на третьем, а консерваторы своего кандидата ставят на первое место. Консерватор побеждает большинством 20+35=55 против тех же 45 голосов. И, наконец, сопоставляя консерватора с центристом, убеждаемся, что большинству предпочтительнее центрист. Консерватор предпочтительнее центриста лишь для фракции консерваторов (35 голосов). У центристов свой кандидат на первом месте, а у радикалов центрист на втором, зато консерватор на третьем (всего 20+45=65 голосов). При данных системах предпочтений представитель центристов выигрывает и у радикала, и у консерватора. Он и становится президентом.

     Нетрудно  заметить, что возможна, например, ситуация, когда центрист окажется предпочтительнее радикала, радикал предпочтительнее консерватора, а консерватор предпочтительнее центриста. Для этого системы  предпочтений должны выглядеть следующим  образом: ЦРК, РКЦ, КЦР. И в этом случае воспользоваться правилом Кондорсе будет невозможно.

     6. Правило Борда. Правило Борда позволяет определить лучшего по наименьшей сумме мест. Продемонстрируем на нашем примере, как работает это правило. Подсчитаем сумму мест для представителя радикалов. На первое место его поставили 45 человек (фракция радикалов). На второе место его не поставила ни одна фракция. И на третье место его поставили 20+ 35=55 человек (фракции центристов и консерваторов. Получаем 1·45+2·0+3·55=210. Рассуждая аналогично, получаем суммы мест для центриста 1·20+2(45+35)+3·0=180 и для консерватора 1·35+2·20+3·45=210. Таким образом по наименьшей сумме мест президентом станет представитель центристов. Нет нужды повторять, что результаты окажутся совершенно иными при изменении системы предпочтений хотя бы одной из фракций.