Расчет источников экономического роста. Остаток Солоу

.  Расчет источников  экономического роста.  Остаток Солоу. 

Для оценки вклада факторов производства в экономический  рост в 1957 г. Р.Солоу было предложено использовать производственную функцию с постоянной отдачей от масштаба вида Y = AF(K, L), где А отражает уровень развития технологии. Повышение уровня технологических знаний приводит к увеличению предельных производительностей труда и капитала и поэтому часто интерпретируются как повышение совокупной производительности факторов производства.

Тогда прирост  выпуска Доопределяется изменениями факторов производства К, L, А.

где МРК, MPL — предельные производительности капитала и труда;

dК, dL, dА — изменения в величинах факторов производства и уровне технологии.

Путем преобразования можно получить:

Соотношение 50.2 означает, что темп прироста продукции dY/Y равен сумме трех слагаемых:

1) темпа прироста  капитала dK/K, умноженного на долю капитала в общем доходе;

2)темпа прироста труда dL/L, умноженного на долю труда в общем доходе;

3)темпа прироста совокупной производительности факторов dA/A. 
 Отношения (MPL*L)/Y и (MPK*K)/Y могут рассматриваться как

доли дохода на труд и капитан и предположении, что в условиях совершенной конкуренции труд и капитал оплачиваются по своим предельным производительностям.

      Если  для опенки источником экономического роста и качестве производственной функции с постоянной отдачей or масштаба используют функцию Кобба—Дугласа У = АК^аL ^1-а, (О < а < 1), то 50.2 соотношение можно переписать в виде:

где а отражает эластичность выпуска по капиталу и является постоянной для данной производственной функции.

Используя статистические тнные, можно подсчитать «клад труда и капитала в экономический рост. Опенка же вклада научно-технического прогресса в экономический рост не может быть промедеш непосредственно и обычно вычисляется как остаточный член уравнения (так называемый остаток Солоу):

Поэтому, строго говоря, остаток Солоу 50.1 определяет не вклад научно-технического прогресса в экономический рост, а ту часть экономического роста, которая не поддается непосредственным измерениям (объясняется любыми причинами, за исключением изменений количества используемых труда и капитала).