Уровень валового дохода и его факторы

Контрольная работа 1

Уровень валового дохода и  его факторы 

Номера хозяйств	Валовой доход, руб./ra у	Затраты труда, чел.-дни/га х1	Доля пашни, % x2	Надой молока на 1 корову, кг, x3
1	704	265	45,1	. 3422
2	293	193	35,1	1956
3	346	229	69,4	2733
4	420	193	60,2	3254
5	691	225	59,0	3323
6	679	255	63,4	3179
7	457	201	58,1	3073
8	503	208	51,8	3257
9	314	170	73,2	2669
10	803	276	59,0	4235
11	691	188	42,5	3790
12	775	232	50,5	3658
13	584	173	48,6	3801
14	504	183	51,9	3266
15	777	236	58,9	5173
16	1138	265	38,8	5526
Сумма	9679	3492	865,5	56315
Средняя	604,9	218,2	54,1	3520
s	221,9	34,6	10,6	887
v,%	36,7	15,9	19,6	25,2

 

1.Проведите корреляционно-регрессивный анализ в Exsel

2.Постройте диаграмму рассеяния, окружающую форму связи между переменными

3.Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации

4.С помощью F – критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования

5.Постройте уравнение  регрессии и дайте его обоснование

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1 - Показатели уравнения регрессии

Dependent variable: у
Var.	Regression coefficient	Std. error	T(DF=12)	Prob.	Partial г2
Х1	2,260978	,680030	3,325	,00606	,4795
х2	4,307303	1,982283	2,173	,05053	,2824
хЗ	,166091	,027050	6,140	,00005	,7586
Constant 240,112905
Std. error оf est. = 79,243276

 

Решение проведено по программе  «Microstat» для ПЭВМ. Приведем таблицы  из распечатки: табл. 1 дает средние величины и средние квадратические отклонения всех признаков. Табл. 1 содержит коэффициенты регрессии и их вероятностную оценку:

-первая графа «var» переменные, т. е. факторы; вторая графа «regression coefficient» коэффициенты условно-чистой регрессии bj; третья графа «std. errror» средние ошибки оценок коэффициентов регрессии; четвертая графа значения t-критерия Стьюдента при 12 степенях свободы вариации; пятая графа «prob» вероятности нулевой гипотезы относительно коэффициентов регрессии;

шестая графа «partial r2»  — частные коэффициенты детерминации. Содержание и методика расчета показателей  в графах 3-6 рассматриваются далее  в главе 8. «Constant» свободный член уравнения регрессии a; «Std. error of est.»  средняя квадратическая ошибка оценки результативного признака по уравнению  регрессии. Было получено уравнение  множественной регрессии:

-у= 2,26x1 4,31х2 + 0,166х3 240.

Это означает, что величина валового дохода на 1 га сельхозугодий  в среднем по совокупности возрастала на 2,26 руб. при увеличении затрат труда  на 1 ч/га; уменьшалась в среднем  на 4,31 руб. при возрастании доли пашни  в сельхозугодиях на 1% и увеличивалась  на 0,166 руб. при росте надоя молока на корову на 1 кг. Отрицательная величина свободного члена вполне закономерна, и, как уже отмечено в п. 8.2, результативный признак валовой доход становится нулевым задолго до достижения нулевых  значений факторов, которое в производстве невозможно.

Отрицательное значение коэффициента при х^ сигнал о существенном неблагополучии в экономике изучаемых хозяйств, где растениеводство убыточно, а  прибыльно только животноводство. При  рациональных методах ведения сельского  хозяйства и нормальных ценах (равновесных  или близких к ним) на продукцию  всех отраслей, доход должен не уменьшаться, а возрастать с увеличением наиболее плодородной доли в сельхозугодиях пашни.

На основе данных предпоследних  двух строк табл. 1 и табл. 2 рассчитаем р-коэффициенты и коэффициенты эластичности согласно формулам.

Как на вариацию уровня дохода, так и на его возможное изменение  в динамике самое сильное влияние  оказывает фактор х3 - продуктивность коров, а самое слабое х2 - доля пашни. Значения Р2/ будут использоваться в  дальнейшем (табл. 2);

Таблица 2 - Сравнительное влияние факторов на уровень дохода

Факторы хj	j	.ej	2j
x1	0,352	0,816	0,138
x2	0,206	0,385	0,042
x3	0,664	0,966	0,441

 

Итак, мы получили, что -коэффициент  фактора хj относится к коэффициенту эластичности этого фактора, как  коэффициент вариации фактора к  коэффициенту вариации результативного  признака. Поскольку, как видно по последней строке табл. 1, коэффициенты вариации всех факторов меньше коэффициента вариации результативного признака; все ?-коэффициенты меньше коэффициентов эластичности.

Рассмотрим соотношение  между парным и условно-чистым коэффициентом  регрессии на примере фактора -с,. Парное линейное уравнение связи  у с х, имеет вид:

y = 3,886x1 – 243,2

Условно-чистый коэффициент  регрессии при x1, составляет только 58% парного. Остальные 42% связаны с  тем, что вариации x1 сопутствует  вариация факторов x2 x3, которая, в свою очередь, влияет на результативный признака. Связи всех признаков и их коэффициенты парных регрессий представлены на графе  связей (рис. 1).

 

Если сложить оценки прямого  и опосредованного влияния вариации х1 на у, т. е. произведения коэффициентов  парных регрессий по всем «путям» (рис. 8.2), получим: 2,26 + 12,55·0,166 + ( 0,00128)·( 4,31) + ( 0,00128)·17,00·0,166 = 4,344. Эта величина даже больше парного коэффициента связи x1 с у. Следовательно, косвенное влияние  вариации x1 через не входящие в уравнение  признаки-факторы обратное, дающее в сумме:

3,886 4,344 = 0,458.

Итак, мы рассмотрели оценку значимости коэффициентов регрессии  и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента и вывели расчет значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью f-критерия Стьюдента в  работе также указана актуальность данных вычеслений.

 

Список использованной литературы

 

1 Айвазян С.А., Мхитарян  В.С. Прикладная статистика и  основы эконометрики. Учебник для  вузов. М.: ЮНИТИ, 2011,– 311с.

2 Джонстон Дж. Эконометрические  методы. М.: Статистика, 2011,. – 282с.

3 Доугерти К. Введение  в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 2011, – 354с.

4 Дрейер Н., Смит Г., Прикладной  регрессионный анализ. М.: Финансы  и статистика, 2011,– 191с.

5 Магнус Я.Р., Картышев  П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс.-М.: Дело, 2011, – 259с.

6 Практикум по эконометрике/Под  ред. И.И.Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2012, – 248с.

7 Эконометрика/Под ред.  И.И.Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2011, – 541с.

8 Кремер Н., Путко Б.  Эконометрика.- М.:ЮНИТИ-ДАНА,2009, – 281с.