Временная стоимость денег

Введение

 

Денежные потоки в виде платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки времени, представляют собой наиболее общий вид аннуитетов.

Типичными случаями возникновения  таких потоков являются капиталовложения в долгосрочные активы, выплаты дивидендов по обыкновенным акциям и др. Следует  отметить, что анализ аннуитетов с  платежами произвольной величины уже  представляет определенные вычислительные сложности. Как правило, определяют наиболее общие характеристики таких  аннуитетов – их будущую и современную  стоимость. При этом предполагается, что все остальные параметры  финансовой операции известны.

Для управления финансами  предприятия концепция альтернативных издержек имеет особенно важное значение еще и потому что она составляет методическую основу непосредственной оценки величины денежных потоков. Выполняя функцию всеобщего эквивалента, при помощи которого осуществляется стоимостная оценка любых активов и пассивов предприятия, деньги имеют и собственную стоимость. Развивая основные положения, можно прийти к выводу, что стоимость денег, которыми обладает экономический субъект, определяется для него той потенциальной выгодой, которую он упускает, не вкладывая деньги в приносящие доход операции. Можно предположить, что существует некая возможность абсолютно безопасного инвестирования денег под определенный процент – например, положить их на депозит в солидном банке или приобрести государственные ценные бумаги. Процентная ставка, по которой инвестору будет выплачиваться доход по таким вложениям и составит альтернативные издержки пассивного владения деньгами.

Таким образом, дисконтируя  будущие денежные потоки, финансист  просто уменьшает их на величину альтернативных издержек, связанных с этими потоками. Другими словами, он вычитает из суммы доходов расходы по их получению. Обычно эти расходы не являются единственными издержками по осуществлению финансовой операции, к ним добавляются различные другие затраты, порождаемые данным решением [например, комиссионные, уплачиваемые биржевому брокеру при покупке ценных бумаг, или трудовые и материальные затраты по реализации реального инвестиционного проекта].

 

 

 

1. Концепция  временной стоимости денег

 

Концепция изменения стоимости  денег во времени играет центральную  роль в практике финансовых вычислений и выражает необходимость учета  фактора времени при осуществлении  долговременных финансовых операций путем  оценки и сравнения стоимости  денег в начале финансирования проекта  и при их возврате в виде будущих  денежных поступлений.

 

Концепция временной стоимости  денег заключается в том, что  стоимость денег с течением времени  изменяется с учетом нормы прибыли  на финансовом рынке, в качестве которой  обычно выступает норма ссудного процента. Таким образом, одна и та же сумма денег в разные периоды  времени имеет разную стоимость. При этом стоимость денег в  настоящее время всегда выше, чем  в любом будущем периоде. Эта  неравноценность определяется действием  трех основных факторов: инфляцией, риском неполучения дохода при вложении капитала и особенностями денег, рассматриваемых как один из видов  оборотных активов.

 

Как известно, инфляционные процессы, свойственные любой экономике, вызывают обесценение денег. Это  означает, что денежная единица сегодня  имеет большую стоимость, чем  завтра. Эта ситуация определяет желание  инвестировать денежные средства с  целью, как минимум, получить доход, покрывающий инфляционные потери.

 

В любой финансовой операции существует риск невозвращения инвестированных  средств и (или) неполучения дохода. Этот риск вытекает из того, что любой  договор, по которому получение денег  ожидается в будущем, имеет вероятность  быть неисполненным или исполненным  не в полной мере. Каждый участник бизнеса вероятно может вспомнить конкретные примеры, связанные с ожидаемыми в будущем, но так и неполученными доходами. Например, знакомая многим ситуация: постоянный покупатель и партнер, которому была предоставлена значительная отсрочка платежа, не выполнил своих обязательств перед поставщиком вследствие того, что обанкротился, хотя в момент осуществления поставки ничто не предвещало такого результата.

 

Рассматривая денежные средства как один из видов активов, следует  отметить их главную особенность  — любой актив должен генерировать прибыль. Из этого следует, что сумма, предполагаемая к получению в  будущем должна быть заведомо больше суммы, вложенной в настоящий  момент времени.

 

Концепция временной стоимости  денег имеет принципиальное значение в связи с тем, что решения  финансового характера предполагают оценку и сравнение денежных потоков, осуществляемых в разные временные  периоды. Рассмотрим отдельные элементы методического инструментария стоимости  денег.

3. Концепция временной  стоимости денег

 

3.1 Концепция изменения  стоимости денег во времени

 

Концепция изменения стоимости  денег во времени играет центральную  роль в практике финансовых вычислений и выражает необходимость учета  фактора времени при осуществлении  долговременных финансовых операций путем  оценки и сравнения стоимости  денег в начале финансирования проекта  и при их возврате в виде будущих  денежных поступлений.

Концепция временной стоимости  денег заключается в том, что  стоимость денег с течением времени  изменяется с учетом нормы прибыли  на финансовом рынке, в качестве которой  обычно выступает норма ссудного процента. Таким образом, одна и та же сумма денег в разные периоды  времени имеет разную стоимость. При этом стоимость денег в  настоящее время всегда выше, чем  в любом будущем периоде. Эта  неравноценность определяется действием  трех основных факторов: инфляцией, риском неполучения дохода при вложении капитала и особенностями денег, рассматриваемых как один из видов  оборотных активов.

Как известно, инфляционные процессы, свойственные любой экономике, вызывают обесценение денег. Это  означает, что денежная единица сегодня  имеет большую стоимость, чем  завтра. Эта ситуация определяет желание  инвестировать денежные средства с  целью, как минимум, получить доход, покрывающий инфляционные потери.

В любой финансовой операции существует риск невозвращения инвестированных  средств и [или] неполучения дохода. Этот риск вытекает из того, что любой  договор, по которому получение денег  ожидается в будущем, имеет вероятность  быть неисполненным или исполненным  не в полной мере. Каждый участник бизнеса вероятно может вспомнить конкретные примеры, связанные с ожидаемыми в будущем, но так и неполученными доходами. Например, знакомая многим ситуация: постоянный покупатель и партнер, которому была предоставлена значительная отсрочка платежа, не выполнил своих обязательств перед поставщиком вследствие того, что обанкротился, хотя в момент осуществления поставки ничто не предвещало такого результата.

Рассматривая денежные средства как один из видов активов, следует  отметить их главную особенность  – любой актив должен генерировать прибыль. Из этого следует, что сумма, предполагаемая к получению в  будущем должна быть заведомо больше суммы, вложенной в настоящий  момент времени.

Концепция временной стоимости  денег имеет принципиальное значение в связи с тем, что решения  финансового характера предполагают оценку и сравнение денежных потоков, осуществляемых в разные временные  периоды. Рассмотрим отдельные элементы методического инструментария стоимости  денег.

Расчет простых процентов. Рассмотрим сущность наиболее важных терминов и понятий, применяемых  при оценке изменения стоимости  денег во времени.

Процент – это сумма  дохода от предоставления капитала в  долг или плата за пользование  ссудным капиталом во всех его  формах [кредитный процент, депозитный процент и пр.].

Простой процент – это  сумма дохода, которая начисляется  к основной сумме капитала и может  быть выплачена в каждом интервале  начисления, но не участвует в дальнейших расчетах в качестве расчетной базы в последующих периодах. Начисление простых процентов применяется, как правило, при краткосрочных  финансовых операциях.

Наращение стоимости [компаундинг] – это процесс приведения настоящей  стоимости денег к будущей  путем присоединения к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Будущая стоимость денег  – сумма инвестированных в  настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся  через определенный период времени  с учетом процентной ставки.

Дисконтирование стоимости  – это процесс приведения будущей  стоимости денег к настоящей путем изъятия из их будущей стоимости суммы соответствующих процентов, называемых дисконтом.

При расчете суммы простого процента в процессе наращивания  стоимости используется следующая  формула:

 

I = Р * n * i, [4]

 

где I – сумма процентов  за установленный период времени  в целом; Р – первоначальная [настоящая] стоимость денег; n – количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы

Будущая стоимость вклада [S] определяется по формуле:

 

S = P + I = P [l + n * i]. [5]

 

Пример. Рассчитать сумму простых процентов за год и будущую стоимость вклада при следующих условия:

первоначальная сумма  вклада – 1000 тенге;

процентная ставка, начисляемая  ежеквартально – 10%.

Выполним необходимые  вычисления:

 

I = 1000 * 4 * 0,1 =400;

 

S= 1000 + 400= 1400. В заданных  условиях сумма простых процентов,  начисленных за год, составит 400 тенге., будущая стоимость вклада – 1400 тенге.

Для расчета суммы дисконта [D] при начислении простого процента используется следующая формула:

 

D = S – S / [1 + n * i] [6]

 

Настоящая стоимость денег [Р] определяется:

 

P = S / [1 + n * i] [7]

 

Расчет сложных процентов. Сложный процент – это сумма  дохода, которая начисляется в  каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует  в качестве базы для начисления в  последующих периодах. Начисление сложных  процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях [например, инвестировании].

При расчете суммы будущей  стоимости [Sc] применяется формула:

 

Sc = P * [1 + i] n. [8]

 

Соответственно, сумма сложного процента определяется:

 

Ic = Sc – P, [9]

 

где Ic – сумма сложных  процентов за установленный период времени; Р – первоначальная стоимость денег; n – количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i – используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Формулы расчета сложных  процентов являются базовыми в финансовых вычислениях. Экономический смысл  множителя [1 + i] n состоит в том, что  он показывает, чему будет равен  один рубль через n периодов при заданной процентной ставке i. Для упрощения  процедуры расчетов разработаны специальные финансовые таблицы для расчета сложных процентов, которые позволяют определить будущую и настоящую стоимость денег.

Настоящая стоимость денег [Рс] при начислении сложных процентов  равна:

 

Рс = Sc / [1 + i] n [10]

 

Сумма дисконта [Dc] определяется:

 

D c = Sc – Рс. [11]

 

При расчете временной  стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь  в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение  всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более  выгодно инвестировать деньги под  меньшую ставку, но с большим количеством  выплат в течение платежного периода.

 

3.2 Концепция учета  фактора инфляции

 

Концепция учета фактора  инфляции заключается в необходимости  реального отражения стоимости  активов и денежных потоков и  обеспечения возмещения потерь доходов, вызываемых инфляционными процессами, при осуществлении долговременных финансовых операций.

Инфляция – процесс  постоянного превышения темпов роста  денежной массы над товарной [включая  стоимость работ и услуг], в  результате чего происходит переполнение каналов обращения деньгами, что  приводит к их обесценению и росту  цен на товары.

Рассмотрим наиболее важные термины и понятия, применяемые  при оценке инфляционных процессов.

Номинальная процентная ставка – это ставка, устанавливаемая  без учета изменения покупательной  стоимости денег в связи с  инфляцией.

Реальная процентная ставка – это ставка, устанавливаемая  с учетом изменения покупательной  стоимости денег в связи с  инфляцией.

Инфляционная премия –  это дополнительный доход, выплачиваемый [или предусмотренный к выплате] кредитору или инвестору с  целью возмещения потерь от обесценения  денег, связанного с инфляцией.