Задача по "Экономике"

Задача 11.

Потребитель тратит 13 ден.ед. в неделю на помидоры и огурцы. Предельная полезность помидор для него определяется уравнением: 30 – 2х, где х – количество помидор в кг. Предельная полезность огурцов представляет уравнение: 19 – 3у, где у –количество огурцов в кг. Цены товаров соответственно 2 и 1 ден.ед. Какое количество помидор и огурцов приобретёт рациональный потребитель? 

Ответ.

I=13 ден.ед.;

MU_п=30 – 2х,         MU_о=19 – 3у;

Р_п=2 ден.ед,            Р_о=1ден.ед.

Поскольку в  задачи две неизвестные х и  у, необходимо составить систему  уравнений.

Первое уравнение  – это бюджетное ограничение: I = P_xQ_x + P_yQ_y,     13=2х + у.

Второе уравнение  – это условие равновесия потребителя:

30-2х=12х-40

14х=70

х=5 (кг)    у= 13-2*5=3 (кг).

Потребитель готов  купить 5 кг помидор и 3 кг огурцов.