Зависимость суммы платежа от срока выплаты и процентной ставки

Зависимость суммы платежа от срока выплаты и процентной ставки

Срок выплаты и ставки процента

Зависимость суммы платежа  от срока выплаты и ставки процента. Чем выше процентная ставка и/или  короче срок амортизации кредита, тем  выше должен быть обязательный периодический  платеж. И наоборот, чем ниже ставка процента и более продолжителен  срок выплат, тем ниже обязательный регулярный платеж.

Каждый равновеликий взнос  на амортизацию единицы включает процент (доход на инвестиции) и выплату  части первоначальной основной суммы (возврат инвестиций). Соотношение  этих составляющих изменяется с каждым платежом, как показано на рис. 4-1.

Предварительно рассчитанные таблицы. Интенсивное и широкое  использование фактора взноса на амортизацию одного доллара вызвало  необходимость построения соответствующих  таблиц. Некоторые таблицы сложного процента, как правило в колонке 6, показывают данный фактор в расчете на 1 долл. кредита. Другие же таблицы составляются в расчете на иные суммы кредита, обычно с шагом в 100 или 1000 долл.

При составлении таблиц используется следующая формула, обратная формуле  текущей стоимости аннуитета:

1/аn = i /1-VN или i / 1- (1/(1+i) n),

Где i — ставка процента;

N — число периодов;

Vn — текущая стоимость единицы;

Аn — текущая стоимость аннуитета.

Для построения набора таблиц следует разделить единицу на текущую стоимость аннуитета.

Процентная ставка (англ. interest rate) — это сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц, квартал, год).

С позиции теории денег, процентная ставка — это цена денег как  средства сбережения.

Процентный доход —  это доход от предоставления капитала в долг в разных формах (ссуды, кредиты), либо это доход от инвестиций в  ценные бумаги.Содержание 

История процентных ставок

В последние два столетия, базовые процентные ставки устанавливаются  либо национальными правительствами, либо центральными банками. Например, Федеральная резервная ставка по федеральным фондам США колебалась от 0,25 % до 19 % в период с 1954 по 2008 год, в то время как базовые ставки Банк Англии колебались от 0,5 % до 15 % в период с 1989 по 2009,[1][2] в разброс базовых ставок в Германии был от близкого к 90 % в 1920-х годах до примерно 2 % в 2000-х годах.[3][4] Во время попытки преодолеть спираль гиперинфляции в 2007 году, Резервный банк Зимбабве повысил процентные ставки по займам до 800 %.[5]

Виды процентных ставок

Существует несколько  видов процентных ставок.

Фиксированная и плавающая  ставки

В зависимости от того, изменяется ли ставка в течение времени, выделяют фиксированную и плавающую процентные ставки:

Фиксированная процентная ставка — постоянна, устанавливается на определённый срок и не зависит от каких-либо обстоятельств[6]

Плавающая процентная ставка подлежит периодическому пересмотру[7]. Изменение ставки осуществляется на основании колебаний тех или  иных показателей. Классическим примером таких показателей является Лондонская межбанковская ставка предложения (LIBOR, средневзвешенная ставка на лондонском межбанковском рынке кредитных  ресурсов). Соответственно плавающая  ставка LIBOR+5 % будет означать, что  номинальная величина процентной ставки на 5 % выше ставки LIBOR.

Декурсивная и антисипативная ставки

В зависимости от времени  выплаты процентов, ставки делят  на:[8]:

декурсивная ставка — процент выплачивается в конце вместе с основной суммой кредита

антисипативная ставка — процент выплачивается в момент предоставления кредита (авансом) и определяется на основании конечной суммы долга.

Для кредитора выгоднее антисипативная ставка, а для заёмщика — декурсивная. Так, если величина процентной ставки составляет 10 %, то при декурсивной ставке при кредите в 1000 р. кредитор получит 1100 р. в конце срока. При антисипативной ставке он даст заёмщику 900 р. и в конце срока получит 1000 р. Доход будет одинаков (100 р.) при различных первоначальных суммах.

Реальная и номинальная  ставки

Различают номинальную и  реальную процентную ставку.

Реальная процентная ставка — это процентная ставка, очищенная  от инфляции.

Взаимосвязь реальной, номинальной  ставки и инфляции в общем случае описывается следующей (приближённой) формулой:

где:

 — номинальная процентная  ставка

 — реальная процентная  ставка

 — ожидаемый или  планируемый уровень инфляции.

Ирвинг Фишер предложил более точную формулу взаимосвязи реальной, номинальной ставок и инфляции, выражаемую названной в его честь формулой Фишера:

При  и обе формулы дают одинаковое значение. Легко видеть, что при небольших значениях уровня инфляции  результаты мало отличаются, но если инфляция велика, то следует применять формулу Фишера.

Согласно Фишеру, реальная процентная ставка численно должна быть равна предельной производительности капитала.